Elipsoide bewegung

Wissenschaft Physik
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Tach alle,

mal ne frage aus unserem praktischen laboralltag.

man hat 2 sogenannte linearschuettler, das sind geraete, welche eine konstante hin- und herbewegung machen.

wenn ich die beiden geraete jetzt uebereinander stelle, so dass die bewegungsrichtungen orthogonal zu einander sind, kan nich damit eine elipsoide bewegung generieren?

frequenzen der bewegungen sind frei waehlbar.

zusatzfrage kann ich damit auch chaotische bewegungen generieren, bewegungsrichtungen muessen auch nicht zwingend orthogonal sein.

thx slam

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Moin,

…

wenn ich die beiden geraete jetzt uebereinander stelle, so
dass die bewegungsrichtungen orthogonal zu einander sind, kan
nich damit eine elipsoide bewegung generieren?

Ja, das sollte schon gehen, wenn Du die Phasen richtig abstimmst und die Frequenzen genau gleich sind. Warum probierst Du’s nicht einfach aus?

Wenn Du die Exzentrizität der Ellipsen verändern willst, musst Du allerdings nicht nur die Frequenz, sondern auch die Amplitude verändern können.

Die Frage ist natürlich auch, ob der obere Schüttler mit den schnellen Beschleunigungen zurechtkommt, und wie Du die beiden stabil verbindest.

…

zusatzfrage kann ich damit auch chaotische bewegungen
generieren, bewegungsrichtungen muessen auch nicht zwingend
orthogonal sein.

Die Bewegung wird ziemlich chaotisch, wenn die Frequenzen nicht ganze Vielfache voneinander sind. Wenn doch, dann kriegt man Bewegungungen in Form der Lissajous-Figuren.

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wenn ich die beiden geraete jetzt uebereinander stelle, so
dass die bewegungsrichtungen orthogonal zu einander sind, kan
nich damit eine elipsoide bewegung generieren?

Die Bewegung wird beschrieben durch

x(t)=a<sub>2</sub>sin(2πf<sub>2</sub>t+α)cosβ+a<sub>1</sub>sin(2πf<sub>1</sub>t)
y(t)=a<sub>2</sub>sin(2πf<sub>2</sub>t+α)sinβ

Dabei ist a die Amplitude, f die Frequenz, α der Phasenwinkel und β der Winkel zwischen den beiden Geräten, wobei Gerät 2 auf Gerät 1 steht.

Für gleiche Ampliduden und Frequenzen gilt
ist |α|=|β|=90°, ergibt das einen Kreis.
ist α oder β gleich Null, ergibt das einen lineare Schwingung
alle anderen Fällen ergeben Ellipsen.

Sind die Frequenzen unterschiedlich, so erhält man mehr oder weniger komplizierte Schleifenbewegungen.

zusatzfrage kann ich damit auch chaotische bewegungen generieren

Nein, das System verhält sich vollkommen deterministisch