Sers
Einem Photon wird ja die Masse m = E/c^2 zugeordnet, mit E=hf
Die Ruhemasse des Photons ist null. Wieso gilt hier die einsteinsche Beziehung E=mc^2, bei der m doch von v abhöngt und m0 inZähler steht?
Weiterhin hab ich mich gefragt, ob jeder Energie eine Masse zugeordnet werden kann. Kann ich zum Beispiel einem Magnetfeld, welches ja Energie speichern kann, eine Masse zuordnen?
Mfg
Rainer
Die einsteinsche Beziehung E=mc² zeigt dir ganz offensichtlich die Äquivalenz zwischen Energie und Masse, was aber nur gilt für Körper, die auf einen bedeutsamen Teil (Beispiel 4/5) der Lichtgeschwindigkeit beschleunigt werden. Erst dann tritt diese Äquivalenz auf, und auch erst dann treten andere relativistische Phänomene auf wie Zeitdilatation und Längenkontraktion. Ruht der Körper bzw. bewegt er sich in „uns vorstellbaren“ Größen, lässt sich die Newtonschen Mechanik als Annäherung gut anwenden. Somit lautet die Antwort auf deine zweite Frage, ob man einem elektrischen Feld eine Masse zuordnen kann: Nein
Ich hab mal eine herleitung der Formel erstellt.
Wenn du mal wissen willst, wie Albert auf diese „mich-kennt-heutzutage-jeder“-Formel kam, schau mal hier vorbei (Ich hab mich allerdings ein/zweimal verschrieben, lies dir einfach den ganzen Thread durch 
)http://www.physikerboard.de/topic,166,-herleitung-de…
Tach Rainer,
Einem Photon wird ja die Masse m = E/c^2 zugeordnet, mit E=hf
Die Ruhemasse des Photons ist null. Wieso gilt hier die
einsteinsche Beziehung E=mc^2, bei der m doch von v abhöngt
und m0 inZähler steht?
der Knackpunkt ist Ruhe masse. Ein Photon ist aber nicht in Ruhe, sondern bewegt sich mit c. Es läßt sich nicht unter c abbremsen, weil es sonst absorbiert würde und kein Photon mehr wäre.
Zudem kann man nicht so ohne weiteres die Gleichungen E = m * c2 und E = h*f miteinander gleichsetzen.
Weiterhin hab ich mich gefragt, ob jeder Energie eine Masse
zugeordnet werden kann.
Ja.
Kann ich zum Beispiel einem
Magnetfeld, welches ja Energie speichern kann, eine Masse
zuordnen?
Schon, aber ich weiß nicht, ob es sinnvoll ist.
Gandalf
Hallo,
Die einsteinsche Beziehung E=mc² zeigt dir ganz offensichtlich
die Äquivalenz zwischen Energie und Masse, was aber nur gilt
für Körper, die auf einen bedeutsamen Teil (Beispiel 4/5) der
Lichtgeschwindigkeit beschleunigt werden.
E = mc² gilt doch nicht nur für Körper die sich mit annähernd Lichtgeschwindigkeit bewegen. Wenn ich z.B. eine chemische Reaktion habe, bei der Bindungsenergie freigesetzt wird, dann ist der entstandene Stoff hernach „leichter“ als vorher. Die Massendifferenz entspricht dabei der freigesetzten Energie.
Energie und Materie sind eben prinzipiell dasselbe, sie sind nur zwei verschiedene Manifestationen ein und derselben Sachen. Es macht auch keinen Unterschied, ob ich etwas in Kilometer oder Meilen messe. Die Strecke bleibt deswegen auch die gleiche.
Daher kann man allem was Energie hat (auch ein Magnetfeld) ein Massenäquivalent zuordnen.
mfg
deconstruct
E = mc² gilt doch nicht nur für Körper die sich mit annähernd
Lichtgeschwindigkeit bewegen. Wenn ich z.B. eine chemische
Reaktion habe, bei der Bindungsenergie freigesetzt wird, dann
ist der entstandene Stoff hernach „leichter“ als vorher. Die
Massendifferenz entspricht dabei der freigesetzten Energie.
