Hallo!
Ich habe eine Frage betreffend „Elastizität der Raum-Zeit“.
Die Einsteinsche Gravitationstheorie sagt uns dass die Raum-Zeit sehr elastisch ist,und die Masse eines Körpers verändert den Raum und die zeit,sie werden dadurch gekrümmt.In einer zweidimensionalen Darstellung kann man zum besseren Verständnis eine Gummihaut zu Hilfe nehmen,die in einen Rahmen gespannt ist.Diese Haut ist nur zweidimensional,während der Raum dreidimensional ist - ein lediglich begrifflicher,aber keineswegs ein logischer Mangel.Was jetzt beschreiben werden soll,funktioniert auch in drei Dimensionen,lässt sich aber mir unserer Vorstellungskraft nicht nachvollziehen.Legt man eine schwere Stahlkugel auf diese Haut,so wird das Gummi im Bereich der Kugel mehr oder weniger stark eingedrückt.Das entspricht der Vorstellung von der Krümmung des Raumes durch die Einwirkung der Materie und repräsentiert die Gravitation.
Ok,in unserer „irdischen“ Vorstellung spielen mindestens 4 Sachen mit:
1.die Masse des Körpers
2.die Gravitation(ohne Gravitation würde keine Krümmung der Gummihaut geben…)
3.die Spannung der Gummihaut(Rahmen!)
4.die Elastizität der Gummihaut
Jetzt gehen wir zurück zur unseren Raum-Zeit.WARUM ist die Raumzeit so elastisch?
Was spannt die Raumzeit?Warum „vertieft“ sich die Masse in der Raum-Zeit???(das OHNE Gravitationseinwirkung,weil sie nichts anderes ist als die Krümmung der Raum-Zeit!!!es musst doch dabei eine Kausalität geben…oder sollen wir die Gravitation mit BESCHLEUNIGUNG ersetzen?)
Ein Paar grundlegende Fragen,sie sich auf grundlegenden Antworten sehr freuen würden!
Danke!
Marc
Hi,
Jetzt gehen wir zurück zur unseren
Raum-Zeit.WARUM ist die Raumzeit so
elastisch?
Was spannt die Raumzeit?Warum „vertieft“
sich die Masse in der Raum-Zeit???
ich glaube, Du hast bei dem sehr populären Bild der Gummihaut einen Fehler gemacht: Du hast Dich weiterhin als dreidimensionales Wesen betrachtet! Wenn Du das Bild verstehen willst, muß Du Dich aber zweidimensional sehen. Du befindest Dich auf der Gummihaut - und diese ist Dein Universum. Die dritte Dimension ist gewissermaßen die Gravitation. Die siehst Du aber nicht! Du bewegst Dich weiterhin in allen Dir zur Verfügung stehenden Dimensionen, nämlich Länge und Breite. Eine Höhe kannst Du genausowenig sehen, wie wir die Raumkrümmung sehen können.
Warum die Masse den Raum krümmt? Nun, soweit ich weiß, ist das noch nicht hinreichend erklärt… abgesehen davon, daß es eine Eigenschaft unseres Universums ist, ohne die es schwerlich funktionieren würde 
Wenn jemand dazu mehr sagen kann, bin ich aber ebenfalls ganz Ohr!
Cheatah
http://cheatah.net
Hi,
Jetzt gehen wir zurück zur unseren
Raum-Zeit.WARUM ist die Raumzeit so
elastisch?
Was spannt die Raumzeit?Warum „vertieft“
sich die Masse in der Raum-Zeit???ich glaube, Du hast bei dem sehr
populären Bild der Gummihaut einen Fehler
gemacht: Du hast Dich weiterhin als
dreidimensionales Wesen betrachtet! Wenn
Du das Bild verstehen willst, muß Du Dich
aber zweidimensional sehen. Du befindest
Dich auf der Gummihaut - und diese ist
Dein Universum. Die dritte Dimension ist
gewissermaßen die Gravitation. Die siehst
Du aber nicht! Du bewegst Dich weiterhin
in allen Dir zur Verfügung stehenden
Dimensionen, nämlich Länge und Breite.
Eine Höhe kannst Du genausowenig sehen,
wie wir die Raumkrümmung sehen können.
