Hallo,
ich habe folgendes Problem:
Schwimmender Steg mit 900 Kg Gewicht auf 10 querliegenden Fässern a 220 Liter (Durchmesser ca.60 cm Höhe ca. 98 cm) Eigengewicht der Fässer je ca. 10 kg. (Also ca. 100 kg Belastung pro Fass)
Ich benötige die Eintauchtiefe der Fässer mit Berechnung.
(Wassertemperatur, Wasserdichte sind natürlich zu vernachlässigen)
Danke im Voraus !!!
Gruß
Christian
Hallo,
wie schon richtig geschrieben muss Jedes Fass 100kg=100Liter Wasser verdrängen. Teile dieses Volumen durch die Länge des Fasses. Das ergibt dann die Fläche des Kreisabschnittes. Formel für Kreisabschnitt findet man in der Formelsammlung/Tabellenbuch. Eventuell schrittweise die Höhe in die Formel einsetzten bis die Fläche erreicht ist. Z.Bsp:
5cm = x Fläche
10cm =
…
Schätze das die Fässer mindestens 1/3 bis knapp zur Mitte eintauchen.
mfG Hankoc
Hallo! Ist, bei praktischer Nutzung, die gleichmäßige Belastung gesichert? mfG
Hallo,
Hi, falls du kein Bock hast soviel zu lesen, einfach bis zum ############### scrollen, da steht meine Lösung. Viel Spaß!
ich habe folgendes Problem:
Schwimmender Steg mit 900 Kg Gewicht auf 10 querliegenden
Fässern a 220 Liter (Durchmesser ca.60 cm Höhe ca. 98 cm)
Eigengewicht der Fässer je ca. 10 kg. (Also ca. 100 kg
Belastung pro Fass)Ich benötige die Eintauchtiefe der Fässer mit Berechnung.
(Wassertemperatur, Wasserdichte sind natürlich zu
vernachlässigen)
Dein Stichwort heißt Hydrostatischer Auftrieb.
Es gilt Kräftegleichgewicht.
Gewichtskraft auf e i n e m Fass: F_Fass = 100 kg * 9,81 m/s²=> F_Fass = 981 N
Hydrostatische Auftriebskraft des Fasses: F_Hydrostatisch = Dichte_Wasser * eingetauchtes Volumen des Fasses (Verdrängtes Wasser-Volumen) * Erdbeschleunigung (Konstante)
F_Hydrostatisch = 1000 kg/m³ * eingetauchtes_Volumen * 9,81 m/s²
Die Gewichtskraft muss gleich der Hydrostatischen Auftriebskraft sein
==> F_Fass = F_Hydrostatisch
981 N = 1000 kg/m³ * eingetauchtes_Volumen [m³] * 9,81 m/s²
Umgestellt nach eingetauchtes_Volumen:
eingetauchtes_Volumen [m³] = 981 N / (1000 kg/m³ * 9,81 m/s²)
eingetauchtes_Volumen = 0,1 m³
Das Fass, mit der Last von 100 kg, verdrängt also 0,1 m³ Wasser. Da das Fass nicht ganz eingetaucht ist, muss dieses Volumen auf den eingetauchten Teil des Fasses umgerechnet werden:
Mit pi = 3,1415, d = 0,6 m (Durchmesser), X = Variable für Eintauchtiefe, H = 0,98 m (Höhe des Fasses)
Volumen_eingetaucht_Fass = 0,1 m³ = pi * d²/4 * X * H
Umgestellt nach X
==> X = 0,1 m³ * 4 / (3,1415 * 0,6² m² * 0,98 m)
X = 0,361
###########################################################
D.h. 36,1 % (= 0,361 * 100 %) der zylindrischen Fläche des Fasses sind im Wasser eingetaucht.
Da die zylindrische Fläche des eingetauchten Fasses schwer zu berechnen ist (Zylinder mit geraden Abschnitt) muss nun graphisch gelöst werden.
Sehr genau, per CAD-System (könnte ich dir anbieten per Arbeit 
) oder aber einfach per Zirkel und groben augenmaß. Einfach Kreis zeichnen, waagerechte Linie ziehen, sodass eine untere Fläche entsteht welche ca. 36% der Gesamtfläche ausmacht - wie gesagt per Augenmaß! Die Höhe der Linie entspricht deiner Eintauchtiefe.
Falls noch Fragen offen sind mag ich dir gerne weiter helfen 
Habe die Berechnung nicht kontrolliert, denke aber dass alles korrekt ist - der Rechenweg ist es auf alle Fälle!
Danke im Voraus !!!
Bitte sehr ^^
Gruß
Christian
Gruß zurück,
Olli87