Energie und Materie sind eben prinzipiell dasselbe, sie sind
nur zwei verschiedene Manifestationen ein und derselben
Sachen. Es macht auch keinen Unterschied, ob ich etwas in
Kilometer oder Meilen messe. Die Strecke bleibt deswegen auch
die gleiche
Daher kann man allem was Energie hat (auch ein Magnetfeld) ein
Massenäquivalent zuordnen.
Ich bin mir grade unsicher ob du da was durcheinandermengst oder ich, auf jeden Fall lohnt es sich darüber zu diskutieren. Denn der von dir beschriebene Fall beschreibt einen Massenverlust bei einer chemischen Reaktion, der auf atomarer Ebene geschieht. Ich glaube, die Tatsache, dass hier Masse in Energie umgewandelt wird rührt ganz einfach daher, dass eine gewisse Menge Elementarteilchen aus den Ausgangsstoffen als Energie übrigbleiben. Der Effekt, der bei der Beschleunigung eines Teilchens an nahezu Lichtgeschwindigkeit auftritt - nämlich die Massenänderung, ist doch lediglich bezugsabhängig messbar. wenn ich das Teilchen von außen messe, hat es eine größere Masse als vorher, bin ich aber selbst das Teilchen und messe mich, wärend ich bewegt werde, wiege ich genauso viel wie vorher. Oder, was meinst du dazu?
Hallo,
Ebene geschieht. Ich glaube, die Tatsache, dass hier Masse in
Energie umgewandelt wird rührt ganz einfach daher, dass eine
gewisse Menge Elementarteilchen aus den Ausgangsstoffen als
Energie übrigbleiben.
Die Tatsache ruht daher, dass jedes Photon, das von dem Stoff abgegeben wird (z.B. in Form von Licht- oder Infrarotstrahlung) eine Energie besitzt, die ein Masseäquivalent hat. Aufgrund der Energieerhaltung muss der Stoff daher um diese Masse ärmer werden, da bleibt ihm gar nichts anderes übrig.
Der Effekt, der bei der Beschleunigung
eines Teilchens an nahezu Lichtgeschwindigkeit auftritt -
nämlich die Massenänderung, ist doch lediglich bezugsabhängig
messbar.
Klar. Aber was hat das damit zu tun? Hier wird nichts auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigt, daher ist das doch hier irrelevant. Es geht einfach darum, dass ein Photon z.B. eine bestimmte Energie (und damit Masse) hat. Und wenn du ein Photon aussendest (schließlich produziert dein Körper Infrarotstrahlung), dann verlierst du diese Masse bzw Energie.
mfg
deconstruct
Zudem kann man nicht so ohne weiteres die Gleichungen E = m *
c2 und E = h*f miteinander gleichsetzen.
Ich war auch skeptisch, aber unser Physiklehrer hats einfach gemacht. Wenn snicht so einfach ist, wie wirds dann gemacht?
Kann ich zum Beispiel einem
Magnetfeld, welches ja Energie speichern kann, eine Masse
zuordnen?Schon, aber ich weiß nicht, ob es sinnvoll ist.
Es geht hier weniger darum, obs sinnvoll ist, sondern mehr darum, ob es möglich bzw. richtig ist. Unser Physiklehrer war sich nicht 100% sicher, ob hier auch einstein gilt.
Wenn snicht so einfach ist, wie wirds dann gemacht?
E=c√(m²c²+p²)
Hallo zusammen,
dieser Einstein’sche Bezug gilt allgemein, behaupte ich. Klar, messbare Auswirkungen zeigen sich vor allem bei schnell bewegter Materie, aber auch Diskrepanzen bei der Bindungsenergie lassen sich daraus herleiten. Denn: Die Energie, die z. B. bei der Explosion einer Atombombe freigesetzt wird, ist letzten Endes auf einen Massendefekt zurückzuführen, ebenfalls bei einer geeigneten Kernfusion. Allerdings widerspreche ich dagegen, es handele sich um chem. Bindungsenergie, die da ein Indiz sein soll. Es sind vielmehr Bindungsenergien innerhalb des Atomkerns.