Hallo!
Also…so ein fataler Fehler habe ich nicht gemacht .Allein die Sache dass der Beobachter 2D oder 3D ist, ändert das die Eigenschaften des Raumes nicht.Ein Paar schlaue 2D-Wissenschaftler könnten sich die Krümmung der Gummihaut mathematisch schon vorstellen,obwohl sie es bildlich nie begreiffen können,genauso wie für uns ein 4D-Würfel mathematisch beschreiben lässt,aber ein Image davon nicht…
Also ich frage mich nicht wie die Krümmung ausschaut,sondern welche Kräfte verursachen die Elastizität der Raum-Zeit!
Marc
Hallo!
Wenn man den Raum auf die 2-dimensionale Gummihaut reduziert, ist ja die 3. Dimension die Zeit. Wenn sich also eine Masse um 90 Grad einkrümmt, wertauscht eine Raumdimension sich mit der Zeitdimension. (Z.B. schwarzes Loch) Diese Krümmung nun, wie ein Trichter in einer Luftballonoberfläche „zeigt“ nach innen, d…h in Richtung der Vergangenheit bzw. in Richtung auf den Urknall.In „schwarzen Löchern“ würde daher sozusagen punktuell die Gummihaut bis zum Zentrum der ganzen Geschichte zurückreichen. Des Weiteren müsste man eine Kraft annehmen, die vom Punkt des Urknalls ausgeht, das 4-dimensionale Kontinuum durchdringt und die Massen anzieht, so dass sie die „Gummihaut“ eindellen. Die Elastizität der Gummihaut könnte man sich durch Strahlung hervorgerufen denken, die ja innerhalb der „Haut“ eine tangentielle Komponente ist und deshalb der Eindellung entgegenwirkt.
Gruß Klaus.
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Das Beispiel mit der Gummihaut ist zwar recht anschaulich, birgt aber Fehler.
Die Gummihaut mit der Kugel wird ja im Schwerefeld der Erde betrachtet.
Und das ist der Fehler: die Masse in der Raum-Zeit unterliegt ja nicht einer zus"atzlichen Gravitation.
Die Kr"ummung der Raum-Zeit in Anwesenheit von Materie ist einfach ein Eigenschaft der Raum-Zeit.
Die Allg.Relat.Theorie sagt aus, dass sich die Raum-Zeit in Anwesenheit von Materie anders verh"alt als ohne Materie.
Der tiefere Grund, warum das so ist, kann ( vielleicht noch) nicht gegeben werden.
Genauso k"onntest Du fragen, was denn ein Elektron veranlasst, Photonen auszusto"sen und damit eine Kraft auf ein anderes Elektron auszu"uben und damit die absto"sende Kraft zu veranlassen.
Physikalische Theorien geben immer nur gewisse Aussagen. Was sozusagen noch dar"uber steht (Die Frage: Und warum ist das denn so?), kann vielleicht die n"achsth"ohere Theorie beantworten…
Ciao,
MTH
Äquivalenzprinzip
Hallo, Marc,
auch zu diesem Thema möchte ich mir meinen Senf nicht verkneifen, wenngleich ich QFT nur im (flachen) Minkowski-Raum betreibe.
Hinter der Gummihautgeschichte steht das Äquivalenzprinzip. (Jaja, das wird immer so gesagt, aber irgendwie wird es selten erklärt…)
Es gibt viele Formulierungen des ÄP. Z.B. kann ein Mensch, der in einem Aufzug im SpaceShuttle draußen im All beschleunigt fährt, nicht im Fahrkorb unterscheiden, ob jemand gerade ein Schwarzes Miniloch unten an den Fahrkorb klebte und den Menschen gegen den Aufzugboden heranzieht (und der ihn dann später attentatsmäßig verschluckt) oder ob der Mensch ganz reell ``hochgefahren’’ wird. Die unverständlichste Formulierung ist, daß schwere Masse und träge Masse äquivalent sind (man kann auch sagen, identisch). Schwere Masse ist die Gravitationsladung, träge Masse jene für einen Körper charakteristische Größe, die die Stärke der Kraft bestimmt, um den Körper mit einer gewissen Beschleunigung zu beschleunigen.
