Hallo David,
also ich glaube, daß es da tiefer gehende Verständnissprobleme gibt.
Eine LED hat eine sehr steile Kennlinie. Das bedeutet, daß eine LED bei einer Spannung unterhalb ihrer Flussspannung (welche von ihrer Farbe abhängt) keinen Strom durchläßt. Beim Überschreiten der Flussspannung steigt der Strom jedoch sehr schnell von null bis zur Zerstörung der LED an. Man darf daher eine LED nie mit einer konstanten Spannung (in deinem Fall 3V) betreiben, sonst riskierst du ihre Zerstörung!
Damit eine LED nicht zerstört wird, mußt du den Strom regeln, der durch sie durch fließt (nicht die Spannung!).
Unter http://de.wikipedia.org/wiki/Led findest du eine Tabelle, welche LED-Farben zu welchen Flussspannungen gehören.
Gehen wir davon aus, daß du eine rote LED an 12V betreiben möchtest. In diesem Fall beträgt die Flusspannung laut Tabelle ca. 1,8V. Ungefähr diese Spannung fällt immer über der LED, (fast) unabhängig von ihrem Strom.
Über dem Vorwiderstand werden also noch insgesamt 12V - 1,8V = 10,2V abfallen. Wenn du möchtest, daß z.B. 20mA durch die LED fließen, rechnest du 10,2V / 0,02A = 510 Ohm. Du mußt die LED also mit einem 510 Ohm Widerstand in Reihe schalten. Einen solchen Widerstandswert wirst du nur schwer bekommen, also wählst du einfach den nächst größeren verfügbaren, in diesem Fall 560 Ohm. Der Strom ist dann etwas kleiner als 20 mA, aber das stört nicht.
Du mußt also die LED mit einem 560 Ohm Widerstand in Reihe schalten und dann an 12V anschließen.
Was tun wenn die LED nicht leuchtet?
Bei einer LED ist es nicht (wie bei einer Glühbirne) egal, wie rum man sie an Plus und Minus anschließt. Das Beinchen an der Abgeflachten Gehäuseseite (die Kathode) muß an Minus. Siehe dazu auch das Bild „Innenaufbau einer 5mm LED“ oben auf http://de.wikipedia.org/wiki/Led
Wenn die LED trotz richtigem Anschließen nicht leuchtet, ist sie wohl schon kaputt…
Wenn du vor und hinter dem Widerstand die gleiche Spannung misst, bedeutet dass, daß durch die LED kein Strom fließt. In diesem Fall können beide Möglichkeiten (Plus/Minus vertauscht oder LED kaputt) in Frage kommen. Im Erfolgsfall misst du zwischen Widerstand und LED die Flusspannung der Diode.
Bitte gib mir eine Rückmeldung ob meine Antwort hilfreich war. Wenn du eine spezielle LED hast, können die Flusspannungen auch abweichen. In diesem Fall kannst du mir gerne das Datenblatt der LED schicken und ich helfe dir weiter.
Viele Grüße,
Volker