Elektrotechnik , Spannungsquelle

Hallo Alle zusammen ,
bei folgende Aufgabe komme ich nicht weiter .Wer weiss was?
wir haben 100Ohm an klemmen A und B messen die Spannung = 20 v wir ersetzen es durch 220 ohm ,dabei ergibt sich ein U = 22v wie hoch ist die Spannung bei 330 Ohm . Lösung : 22,6 v .
Wer kann mir den Lösungsweg erklären ?

Hallo,

das ist einfach, man muß den Innenwiderstand de Quelle bestimmen und sonst nur ohmsches gesetz. U=I/R, also keine Hexerei.

Tom

Habe es jetzt mitl. geschafft : ist ganz einfach wenn man weiß wie es geht :smile: Also man muss ein Maschenumlauf machen ,dazu ist die erste Formel : Ri*I+ R1*I- E = 0 I
die zweite formel aus dem zweiten wiederstand währe dann Ri*I+ R2*I-E = 0 II
Mit Additionvferfahren ( I + II ) bekommen wir für E = 24 v und für Ri = 20 Ohm mit dem Ohm.gesetzt U = I* R :wink: bekommen wir für 330 Ohm eine spannung von 22,62 v

wir haben 100Ohm an klemmen A und B messen die Spannung = 20 v
wir ersetzen es durch 220 ohm ,dabei ergibt sich ein U = 22v
wie hoch ist die Spannung bei 330 Ohm . Lösung : 22,6 v .
Wer kann mir den Lösungsweg erklären ?

Eine Spannungsquelle hat immer einen eigenen Innenwiderstand, der in Reihenschaltung zum Verbraucher- oder Lastwiderstand liegt, in Deinem Fall zwischen den Klemmen A und B.

In der gestellten Aufgabe gibt es zwei Unbekannte, die Quellenspannung Uq und die Größe des Innenwiderstandes der Quelle Ri.

Da es ich in diesem Fall um eine Reihenschaltung handelt, gilt für die Spannungen Uq - Uri - Ua = 0

-> Uq - Uri = Ua

Die Spannungsquelle wird als stabil angesehen, also wird sich ihr Wert nicht messbar verkleinern.

Der Innenwiderstand der Quelle lässt sich also nach dem Ohmschen Gesetz berechnen nach der bekannten Formel U = I * R

Für Deine erstn beiden Messungen:

Uq = Uri + Ua1 und Uq = Uri + Ua2

-> Uri + Ua1 = Uri + Ua2

Jetzt kommen die Ströme ins Spiel, da ja unterschiedlich große Widerstände auch unterschiedliche Spannungsabfälle hervorrufen.
Hierfür Ra1 = 100 Ohm, Ra2 = 220 Ohm

I = U / R -> I1 = 20V / 100 Ohm = 0,2 A
I2 = 22V / 220 Ohm = 0,1 A
I3 = 22,6V / 330 Ohm = = 0,068A
Uri = I * Ri; Ua = I * Ra | I1 -> Strom der ersten Messung, I2 -> Strom der zweiten Messung

I1 * Ri + I1 * Ra1 = I2 * Ri + I2 * Ra2 | sortieren und ausklammern ergibt:

Ri = (Ua2 - Ua1) / (I2 - I1) = 20 Ohm

Hiermit kann jetzt die Quellspannung Uq ausgerechnet werden (hier mit Messung 2):

I2 * (Ri + Ra2) = Uq -> 0,1 A * ( 20 Ohm + 220 Ohm)
= 0,1 A * 240 Ohm = 24 V

Jetzt die anderen beiden Messungen überprüfen:

24V - (0,2A * 20 Ohm) = 20V
24V - 4V = 20V

und

24V - (0,068A * 20 Ohm) = 20V
24V - 1,4V = 22,6V