Elastizität (sorry, etwas länger)

Wissenschaft Physik
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Hallo ihr Mathematiker,

ich versuche gerade, das nachzuvollziehen, was wir heute in Mathe gemacht haben, komme aber irgendwie nicht so ganz klar.
Aber ich bin mir sicher, dass ihr mir helfen könnt.

Also, wir haben die Elastizität im Zusammenhang mit Funktionen besprochen und da es bereits halb zwei war, und der Unterricht bereits um acht angefangen hatte, war meine Konzentration etwas hinüber und es ist mir leider unverständlich, wie wir auf die Formel gekommen sind…

Ausgangspunkt war: Ey,x=relative Veränderung von x / relative Veränderung von y

Das Ganze haben wir dann (wie auch immer) umgewandelt in (hab leider keine Ahnung, wie ich hier nen Bruch hinkriege):

(Delta y / y) / (Delta x / x)
(Delta y / y) * (x / Delta x)
(Delta y / Delta x) * x / y
dy / dx * x / y

Und da dy / dx = 1. Ableitung, berechnet sich die Elatizität dann so:
Ey,x=f’(x) * x / y

Jetzt meine Frage(n):

  1. Was ist Delta x?
  2. Wie komme ich von Delta y / Delta x auf dy / dx? Unser Dozent hat das
    irgendwie über den Grenzwert gemacht, aber ich kann ihm da nicht so richtig
    folgen.
  3. Was sagt mir die Elastizität eigentlich?

Danke an alle, die etwas Licht ins Dunkel bringen!

Gruß
Steffi

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hallo steffi,

Hallo ihr Mathematiker,

noe, bin ich nicht :wink:

(Delta y / y) / (Delta x / x)
(Delta y / y) * (x / Delta x)
(Delta y / Delta x) * x / y
dy / dx * x / y

naja das sind ja nur umformungen a la 42+95=137

(42 generalkonstante des universums bzw. die universale antwort, was das alles hier soll)

(137 ist so ziemlich genau der kehrwehrt in SI-Einheiten der feinstrukturkonstante alpha)

(95 ist einfach nur 95 :smile:

(man sieht, ich bin gelangweilt, aber die bibiothek hier macht bald zu http://www.hu-berlin.de/bilder/genre/esz/esz_links.jpg :smile:

Und da dy / dx = 1. Ableitung, berechnet sich die Elatizität
dann so:
Ey,x=f’(x) * x / y

Jetzt meine Frage(n):

  1. Was ist Delta x?

Die Aenderung von x, also x2-x1=delta_x
Wenn Du also meinethalben ein Gummiband von der Laenge x1 auf die Laenge x2 ziehst, ist die Aenderung gegeben durch delta_x=x2-x1

  1. Wie komme ich von Delta y / Delta x auf dy / dx? Unser
    Dozent hat das
    irgendwie über den Grenzwert gemacht, aber ich kann ihm da
    nicht so richtig
    folgen.

hmmm indem man das delta-x langsam immer kleiner werden laesst, bis im grenzwert delta-x „unendlich“ klein wird zu dx.

  1. Was sagt mir die Elastizität eigentlich?

gummibaender oder aehnliches, um wieviel beispielsweise (wirklich nur ein beispiel!) sich ein gummiband ausdehnt (y), wenn du mit einer kraft (x) an ihm ziehst.

Danke an alle, die etwas Licht ins Dunkel bringen!

und jetzt wuesste ich gerne, welcher dozent dir (im alter von siehe vika) und deinesgleichen solche fragen in einer klausur stellen wird bzw. solche vorlesungen haelt, mit anderen worten: ich frage dich: was studierst du?

viele gruesse, peter

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Hallo Peter!

Ich sehe ein LICHT (noch etwas klein, aber immerhin ist es auch Samstag abend und ich habe 8 [in Worten: acht] Stunden Mathe hinter mich gebracht; das wird sich ernoch größer, sozusagen blendend)! Danke schön!

Eine Frage hätt ich aber noch: Warum wird delta x zu dx, wenn x gegen 0 strebt?
Was drückt das dx in dem Fall denn aus?

Und zu deiner Frage:
Ich bin Auszubildende zur Betriebswirtin VWA, mache also ne Ausbildung zur Industriekauffrau und studiere gleichzeitig BWL.
Wofür ich da Elastizität brauche, keine Ahnung, aber wahrscheinlich hatte der Dozent zwischen Kurvendiskussion, Integralrechnung und Homogenität gerade etwas Langeweile. :wink: (Na hoffentlich ist er kein www-Nutzer…)

Gruß
Steffi

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Hallo Steffi,

Ich sehe ein LICHT (noch etwas klein, aber immerhin ist es
auch Samstag abend und ich habe 8 [in Worten: acht] Stunden
Mathe hinter mich gebracht; das wird sich ernoch größer,
sozusagen blendend)! Danke schön!

