Elektrizitätslehre spezifischer Widerstand

Technik Elektronik & Elektrotechnik
#1

Hallo,

ich habe eine Aufgabe, die ich eigentlich rechnen kann, aber deren Ergebnis falsch sein muss, da Wolframdraht ja einen aus Tabellen ablesbaren spezifischen Widerstand hat. Wo ist mein Denk/ Rechen-fehler

Danke für Eure Hilfe
Andrea

gegeben ist ein I-U-Diagramm

  1. bestimme Widerstand und Energiestromstärke bei U = 40 V

Annahme zu 1: Energiestromstärke = Stromstärke
diese lese ich aus dem Diagramm ab = 0,2 Ampere

geg: U = 40 V
abgelesen: I = 0,2A
gesucht R R = U / I = 40V / 0,2 A = 200 Ω
2. der Wolframdraht ist 20 cm lang und hat die Querschnittsfläche von Fläche: 0,0001mm2 („hoch 2“)

gesucht: spezifischer Widerstand ρ (rho)

ρ = = 200 Ω * 0,0001mm2 / 0,2 m = 0,1 Ω * mm2 / m

aber der spezifische Widerstand von Wolfram ist lt. Wikipedia 5,28 ⋅ 10−2(„hoch - 2“)

#2

Hallo !

Irgendwie muß die Temperaturerhöhung des Drahtes bei Stromfluß mitbedacht werden,da die Angaben alle auf 20°C bezogen sind.

MfG
duck313

#3

Hallo nochmals !

Mit dem spezifischen Widerstand für Wolfram(meine Tabelle sagt 0,055)
errechne ich einen Widerstand von 110 Ohm,bei dem angegebenen Durchmesser von nur 0,0084 mm !
Das wäre der Kaltwiderstand bei 20°C .

Der Tabellenwert bei 40 V und 0,2 A,also 200 Ohm wäre der Warmwert(ca. 115 °C).

Wenn man ihn einsetzt,erhält man natürlich auch einen falschen spezifischen Widerstand,es wäre der Wert bei 115 °C.

M;fG
duck313

#4

Hallo duck,

Mit dem spezifischen Widerstand für Wolfram(meine Tabelle sagt
0,055)
errechne ich einen Widerstand von 110 Ohm,bei dem angegebenen
Durchmesser von nur 0,0084 mm !
Das wäre der Kaltwiderstand bei 20°C .

das Ergebnis für R habe ich auch, aber der Durchmesser ist doch gar nicht angegeben, brauchst du bei der Formel nicht und ist m.E. auch falsch (bei mir sind es ca. 0,01128mm).

Gruß
Pontius

#5

sorry, aber die Fläche ist doch gegeben und damit kann ich doch rechnen ?

eine Temperatur ist in der Aufgabe nicht angegeben

#6

sorry, aber die Fläche ist doch gegeben und damit kann ich
doch rechnen ?

Stimmt und genau das wollte ich auch aussagen.

#7

Hallo duck,

Mit dem spezifischen Widerstand für Wolfram(meine Tabelle sagt
0,055)
errechne ich einen Widerstand von 110 Ohm,bei dem angegebenen
Durchmesser von nur 0,0084 mm !
Das wäre der Kaltwiderstand bei 20°C .

das Ergebnis für R habe ich auch, aber der Durchmesser ist
doch gar nicht angegeben, brauchst du bei der Formel nicht
und ist m.E. auch falsch (bei mir sind es ca. 0,01128mm).

Hallo Pontius !

Beim Durchmesser habe ich noch mal nachgerechnet,da habe ich mich vertan.
Er ist als Querschnitt (A= 0,00001 mm²) angegeben,daraus kann man den Durchmesser ausrechnen.
Es sind 0,00357 mm !
Also noch mal um die Hälfte dünner,als ich ursprünglich geschrieben hatte.
Der „Rho“-Wert für den spezifischen Widerstand des Metalls(hier Wolfram) ist in den Tabellen stets bei 20°C angegeben !
Er verändert sich bei Temperaturänderung.

Wenn man aus einem Strom/Spannungsdiagramm den Wert 40 V/0,2 A abliest und so auf 200 Ohm kommt,kann das bei einem schlechten leiter wie Wolfram und der „Dicke“ des Drähtchens nur der Warmwiderstand sein.
Nach meiner Berechnung 115 °C.

Mit dem Tabellenwert für Wolfram wären es nur 110 Ohm und das ist der Wert bei 20°C Drahttemperatur(Umgebungstemperatur).
Bei 0,2 A durch einen Draht von 0,00357 mm Durchmesser findet in jedem Falle eine deutliche Erhitzung statt,selbst wenn es statt Wolfram der bessere Leiter Kupfer mit gleichem Durchmesser wäre.

Mit freundlichem Gruß
duck313

#8

Hallo Andrea !

Aus der Querschnittsfläche 0,00001 mm² kann man den Durchmesser ausrechnen,der wäre jetzt richtig 0,00357 mm .

Eine Temperatur ist nicht ausdrücklich genannt,in der Tabelle der „Rho“-Werte für den Spezif. Widerstand steht aber „bei 20°C“.

Man muß überlegen,ob der Widerstandswert nach Strom(Spannungsdiagramm,also 200 Ohm der realistische sein kann.
Wegen des Materials(schlecht leitend),sehr geringer Drahtstärke,findet eine Erwärmung(Erhitzung) statt,die den Wert verändert.
Man muß mit dem Materialwert des spezifischen Widerstandes laut Tabelle den Widerstand ausrechnen,das wären 110 Ohm !
Diesen Wert kann man mit dem Ohmmeter messen(wenig Meßstrom!).

Wolfram ist ein Kaltleiter(wie die Glühlampe),im kalten Zustand fließt mehr Strom,weil der Widerstand mit Erwärmung ansteigt.

Mit freundlichem Gruß von
duck313

#9

Hallo duck,

Er ist als Querschnitt (A= 0,00001 mm²) angegeben,

nein, von Andrea wurde ein Querschnitt von 0,0001mm^2 angegeben.

daraus kann man den Durchmesser ausrechnen.
Es sind 0,00357 mm !

Der Durchmesser beträgt somit ca. 0,01128mm.

Gruß
Pontius

#10

Hallo Pontius !

Ja,leider auch da mit der Anzahl der Nullen vertan !

Aber das ist nicht das Problem,das ist ja inzwischen klar geworden,oder ?

MfG
duck313