Die Äquivalenz mit einem Magnetfeld ist eigentlich formal schon gegeben. Allerdings wird die Umformbarkeit beider Energien nicht so einfach bzw. nicht auf direktem Wege geschehen können.
Gruß
Dieter
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Hallo,
Allerdings widerspreche ich dagegen, es handele sich um chem.
Bindungsenergie, die da ein Indiz sein soll. Es sind vielmehr
Bindungsenergien innerhalb des Atomkerns.
Bei Kernspaltung und Kernfusion sind es natürlich Bindungsenergien im Kern selbst. Bei chemischen Bindungen sind es in der Regel (oder immer?) elektrostatische Bindungen. Gehen zwei Stoffe eine chemische Bindung ein, dann wird auch durch diese Bindung eine Energie freigesetzt die natürlich auch ein Massenäquivalent hat. Allerdings sind diese Energien natürlich viel energieärmer als Kernbindungen und somit ist der Masse/Energieverlust dadurch auch äußerst gering. Das sieht man eben auch schon daran, dass man aus einem Kilo Wasserstoff durch Fusion viel mehr Energie freisetzen kann als durch die herkömmliche Verbrennung desselben.
Aber bei beiden Energien gilt natürlich E = mc². Es gibt ja auch keinen vernünftigen Grund, wieso das nicht so sein sollte.
mfg
deconstruct
Da widerspreche ich wiederum. Masse ist eine Energieform, aber nicht jede Änderung der Energieform muss notwendigerweise gleichzeitig eine Massenänderung hervorrufen. Bei Änderung der Kernbindungssituation ist dies der Fall, da werden Teilchen umgesetzt. Aber wenn ich z. B. die Feder einer mech. Uhr aufziehe, ändert sich ihre Masse nicht. Die Aussage, bei Aussendung eines Photons würde der strahlende Körper Masse verlieren, sonst wäre der Energieerhaltungssatz verletzt, stimmt nicht. Wäre dies tatsächlich der Fall, dann würde das System doppelt Energie verlieren. Ich besitze ein Atom (oder eine Feder), bei dem ich ein Elektron auf eine höhere Ebene ziehe (die ich aufziehe), danach hat das System noch genau dieselbe Masse und Elementarteilchen. Das Elektron springt zurück und gibt ein Photon ab (die Feder entspannt sich). Danach wieder dieselbe Anzahl Elementarteilchen, gleiche Masse. Siehe auch Gandalf, weiter unten.
Gruß
Dieter
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sorry, aber die sicherheit, mit der du hier mit wohlbekannten formuliereungen umgehst und dinge behauptest finde ich gelinde gesagt etwas gewagt…:
1.
Die einsteinsche Beziehung E=mc² zeigt dir ganz offensichtlich
die Äquivalenz zwischen Energie und Masse, was aber nur gilt
für Körper, die auf einen bedeutsamen Teil (Beispiel 4/5) der
Lichtgeschwindigkeit beschleunigt werden.
aha, und was gilt für den rest? anti-einstein, fast-einstein oder was?
Erst dann tritt
diese Äquivalenz auf, und auch erst dann treten andere
relativistische Phänomene auf wie Zeitdilatation und
Längenkontraktion.
ok, als mindenden umstand könnte man stehen lassen, dass du eigtl. meisnt, dass sich die von dir angesprochen phänomene erst unter deinen geg. bedingungen messen lassen.
wie stellst du dir das vor, das teilchen guckt im teilchenbeschleuniger auf seinen tacho, stellt fest dass es schon ‚einen bedeutsamen Teil (Beispiel 4/5) der Lichtgeschwindigkeit‘ erreichgt hat und betätigt dann den einstein knopf?
