Antwort von H2E
Heisse Luft steigt auf. Also treibt nur die heisse Luft im schrägen Rohr an mit einer
wirksamen Höhe von 200m x sin30° = 100m
Spez.Gew. von 20°C "heisse"Luft=1,204 kg/m3 (Wikipedia)
Spez.Gew. von 200°C "heisse"Luft=0,746 kg/m3
Bei T0 = 273,15 K (0 °C) ist die Luftdichte:
ρ0 = 101325 / (287· 273) = 1,29 kg/m3(Wikipedia)
R Ws/(kg x K) = 287
Bei T0 = 273,15 K (0 °C)
ist die Luftdichte:
po / Pa = N/m2 101325
ρ0 = 1,293 kg/m3.
ρ0 = 101325 / (287,05 · 273,15) = 1,293 kg/m3.
To 273,15
T/°C Dichte kg/m3
0 1,292508806
20 1,204328093
25 1,184131412
50 1,092522917
100 0,946130994
200 0,746166713
Rohrdurchm./m 0,8 m
Rohrquerschnitt 0,502654825 m2
eine 100 m hohe Luftsäule übt auf den Boden eine Kraft aus von:
Volumen x Dichte
bei 20°C: 593,9 N
bei 202°C: 367,9 N
Differenz 225,9 N
Die 400 m lange 200°C-Luftsäule hat eine
Gesamtmasse 150,0 kg
Diese Kraft muss die angesaugte Luft beschleunigen,
die Ausblasverluste kompensieren
und der Rest ist im Gleichgewicht mit der Rohrrebung.
alle 3 Größen sind abhängig von der noch unbekannten Strömungsgeschwindigkeit im 400m-Rohr.
Also muss man Iterieren oder grafisch lösen.
Aber bevor ich mich da hineinwühle, will ich wissen, wie genau Du das wissen willst.d.h. auf welchem Schultyp bist Du?.
Ein Kamin (senkrecht) verbessert die Situation anfangs, aber da gibt es ein optimum.( ein 5 km langer Kaminentwickelt zu viel Rohrströmungsverluste)
Wenn erst die Strömungsgeschwindigkeit bekannt ist,
ist auch die pro sek. angesaugte Luftmenge bekannt und die muss ständig von 20°c auf 200 °C aufgeheizt werden.
mit der spez. Wärmekapazität von Luft kann mann das ausrechnen, Vorausgesetzt, dass die luft so lange im Rohr ist, um auch diese End-Temperatur zu erreichen.
Sonst wirds noch lustiger zu berechnen.
Die Heizbedingungen entlang des Rohres müssen dazu genau bekannt sein.