Hmmm, aber eigentlich ist doch die Sonne schon untergegangen und Kunstlicht ist selten so hell, wie es allein unter mittelmaessig bewoelktem Himmel waere? quatsch … *g*

Eine Frage hätt ich aber noch: Warum wird delta x zu dx, wenn
x gegen 0 strebt?

nein, man macht nicht x immer kleiner, sondern das delta_x, bis es eben infinit klein ist, halt gegen null laeuft.

Was drückt das dx in dem Fall denn aus?

eine winzigsuperkleine aenderung von x. man fragt also: um wieviel dy aendert sich y, wenn x sich um dx aendert? man koennte auch fragen, um wieviel aendert sich y von y1 nach y2 bei einem delta_y=y2-y1, wenn sich x von x1 nach x2 um x2-x1=delta_x aendert. nun moechte man diese aenderung aber nicht wissen im bereich zwischen y1 und y2, sondern genau an einer stelle y. genau an DIESER EINEN POSITION y. dazu laesst man halt das delta_y und das delta_x gegen null laufen. daraus wird dann die differentialrechnung, um mathematiker zu erfreuen, um anderen leuten ein arbeitswerkzeug zu werden und um alle anderen menschen zu quaelen.

Ich bin Auszubildende zur Betriebswirtin VWA, mache also ne
Ausbildung zur Industriekauffrau und studiere gleichzeitig
BWL.

aha, danke, war fuer mich in dem moment wirklich interessant, auch wenn nicht wirklich wissensbringend :smile:

Wofür ich da Elastizität brauche, keine Ahnung, aber
wahrscheinlich hatte der Dozent zwischen Kurvendiskussion,
Integralrechnung und Homogenität gerade etwas Langeweile. :wink:

er braucht es als streckbank, um nicht das nagelkissen oder die daumenschrauben zu nehmen oder die banbussplitter zu nehmen *g*, also purer zufall der abwechslung halber,

maximalen erfolg demnaechst, peter

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Hallo Diskutanten,

überall, wo Adam Smiths unsichtbare Hand herumwurschtelt oder ihr dieses unterstellt wird, ist man ohne den Begriff der Elastizität verloren.

Also keine Langeweile des Dozenten, sondern eine Rechnerey, die in allem, was Angebots- und Nachfragefunktionen, Preisbildung, Quantitative Untersuchung von Marktmacht etc. betrifft, Grundlage ist und wenigstens bis zur Diplomprüfung nachts um halb drei aus dem Tiefschlaf heraus da sein muss.

Frohes Schaffen wünscht

MM

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Hallo Martin,

Also keine Langeweile des Dozenten, sondern eine Rechnerey,
die in allem, was Angebots- und Nachfragefunktionen,
Preisbildung, Quantitative Untersuchung von Marktmacht etc.
betrifft, Grundlage ist und wenigstens bis zur Diplomprüfung
nachts um halb drei aus dem Tiefschlaf heraus da sein muss.

oh danke, das ist ein sternchen wert, an preis- und nachfrageelastizitaeten habe ich gar nicht dran gedacht, wobei meine vorherige bemerkung bzgl. streckbaenke etc. auch nur meinem humor entsprang.

mithin haben wir auch negative elastizitaeten, naemlich bei snoppeffekten a la: steigt der preis einer modischen markenuhr, so wird evtl. die nachfrage nach ihr auch steigen :smile:

wogegen butter und kartoffeln und aehnlich fast keine elastizitaet aufweisen, sowohl weiss ich noch :smile:

ziehen wir ins wirtschaftsbrett um, hilft EXC mir?

viele gruesse, peter

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Hallo Peter,

ziehen wir ins wirtschaftsbrett um, hilft EXC mir?

Wenn es dann allerdings zu einer Behandlung der Frage kommt, was Grundlagenphysik und Marktlehre so an Gemeinsamkeiten aufzuweisen haben (>> Zitat in Deiner ViKa), werden wir nur deswegen keine Schläge einstecken, weil Christian zu anständig dafür ist. Zweitens wird Frank Fremdwort die Sache mit den inferioren Gütern, Veblen und Konsorten aufgreifen und die Wiener Schule mit rein rechnerischen Mitteln zur Implosion bringen.

Beides würde in scharmanter Weise möglicherweise echten Erkenntnisgewinn mit Amüsement verbinden können, aber dafür bin ich viel zu theorieschwach - vielleicht wegen bleibender Schäden ob einer Überdosis § 8a KStG, die ich 1997 erwischt habe.

Muss hier also passen, aber es würde mich freuen, als passiver Mitleser teilzunehmen, wenn neoklassische Markttheorie mit rechnerischen Mitteln auf Grenzfälle und Anomalien abgeklopft wird. Möglicherweise kann man daraus den praktischen Nutzen ziehen, unter welchen Bedingungen man die berühmten Kartoffeln des Herrn von Thünen nicht nur nachgeschmissen kriegt, sondern sogar noch Geld dafür bekommt, dass man sie nachfragt?

Schöne Grüße

MM

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Hallo lego,

Adam Smith mag Ökonom gewesen sein, mit der Logik haperte es bei ihm. So einfach, wie er sich das vorgestellt hat, ist die Sache nämlich nicht:
http://kds-nano.de/physik-live/physik/der%20antagoni…

Gruß
Frank