Elternzeit wenn die Kinder im Ausland leben

Behörden & Recht Behörden
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Ein für mich gordischer Knoten:

Kind A (1Jahr), B (4 Jahre) und C (7 Jahre, Schulpflichtig)
leben mit der Mutter in der Schweiz. Die Mutter ist Deutsche, ist aber in der Schweiz gemeldet.
Der Vater geht in Elternzeit, hat aber keinen Anspruch mehr auf Elterngeld, ist in Deutschland gemeldet.

  1. Wenn Die Kinder beim Vater gemeldet bleiben, ist der Schulpflicht genüge getan, wenn nachgewiesen wird, dass das Kind in der Schweiz auf eine Privatschule, z.B. Waldorf- Schule, geht? Bzw. welches Amt in Deutschjland gibt Auskunft?

  2. Gilt die Elternzeit für den in Deutschland lebenden Vater, wenn das Kind A in der Schweiz gemeldet ist?

  3. Ist der Vater trotzdem berechtigt, in seiner deutschen KV zu bleiben, wenn klar ist, dass das zu betreuende Kind (Elternzeit) in der Schweiz lebt?

  4. Wenn 3= ja: Können die Kinder beim Vater familienversichert bleiben, wenn sie in der Schweiz leben, aber in Deutschland gemeldet blieben?

  5. Kann der Vater in Deutschland das Kindergeld beantragen, wenn die Frau in der Schweiz darauf verzichtet?

  6. Macht bei alledem der Schweizer Staat ärger?

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bzw.

Wieviel Rennerei und Ärger sparen sich die Eltern, wenn der Vater die mutter überedet, zu pendeln?
(Mal abgesehen vom privaten Ärger, der natürlich vorprogrammiert ist)