Meinen Nachhilfeschülern sage ich immer, daß
F=m*a keine fast belanglose Gleichung ist, sondern daß links alle Dynamik steht und rechts nur Geometrie, nämlich Ortsveränderung, vermittelt durch eine Proportionalitätskonstante, der trägen Masse m. Es gibt bei physikalischen Aufgaben immer wieder Vorzeichenfehler, weil die Kräfte auf die falsche Seite geschrieben werden. Die träge Masse vermittelt zwischen Kräften (Dynamik) und Ortsveränderungen (Geometrie, Kinematik).
Das ÄP setzt also dynamisches (durch Kräfte beeinflußtes) und kinematisches (rein geometrische Ortsveränderung) Verhalten im Falle der Gravitation *gleich*. Diese Idee ist ziemlich kraß und könnte auch als Spökenkieker durchgehen. Denn Raum und Zeit haben mit Dynamik eigentlich gar nichts zu tun, sie sind bislang nur der berühmte Hintergrund, auf dem sich die Dynamik abspielt.
Wenn nun die Gravitationsladung (schwere Masse) identisch und gleich der trägen Masse ist, so ist die geometrische Ortsveränderung die Gravitation *selbst*, nicht ``ihre Wirkung’’. Gravitation *ist* Raum-Zeit.
Wie kommt es aber zu geschlossenen Bahnen, zu Abweichungen von der geraden Linie? Das Konzept von Gravitation als Raum-Zeit geht auf, wenn *alle* Bahnen gerade Linien'' sind, neudeutsch Geodäten’’. Um vordergründig krumme Linien als gerade, i.e. kürzeste, Linien zu haben, muß der zugrundeliegende Raum gekrümmt sein.
Im übrigen kann man auch als gekrümmtes Männchen in einem gekrümmten Raum einer scheinbar kürzesten und geraden Kurve ansehen, daß sie gekrümmt ist. Das ist sogar die Bedingung für eine vernünftige Gravitationstheorie, daß die gravitative Krümmung intrinsisch beobachtbar ist. Deshalb können wir auch im Gravitationsfeld der Sonne beobachten, daß sich die Planeten auf krummen Bahnen bewegen (!).
Ein gutes Beispiel für eine intrinsische Krümmung sind wir und die Erde. Wir können auf der Oberfläche selbst feststellen, daß die Erdoberfläche gekrümmt ist, man muß dazu nicht ins All fliegen und nachschauen, ob die Erde wirklich eine Kugel ist. Diese intrinsische Bestimmung ist übrigens der Inhalt des theorema egregium (``die herausragende Behauptung’’) von Gauß.
Das Gummihaut-Beispiel sollte man korrigieren: Wenn die Gummihaut eingedellt ist, muß man sich die Masse wegdenken. Die Krümmung *ist* die Masse. Entweder flach mit Masse oder eingedellt ohne Masse.
Hoffe, weitergebracht zu haben.
(Die Casimir-Geschichte ist noch in Arbeit!)
Gruß
Stefan
Hallo Stefan
Wenn nun die Gravitationsladung (schwere
Masse) identisch und gleich der trägen
Masse ist, so ist die geometrische
Ortsveränderung die Gravitation *selbst*,
nicht ``ihre Wirkung’’. Gravitation *ist*
Raum-Zeit.
Eine prima Darstellung,
aus der man sogar noch lernen kann!
In der Tat, sowas fehlt in den meisten
Lehrbuechern.
Mit anderen Worten, um auf die Frage nach
der Elastizitaet der Gummihaut zu
beantworten, die Gummihaut ist die
Gravitation, sie wird durch sie auf-
gespannt.
Gruesse
MEB
Hallo Stefan!
Wenn nun die Gravitationsladung (schwere
Masse) identisch und gleich der trägen
Masse ist, so ist die geometrische
Ortsveränderung die Gravitation *selbst*,
nicht ``ihre Wirkung’’. Gravitation *ist*
Raum-Zeit.
Das Gummihaut-Beispiel sollte man
korrigieren: Wenn die Gummihaut
eingedellt ist, muß man sich die Masse
wegdenken. Die Krümmung *ist* die Masse.
