Wer kann mir in - bitte einfachen, nicht-wissenschaftlichen, nachvollziehabren, be-beispielten - Worten den Unterschied zwischen empirischer und heuristischer Vorgehensweise erläutern.
Inbesondere in Bezug auf mathematische Problemlösungen?
In meiner Erinnerung war „heuristisch“ z.B. das Voraussetzen einer möglichen Lösung für eine Gleichung und das Überprüfen dieser Annahme durch Rückwärtsrechnen… stimmt das überhaupt?
Hallo Andreas.
Vielleicht hat bis jetzt niemand geantwortet weil Du weder eine kurze Anrede noch einen ebensolchen Gruß in Deiner Frage verwendet hast. Das ist aber hier so allgemein üblich.
Also ich will es mal versuchen, weil die Begriffe, besonders in der Philosophie eine breite bedeutung haben.
Empirisch ist alles was aus oder mit der Erfahrung an Kenntnissen gewonnen wird. Heuristisch sind solche Erkenntnisse, die theoretisch mit Hypothesen und Modellvorstellungen erarbeitet werden. Ein Beispiel aus der Technik:
Die Werte in Tabellen über die Zugfestigkeit von Werkstoffen wurden im Zerreißversuch ermittelt. Das sind empirische Werte.
Wäre man heuristisch vorgegangen, dann hätte man sich eine Modellvorstelung über den molekularen Aufbau der Materie und über die atomaren Kohäsionskräfte machen müssen. Dann hätte man früher mit Hilfe der Newtonschen Mechanik, heute mit der Quantenmechanik die Kräfte ermittelt, die die Zugfestigkeit darstellen.
Dein Bezug zum ‚Rückrechnen‘ ist hier folgender:
Meist sind zuerst die empirischen Erkenntnisse verfügbar. Mit dem Fortschritt der Grundlagenforschung - im o.a. Beispiel die Festkörperphysik - bestätigt man dann mit den gewonnenen Erkenntnissen das Vorhandene, die Hypothese wird zur Theorie.
Mit freundlichen Grüßen
Alexander Berresheim
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Hallo Alexander und danke für die Antwort.
Dass ich keine Anrede verwendete, ist richtig und mag Leute verstimmt haben. Dies tut mir leid.
Das Beispiel mit der Zugfestigkeitstabelle war sehr hilfreich.
Wie verhält es sich dann beim „Rückrechnen“?
Nehmen wir an, es gelingt mir nicht, die 2. Ableitung einer Gleichung zu berechnen - aus irgendwelchen Gründen. Wenn ich nun aufgrund meine Erfahrung („ich sehe das“) eine Lösung testweise voraussetze und durch Rückrechnen überprüfe, ob ich somit wieder auf die ursprüngliche Gleichung zurückkomme (ich erinnere mich an so einen Fall in meiner Abitursprüfung), ist das dann eine heuristische Lösungsfindung, die empirisch bestätigt wurde?
Hallo,
Wie verhält es sich dann beim „Rückrechnen“?
Nehmen wir an, es gelingt mir nicht, die 2. Ableitung einer
Gleichung zu berechnen - aus irgendwelchen Gründen. Wenn ich
nun aufgrund meine Erfahrung („ich sehe das“) eine Lösung
testweise voraussetze und durch Rückrechnen überprüfe, ob ich
somit wieder auf die ursprüngliche Gleichung zurückkomme (ich
erinnere mich an so einen Fall in meiner Abitursprüfung), ist
das dann eine heuristische Lösungsfindung, die empirisch
bestätigt wurde?
Nein.
Die Lösung wurde empirisch (durch „trial-and-error“) gefunden und heuristisch (also hier: unter Anwendung von Rechengesetzen und damit Axiomen) bestätigt.
Verbessert mich bitte falls das falsch sein sollte…
Übrigens ist das Beispiel sehr schlecht gewählt, da Ableiten immer „mechanisch“ geht, das „zurueckrechnen“, also integrieren, wesentlich schwieriger ist.
Grüße,
Moritz