Ruht der Körper bzw. bewegt er sich in „uns
vorstellbaren“ Größen, lässt sich die Newtonschen Mechanik als
Annäherung gut anwenden.
womit null aussage über die rel.theorie getroffen ist. als ich mich damit mal beschäftigt habe haben sie mir alle gesagt, dass die rel.theorie - ausser bei epr - immer gilt…
Somit lautet die Antwort auf deine
zweite Frage, ob man einem elektrischen Feld eine Masse
zuordnen kann: Nein
ok, du hast das feld auf die waage gestellt und nichts gemessen? bist du sicher, dass es kein anorektisches feld ist?
sorry, aber ich frage mich angesichts solcher aussagen immer wieder, woher weiss er das, aber noch mehr: wieso ist er sich so sicher…
fragend,
stefan
Aber wenn ich z. B. die Feder einer mech. Uhr
aufziehe, ändert sich ihre Masse nicht.
Ob du’s glaubst oder nicht, aber eine aufgezogene Uhr hat tatsächlich mehr Masse als nicht aufgezogene.
Ich besitze ein Atom (oder
eine Feder), bei dem ich ein Elektron auf eine höhere Ebene
ziehe (die ich aufziehe), danach hat das System noch genau
dieselbe Masse und Elementarteilchen. Das Elektron springt
zurück und gibt ein Photon ab (die Feder entspannt sich).
Danach wieder dieselbe Anzahl Elementarteilchen, gleiche
Masse.
Gleiche Anzahl an Elementarteilchen schon, aber das elektrische Feld ist „kleiner“, wenn die Elektronen näher am Kern sind und diese Feldenergie (=Masse) fehlt dann dem Atom und es wird leichter.
(BTW: Bei der Kernfusion ändert sich an der Anzahl der Nukleonen auch nichts.)
Du darfst die Formel E=mc² wirklich wörtlich nehmen: „Energie ist gleich Masse“… so unglaublich es auf den ersten Blick auch erscheint.
Gruß
Oliver
Ob du’s glaubst oder nicht, aber eine aufgezogene Uhr hat
tatsächlich mehr Masse als nicht aufgezogene.
Wie sieht dann die Energiebilanz aus? Kann ich die verabreichte Energie nun
zweimal herausholen? Ich versuche mich mit diesem anzufreunden, aber ich sehe
hier noch Ungereimtheiten.
Gruß
Dieter
Wie sieht dann die Energiebilanz aus? Kann ich die
verabreichte Energie nun
zweimal herausholen?
Nein. Zweimal? Wieso? Irgendwas zählst du doppelt…
Gruß
Oliver
Ich habe anscheinend eine falsche Betrachtungsweise bezügl. Äquivalenz von Masse und Energie gehabt. Bin gerade am nachlesen. Aber klassisch bzw. anschaulich lässt sich der Zusammenhang wohl nicht erklären, man benötigt die Modellvorstellung der Quantenphysik, oder? Oder hast Du eine populärwissenschaftliche Erklärung für den Fall der Uhrenfeder? Ich ging immer davon aus, dass es bei den Kernbindungen damit zusammenhängt, dass die Nukleonen nicht konstant bleiben, d. h. ihre Bestandteile geringfügig variieren. Doch das kann ja bei chem. Bindungen nicht der Fall sein, also war meine Vorstellung davon falsch. Dabei hatte das doch früher unser Physik-Prof. immer proklamiert – der immerhin ein Schüler Heisenbergs war – dass eine aufgezogene Uhr schwerer sei als eine abgelaufene.
Gruß
Dieter
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Hallo Dieter,
Ich habe anscheinend eine falsche Betrachtungsweise bezügl.
Äquivalenz von Masse und Energie gehabt. Bin gerade am
nachlesen. Aber klassisch bzw. anschaulich lässt sich der
Zusammenhang wohl nicht erklären, man benötigt die
Modellvorstellung der Quantenphysik, oder? Oder hast Du eine
populärwissenschaftliche Erklärung für den Fall der
Uhrenfeder?