Entweder flach mit Masse oder eingedellt
ohne Masse.Hoffe, weitergebracht zu haben.
Aber…anders als diese zeichent die Allg. Relativitätstheorie eine bestimmte Energie als Energie Null vor
allen anderen Energien aus.Welche sie ist kann über die Schwerkraft definiert werden: Von Objekten der
Energie Null geht keine Schwerkraft aus.
In der Alg.R.Th. krümmen Massen den Raum.Am einfachsten ist es,wenn man mit dem Massen auch die
Krümmung verschwindet.Dann bedeutet Energie Null,dass es keine Massen gibt.Es kann aber auch
komplizierter sein…Der Raum kann in der All.R.Th. auch dann gekrümmt sein,wenn man alle Massen aus
ihm herausgenommen hat.
Jetzt meinen wir die Krümmung des Raumes,die übriegt bleibt,wenn wir alle Massen gleich Null setzen:
Sie ist die Krümmung des leeres Raumes.Wie vermessen den Raum durch Probemassen,die wir als so
klein annehmen,dass sie auf seine Krümmung nicht merklich zurückwirken.Entfernen sie sich voneinander,
expandiert den Raum; kommen sie einander näher,stürtz er zusammen.Die Krümmung des leeren Raumes
ist also ein beobachtbaren Konzept.Auch ihr entspricht eine Energie - die Energie des leeren Raumes - die
Vakuumenergie!
Also wieder taucht dieselbe Frage auf…warum krümmt die Masse(positiv) oder die Vakuumenergie (negativ diesmal,
wie man weisst…) den Raum???Gehört der Vakuumenergie eine (Anti !)Masse,wenn die Krümmung die Masse
*ist*???
(Die Casimir-Geschichte ist noch in
Arbeit!)
Danke!!! Ich warte sehr ungeduldig darauf!
Bye!
Marc
Hallo!
Wenn man den Raum auf die 2-dimensionale
Gummihaut reduziert, ist ja die 3.
Dimension die Zeit. Wenn sich also eine
Masse um 90 Grad einkrümmt, wertauscht
eine Raumdimension sich mit der
Zeitdimension.
Macht man da keinen Fehler wenn man die räumlichen Dimensionen mit temporären
Dimensionen vertauscht…?
(Z.B. schwarzes Loch)
Diese Krümmung nun, wie ein Trichter in
einer Luftballonoberfläche „zeigt“ nach
innen, d…h in Richtung der Vergangenheit
bzw. in Richtung auf den Urknall.In
„schwarzen Löchern“ würde daher sozusagen
punktuell die Gummihaut bis zum Zentrum
der ganzen Geschichte zurückreichen. Des
Weiteren müsste man eine Kraft annehmen,
die vom Punkt des Urknalls ausgeht, das
4-dimensionale Kontinuum durchdringt und
die Massen anzieht, so dass sie die
„Gummihaut“ eindellen.
Gut,aber da ist immer noch nicht geklärt warum, die Kraft die Gummihaut eindellt…
Die Elastizität
der Gummihaut könnte man sich durch
Strahlung hervorgerufen denken, die ja
innerhalb der „Haut“ eine tangentielle
Komponente ist und deshalb der Eindellung
entgegenwirkt.
Gruß Klaus.
Was für eine Strahlung meinst du hier in diesem Fall genauer…?
Grüss
Marc
Hallo Marc!
Die 3 räumlichen und die Zeitdimension sind eigentlich seit Einstein rein mathematisch nicht mehr zu trennen, d,h. sie sind rein rechnerisch gleichwertig und bilden das sogenannte Raum-Zeitkontinuum.
Unter Strahlung verstehe ich elektromagnetische Strahlung wie z.B.Licht, und andre Wellenlängen, wie sie gerne von Sonnen und anderen energetischen Objekten im Raum emittiert werden. Zu meiner Vorstellung, wie sich diese Strahlung im Raum ausbreitet siehe bitte bei meiner Homeage:
http://stadt.heim.at/london/160026/kos0.htm
Ich hoffe, daß ich diesen Winter dazu komme,das mathematische Formelwerk dazu zu vervollständigen.
