Einweggleichrichter (Hilfe)

Wissenschaft Physik
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Hallo!

Also ich möchte gerne die Fourierreihe aufstellen für die gleichgerichtete Wechselspannung eines Einweggleichrichters, die weil sie ja gleichgerichtet ist keine Sinusschwingungen mehr beinhaltet!

Aber ich komm einfach nicht drauf, was ich in das Integral reinschreiben muss!!! (Hilfe!)

Ak = 2*y / T * Integral von -T/4 bis T/4 [cos(wt) * cos(wt) dt],

von -T/2 bis -T/4 und von T/4 bis T/2 ist das Signal ja Null!

aber diese Berechnung führt leider nicht zum gewünschten Ergebnis!
da cos²(wt) dt = t/2 + sin(2wt)/4w ist und somit für

Ak = 2*y /T [T/8 + T/8] = y/2 (d.h. das Signal würde durch eine einzigste Kosinusschwingung dargestellt und das kann nicht stimmen.

Kann mir irgendwer einfach nur den Ansatz zeigen was ich wie integrieren muss???

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Hallo,

Also ich möchte gerne die Fourierreihe aufstellen für die
gleichgerichtete Wechselspannung eines Einweggleichrichters,
die weil sie ja gleichgerichtet ist keine Sinusschwingungen
mehr beinhaltet!

Hmm, Du meinst den „primitivst möglichen Gleichrichter“, der Dir nur die positiven Sinuskuppen übriglässt? Dann hast Du

y = sin(x) wenn 0 \leq x \leq \pi

bzw.

y = 0 wenn \pi \leq x \leq 2\pi

Klar soweit?

Dann bekommst Du für die Fourier-Koeffizienten

c\_k = 1/2\pi \int\_0^\pi dx sin(x) \exp(-jkx\omega)

Die Fourierreihe bekommst Du, indem Du die Koeffizienten mit \exp(jkx\omega) multiplizierst und aufsummierst:

s(x) = \sum\_{-\infty}^{+\infty} c\_k \exp(jkx\omega)

Gruß

Fritze