Hallo zusammen,
häufig lese ich, dass die Energie der elektromagnetischen Welle von seiner Frequenz abhängt. Leider finde ich nirgends eine Formel, die diesen Zusammenhang verdeutlich.
Ich suche also eine Formel, aus der die Abhängigkeiten ablesbar sind: Energie der elektromagnetischen Welle = f(Frequent, Amplitude?,…)
Gruß,
Pere
Präzisere Frage 
Ich habe mich eben sehr unglücklich ausgedrückt:
Mir ist schon klar, dass die elektromagnetische Welle und die Frequenz über das Planck’sche Wirkungsquantum h in der Formel
E = h * f
mit der Frequenz verknüft sind. Mich wundert nur, dass eben nur die Frequenz auftaucht und nicht z.B. die Amplutude. Ich suche also eine Formel, die alle Abhängigkeiten beinhaltet.
Jetzt müsste es verständlicher sein.
Gruß,
Pere
Hallo Pere,
E=h*f ist genauso ein Modell wie die Darstellung von A*sin(omega*t).
Wenn Du eine EM-Welle als Überlagerung eines sinusförmigen E-Feldes mit einem sinusförmigen B-Feldes verstehst, ist die Energie als Absolutquadrat der Amplituden A (eine fürs E-Feld und eine fürs B-Feld) auszurechnen. In dem Omega ist dann Deine Frequenz versteckt.
Oder habe ich die Frage nicht so ganz verstanden??
gruß
jartul
E = h * f
Das ist nur die Energie eines Photons.
Die Gesamtenergie ist dann:
E = N* h * f
wo N die Zahl der Photonen angibt und die Zahl der Photonen ist proportional zur Amplitude der Welle.
Gruß
Oliver
Hallo!
E = h * f
Das ist nur die Energie eines Photons.
Die Gesamtenergie ist dann:
E = N* h * f
wo N die Zahl der Photonen angibt und die Zahl der Photonen
ist proportional zur Amplitude der Welle.
Nein; das Quadrat der Amplitude ist proportional zur Zahl der Photonen. Es gilt:
S = E kreuz H
S ist der Poynting-Vektor und sein Betrag gibt an, wieviel Energie pro Zeiteinheit durch eine Einheitsfläche strömt. Im Photonenbild: Wie viele Photonen (mal Frequenz mal Planck-Konstante) pro Zeiteinheit durch eine Einheitsfläche strömen.
Die Amplitude der Lichtwelle ist aber die Amplitude der magnetischen oder elektrischen Feldstärke.
Um also auf die Ausgangsfrage zurückzukommen (Wie hängt die Energie mit der Amplitude zusammen?):
E = P * Delta t = | S | * Delta t = | E kreuz H | * Delta t
Da bei ebenen elektromagnetischen Wellen E und H sich nur durch einen konstanten Faktor und den Phasenunterschied pi/2 unterscheiden, kann man das Ganze auch so schreiben:
E = konst. | Eeff |² * Delta t
Was wurde dabei aus der Frequenz? Na, die liefert uns die Zahl der Photonen…
Michael
P.S.: Erklärung der Symbole: t: Zeit, E : Elektrische Feldstärke, Eeff : Effektivwert der elektrischen Feldstärke, H : magnetische Feldstärke, E: Enertgie, P: Leistung, S : Poynting-Vektor.
Hallo zusammen,
häufig lese ich, dass die Energie der elektromagnetischen
Welle von seiner Frequenz abhängt. Leider finde ich nirgends
eine Formel, die diesen Zusammenhang verdeutlich.
Eem = 0.5(ε| E |2 + μ| H |2) A
wobei ε und μ die materialspez. Dielektrizitätskonstante und die magnetische Permeabilität sind, E und H das elektrische bzw. magnetische Feld und A eine Fläche angibt.
Oder Du zählst, wie schon angegeben, alterniv die Photonen.
Gruß,
Ingo
Nein; das Quadrat der Amplitude ist proportional zur
Zahl der Photonen.
Natürlich Quadrat… war gerade abgelenkt durch Inselrhythmen…
Gruß
Oliver
Hallo!
Eem = 0.5(ε| E |2 +
μ| H |2) A
wobei ε und μ die materialspez.
Dielektrizitätskonstante und die magnetische Permeabilität
sind, E und H das elektrische bzw. magnetische
Feld und A eine Fläche angibt.
Das kann nicht ganz stimmen, denn eine Fläche kann keine Energie beinhalten. Da ε die Dimension As/(Vm) und E die Dimension V/m hat, vermute ich stark, dass hinter der Klammer nicht A sondern V stehen sollte.
Michael
Korrekt.
Hi,
ich wollte erst über den Energiefluß durch eine Fläche argumentieren… und übrig blieb das A, welches natürlich hier ein Volumen sein muß.
Gruß,
Ingo