Gruß Klaus
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Also wieder taucht dieselbe Frage
auf…warum krümmt die Masse(positiv)
oder die Vakuumenergie (negativ diesmal,
wie man weisst…) den Raum???Gehört der
Vakuumenergie eine (Anti !)Masse,wenn die
Krümmung die Masse
*ist*???
So kann man das sehen.
Masse und Energie sind aus der Sicht der
Relativitaet ein und dasselbe (E=mc^2).
Vielleicht noch einige Bemerkungen zu
den Einstein-Gleichungen. Diese Gleichungen
setzen eine Groesse, die Energie, Masse,
Impuls, Druck und Spannungen gleich einer
Groesse, die die Geometrie (Kruemmung) des
Raumes beschreibt. Insofern, wie Du selbst
schon angedeutet hast, fuehren Massen und
Energien gleichberechtigt zu einer
Kruemmung der Raum-Zeit, welche sich einem
Beobachter als eine Kraft (Schwerkraft)
offenbart.
MEB
Also wieder taucht dieselbe Frage
auf…warum krümmt die Masse(positiv)
oder die Vakuumenergie (negativ diesmal,
wie man weisst…) den Raum???Gehört der
Vakuumenergie eine (Anti !)Masse,wenn die
Krümmung die Masse
*ist*???
Hallo
Also ich denke die Frage weist auf ein Verständnisproblem hin, das klar wird, wenn man die Frage umformuliert.
Man könnte auch fragen:
„Warum ziehen sich Massen/Energie mit einer bestimmten Gravitation an??“
Diese Frage ist nämlich äquivalent zu dem ersten Teil Deiner Frage von oben. Einstein, in seinem Versuch die allgemeine Relativitätstheorie zu formulieren, hatte nämlich erkannt, daß man statt des Begriffes der Kraft (in einem flachen Raum) auch statt dessen einen gekrümmten Raum nehmen kann (dann ohne Kraft) - man bekommt einfach dieselben Beschreibungen heraus.
Fragt man dann, „warum gibt es diese Kraft“, dann kann man eine übergeordnete Theorie suchen, die die allgemeine Relativitätstheorie enthält und die Kraft auf andere Größen zurückführt. Fährt man aber mit dem Warum-fragen fort, dann wird man zwangläufig in der Philosophie landen.
Vielleicht wird es einmal möglich sein, die Krümmung von Raum aus einer Quantenkosmologie zu entwickeln, also auch die frage, warum der Raum wie stark gekrümmt ist (oder warum die Kraft wie stark ist), aber so viel ich weiß, ist dies noch nicht möglich.
Viele Grüße
Thomas
Hallo, Marc,
Aber…anders als diese zeichent die
Allg. Relativitätstheorie eine bestimmte
Energie als Energie Null vor
allen anderen Energien aus.Welche sie ist
kann über die Schwerkraft definiert
werden: Von Objekten der
Energie Null geht keine Schwerkraft aus.
Hm, so ganz fixiert ist die Energieskala trotzdem noch nicht, denn Krümmung als solche ist noch kein absolutes Maß für gravitative Krümmung. Es gibt gekrümmte Räume, die intrinsisch flach erscheinen, z.B. die Zylinderoberfläche.
In der Alg.R.Th. krümmen Massen den
Raum.Am einfachsten ist es,wenn man mit
dem Massen auch die
Krümmung verschwindet.Dann bedeutet
Energie Null,dass es keine Massen gibt.Es
kann aber auch
komplizierter sein…Der Raum kann in der
All.R.Th. auch dann gekrümmt sein,wenn
man alle Massen aus
ihm herausgenommen hat.
Sicher? Als Randbedingung (man hat ja DGL´s!) setzt man Euklidizität bei verschwindender Masse voraus. Aber nun
Einsteins größte Eselei:
Jetzt meinen wir die Krümmung des
Raumes,die übriegt bleibt,wenn wir alle
Massen gleich Null setzen:
Sie ist die Krümmung des leeres
Raumes.
Lambda!
Wie vermessen den Raum durch
Probemassen,die wir als so
klein annehmen,dass sie auf seine
Krümmung nicht merklich
zurückwirken.Entfernen sie sich
voneinander,
expandiert den Raum; kommen sie einander
näher,stürtz er zusammen.Die Krümmung des
leeren Raumes
ist also ein beobachtbaren Konzept.