Vielleicht könnte man es vereinfacht so darstellen:
Wenn die Feder gespannt wird, baut sich eine Materialspannung auf. D.h., im Kristallgitter werden gleiche Ladungen zusammengedrückt und/oder ungleiche auseinandergezogen. Dazu muß man Energie aufwenden, die dazu benutzt wird, die Feldenergie zu vergrößern. Aus der vergrößerten Feldenergie ergibt sich dann eine größere Ruhemasse. Mit einer ultrasensiblen Waage könnte man das dann sogar rein theoretisch messen.
Jörg
Hallo Jörg,
danke für die Erklärung. Für mich gibt es immer noch eine Denkhürde. Das mit dem
Vergrößern der Feldenergie leuchtet mir ein. Aber der Schritt von der Feldenergie
zur Masse fällt mir schwer. Handelt es sich um ein quanten-physikalisches Axiom?
Gruß
Dieter
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hallo Dieter,
danke für die Erklärung. Für mich gibt es immer noch eine
Denkhürde. Das mit dem
Vergrößern der Feldenergie leuchtet mir ein. Aber der Schritt
von der Feldenergie
zur Masse fällt mir schwer. Handelt es sich um ein
quanten-physikalisches Axiom?
Eigentlich ist es eine Schlußfolgerung aus dem Energieerhaltungssatz. Es gibt nachweisbare Prozesse, bei denen Energie in Masse umgewandelt wird oder umgekehrt, z.B. Zerstrahlung von Positron und Elektron in ein Gammaquant. Fängt man diese Gammaquant ein und benutzt dessen Energie dazu, ein elektrisches Feld aufzubauen, muß dessen Energie anschließend im Feld stecken. Nun hatten aber Positron und Elektron, bevor sie zerstrahlten, eine Masse. Da sich Energie bzw. Masse eines geschlossenen Systems nicht ändern dürfen, kann diese Masse nur in dem Feld stecken. Wenn das nicht so wäre, müßte sich die Gesamtmasse eines geschlossenen Systems ja ständig ändern, je nachdem, welche Umwandlungsprozesse im Inneren gerade ablaufen.
Nochmal ganz kurz gesagt:
Energie und Masse sind Erhaltungsgrößen. Wird auch nur ein einziger Fall nachgewiesen, bei dem eine Umwandlung von Energie in Masse oder Umgekehrt möglich ist (s.o.), folgt daraus die Äquivalenz von Energie und Masse. Andernfalls ließen sich die Erhaltungssätze nicht anwenden.
Jörg
Hallo,
danke für die Erklärung. Für mich gibt es immer noch eine
Denkhürde. Das mit dem
Vergrößern der Feldenergie leuchtet mir ein. Aber der Schritt
von der Feldenergie
zur Masse fällt mir schwer. Handelt es sich um ein
quanten-physikalisches Axiom?
Es ist nichts anderes als die Formel E=mc², sozusagen Einsteins Axiom. Energie und Masse sind identisch, es gibt keine Möglichkeiten das eine vom anderen zu unterscheiden.
Stell dir vor du strandest auf einer Insel, wo Menschen leben, die für kleine Objekte die Größe „Länge“ mit der Einheit 1cm benutzen und für große Oblekte die Größe „Superlänge“ mit der Einheit 1km. Dann wäre dir doch klar, dass die Unterscheidung überflüssig ist, weil beides im Prnizip das selbe ist. Und du könntest die Sache aufklären und deine Formel „Superlänge = 100.000*Länge“ würde in die Geschichte eingehen.
Nun wir lebten gewissermaßen auch für lange Zeit auf solch einer Insel, wo wir für kleine Energiemengen die Größe Energie und für große Energiemengen die Größe Masse benutzten, bis eines Tages ein gewisser Einstein strandete und uns zeigte, dass die beiden Größen im Prinzip das selbe ist und seine Formel „E=mc²“ in die Geschichte einging.
Einsteins Formel ist also nichts weiteres als eine schnöde Umrechnungsformel. Und wenn du sagst, dass du einem System (z.B. einer Feder) Energie zufügst, könntest du genauso gut sagen, dass du dem System Masse zufügst und das System wird dann natürlich schwerer.
Alles klar?
Gruß
Oliver