Elternzeit Student/ PJ-ler/ nächster Arbeitgeber

Hallo zusammen,

ich lese mich gerade in die Wunderwelt „Elternzeit“ ein. Und habe dazu ein fiktiven Fall konstruiert:

Medizinstudent bekommt gegen Mitte/Ende seines Praktischen Jahres ein Kind. Für dieses beantragt die Mutter 12 Monate Elternzeit. Da der Student aber auch sein Sprößling erleben will, beschließt er die zusätzlichen 2 Monate Elternzeit im Lebensmonat 13 und 14 zunehmen.
Wie und wo müsste er es beantragen? Er ist zu dem Zeitpunkt bis zu dem er es beantragen muss in einer Klinik wo er sein PJ hoffentlich erfolgreich absolviert.
Der Arbeitgeber in dessen Arbeitsverhälntis er zum Zeitpunkt der Elterntzeit steht ist noch unbekannt.
Wie würde sich dann das Elterngeld berechnen? Im Pj bekommt er, wenn überhaupt, nur eine Aufwandsentschädigung von max. 300 Euro.

Das würde mich interessieren.
Vielen Dank,
Tina