Sehr schön begründet! Deswegen kann der Physiker im Aufzug feststellen, ob er in einem inhomogenen Gravitationsfeld fällt: zwei Probekörperchen, die im Fahrkorbraum zueinander ruhend schweben, bewegen aufeinander zu oder voneinander weg (Gezeiteneffekt).
Auch
ihr entspricht eine Energie - die Energie
des leeren Raumes - die
Vakuumenergie!
s.o.
Also wieder taucht dieselbe Frage
auf…warum krümmt die Masse(positiv)
oder die Vakuumenergie (negativ diesmal,
wie man weisst…) den Raum???Gehört der
Vakuumenergie eine (Anti !)Masse,wenn die
Krümmung die Masse
*ist*???
Nope! Krümmung ist *nicht* Masse, Krümmung ist die *Kraft*. Einstein hat aber später versucht, Masse selbst als hochdichtes Feld zu beschreiben, kam allerdings zu nix.
Feld (Krümmung) und Feldladung (Energie) sind wesensverschieden. In der QFT ist der Unterschied noch deutlicher: Die Quanten der Wechselwirkung sind Bosonen (Photon, Z, W, Gluon, Graviton), die Quanten der Materie sind Fermionen (Quarks, Leptonen).
Warum nun Masse den Raum krümmt? Na, wie könnte eine Antwort überhaupt aussehen, welches Vokabular soll denn vorkommen?
Weil Gott es will, weil massive Teilchen sich gegenseitig Gravitonen zuwerfen, weil… also welche Art Antwort kann man denn geben?
(Die Casimir-Geschichte ist noch in
Arbeit!)Danke!!! Ich warte sehr ungeduldig
darauf!
Please hold the line.
Gruß
Stefan
Hallo Stefan!
Sorry für die Verspätung…wir haben da ziemlich viel Streß gehabt!
Wie vermessen den Raum durch
Probemassen,die wir als so
klein annehmen,dass sie auf seine
Krümmung nicht merklich
zurückwirken.Entfernen sie sich
voneinander,
expandiert den Raum; kommen sie einander
näher,stürtz er zusammen.Die Krümmung des
leeren Raumes
ist also ein beobachtbaren Konzept.Sehr schön begründet! Deswegen kann der
Physiker im Aufzug feststellen, ob er in
einem inhomogenen Gravitationsfeld fällt:
zwei Probekörperchen, die im Fahrkorbraum
zueinander ruhend schweben, bewegen
aufeinander zu oder voneinander weg
(Gezeiteneffekt).
Nicht nur das…Die Energie des Vakuums ist im leeren Raum verborgen und wirkt anders als die Energie von Körper,die zur Energie des leeren Raumeshinzukommt.Die von gewöhlichen Quellen ausgeübte Schwerkraft wirkt stets und ausnahmlos anziehend und nimmt mir dem Abstand ab; die „Schwerkraft“ aber ,die von der Energie des leeres Raumes ausgeht,kann „sowohl anziehend als auch abstossend“ wirken und „nimmt mit der Entfernung zu“.Anziehend wirkt sie, wenn die Energie des Vakuums negativ ist; abstossend wenn positiv.(interessant betreff.Casimir-Effekt…)
Also wieder taucht dieselbe Frage
auf…warum krümmt die Masse(positiv)
oder die Vakuumenergie (negativ diesmal,
wie man weisst…) den Raum???Gehört der
Vakuumenergie eine (Anti !)Masse,wenn die
Krümmung die Masse
*ist*???
Warum nun Masse den Raum krümmt? Na, wie
könnte eine Antwort überhaupt aussehen,
welches Vokabular soll denn vorkommen?
Weil Gott es will, weil massive Teilchen
sich gegenseitig Gravitonen zuwerfen,
weil… also welche Art Antwort kann man
denn geben?
Ich möchte dass wir die Geschichte aus dem Vakuumsicht studieren…Ich glaube eine sehr interessante Rolle spielen da das "Falsche(ungeladenes) Vakuum,das "echte (geladene) Vakuum sowie den Vakuumzerfall!
Bye
Marc