Eiswürfelbereiter im Kühlschrank - Bakterien?

Hallo,
wir sind am Überlegen einen größeren Kühlschrank zu kaufen, der der uns gefällt hat einen Eiswürfelbereiter integriert. Das bräuchten wir nicht unbedingt, aber vielleicht gewöhnt man sich ja auch dran dass es ganz nett ist. Wie auch immer, ich stelle es mir eigentlich unhygienisch vor. Denn wenn man nicht permanent einen Haufen Eiswürfel entnimmt, steht ja dann da das Wasser in der Leitung, oder? Da wuchern dann die Bakterien - dann werden sie mal eingefroren, und dann kippt man sie sich ins Glas?
Hat jemand Erfahrung mit sowas oder kann es einschätzen?
Danke!
Andrea