Hallo in die Runde,
nicht über jedes Viereck lässt sich ein Umkreis zeichnen. Das ist laut Wikipedia nur bei den Sehnenvierecken möglich. Ich vermute nun aber, dass sich vier gegebenen Punkten immer eine Ellipse zuordnen lässt. Wie konstruiere ich nun bei vier (in einer Ebene) gegebenen Punkten die zugehörige Ellipse.
Für alle Hinweise ein Dank vorab.
Norbert
Hallo,
nicht über jedes Viereck lässt sich ein Umkreis zeichnen. Das
ist laut Wikipedia nur bei den Sehnenvierecken möglich. Ich
vermute nun aber, dass sich vier gegebenen Punkten immer eine
Ellipse zuordnen lässt. Wie konstruiere ich nun bei vier (in
einer Ebene) gegebenen Punkten die zugehörige Ellipse.
Bei nicht-konvexen Vierecken wirst du auch keine Um-Ellipse konstruieren können, die alle Ecken berührt.
Grüße,
Moritz
Hallo Moritz,
danke für den Hinweis. Ich möchte mich natürlich auf konvexe Vierecke beschränken.
Gruß Norbert
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Ich vermute nun aber, dass sich vier gegebenen Punkten immer eine
Ellipse zuordnen lässt. Wie konstruiere ich nun bei vier (in
einer Ebene) gegebenen Punkten die zugehörige Ellipse.
Ich bezwiefle, dass das stimmt. Richtig ist:
Durch fünf Punkte von denen keine drei auf einer Geraden liegen, lässt sich ein nicht entarteter Kegelschnitt legen, was z.B. eine Ellipse sein kann.
Erzeugt wird der Kegelschnitt z.B. mit dem Verfahren zur projektiven Erzeugung der Kegelschnitte nach Steiner.
Grüße !
hendrik