Guten Tag,
ich muss ein Referat über Druckluft ausarbeiten, habe jedoch nicht das thermodynamische wissen um ausrechnen zu können, wie viel energie in einer 1l PET-Flasche steckt die mit 8,3 bar unter druck steht (8,3 bar = angabe von coca cola über druckfestigkeit ihrer flaschen)
brauche ich dazu noch irgendwelche angaben um auszurechnen wie viel energie in form von druckluft in einer pet-flasche gespeichert ist?
ich wäre froh um jede hilfestellung von versierten thermodynamikern und superbrains!
vielen dank schon im voraus
Ich werde nun klugscheißerisch Antworten:
Die Energie der Luft in einer Flasche bei 8.3 bar ist so ziemlich die
selbe wie bei einem bar.
+/- Joule-Thomson-„Energie“.
Die Frage, die du dir stellen musst ist : Welche Arbeit kann die
Luft in der Flasche gegen den Umgebungsdruck leisten.
Ich geb dir ne kurze Hilfestellung:
Thermodynamisch ideal ist immer ein umkehrbarer Vorgang.
In diesem Fall bezeichnet man dies als isentropen Vorgang.
Nutze die letzte Formel auf http://de.wikipedia.org/wiki/Isentrop
um die Endtemperatur nach der Entspannung zu berechnen.
Nun nehmen wir an, es handle sich um ein ideales Gas (ist bei 8.3
bar auch noch legitim). Daher ist die Energie nur eine
Funktion der Temperatur und NICHT des Druckes. Mit der
Formel W = cp * Delta_T kannst du nun die maximal abgebbare Arbeit
berechnen.
Kappa in der Gleichung für die isentrope Zustandsänderung ist für
Luft 1.4, cp kannst du selber raussuchen.
das hängt entscheidend davon ab, um welches Volumen sich die Flasche beim aufpumpen ausdehnt. Je größer der Volumenunterschied ist (je elastischer die Flasche ist), desto mehr Energie kannst Du speichern.
Die Antwort von cyberdust stimmt also nicht.
das hängt entscheidend davon ab, um welches Volumen sich die
Flasche beim aufpumpen ausdehnt. Je größer der
Volumenunterschied ist (je elastischer die Flasche ist), desto
mehr Energie kannst Du speichern.
Die Antwort von cyberdust stimmt also nicht.
Es geht um eine PET-Flasche, die sich in guter Näherung überhaupt nicht ausdehnt!
Die Energie der Luft in einer Flasche bei 8.3 bar ist so
ziemlich die
selbe wie bei einem bar.
Das ist natürlich völlig falsch!
+/- Joule-Thomson-„Energie“.
Die Frage, die du dir stellen musst ist : Welche Arbeit kann
die
Luft in der Flasche gegen den Umgebungsdruck leisten.
Ich geb dir ne kurze Hilfestellung:
Thermodynamisch ideal ist immer ein umkehrbarer Vorgang.
In diesem Fall bezeichnet man dies als isentropen Vorgang.
Nutze die letzte Formel auf http://de.wikipedia.org/wiki/Isentrop
um die Endtemperatur nach der Entspannung zu berechnen.
Nun nehmen wir an, es handle sich um ein ideales Gas (ist bei
8.3
bar auch noch legitim). Daher ist die Energie nur eine
Funktion der Temperatur und NICHT des Druckes.
Hast Du das auswendig gelernt? Falls ja, dann hast Du es jedenfalls nicht verstanden.
Ja, die Energie einer bestimmten Gasmenge hängt nicht vom Druck, sondern nur von der Temperatur des Gases ab. Aber: Bei einem Druck von 8,3 bar haben wir ungefähr 8mal so viel Luft in der Flasche wie bei Normalbedingungen. Folglich enthält sie auch 8mal so viel Energie.
Mit der
Formel W = cp * Delta_T kannst du nun die maximal abgebbare
Arbeit
berechnen.
Woher hast Du die Formel? bei Wikipedia lautet sie so:
W = - n * cv * Delta_T
Wie Du siehst, taucht da ein n für Die Stoffmenge und ein cv (statt einem cp) auf.
Natürlich hat die 8.3-bar PET-Flasche mehr Energieinhalt
als die 1-bar PET-Flasche, nämlich so cirka die selbe wie
eine 8.3-Liter PET-Flasche bei einem bar.
Nur: Damit fängt der OP garnix an, denn diese Energie kann man
nunmal nicht nutzen. Reine Anergie. Nutzen kann man einzig die
Expansionsarbeit, und wie man diese berechnet hängt vom
Expansionsvorgang ab.
Übrigens, meine Formel stimmt schon, nur das W hätte ein w sein
müssen. Ob nun m oder n hängt davon ob, welche Wärmekapazität
(stoff- oder massenbezogen) er einsetzt. Übrigens, ob cp oder cv
hängt von der Bilanzierung ab. Bilanziere ich einen z.b. einen
Kolben als abgeschlossenes System, so werde ich die innere Energie
bilanzieren und das Differenzial dU/dT ist cv,
bei einer Turbine o.Ä. bilanziere ich sinnvollerweise
die Enthalpie, und dH/dT ist nunmal cp.
Daher schon richtig.
Übrigens, nicht auswendiggelernt.Bzw so oft wie ich ihn schon
gehört oder gesagt habe kenn ich ihn auswendig, ich weiß aber auch
was dahinter steckt.
Du hast natürlich recht:
Bei 8.3 bar ist 8.3 mal +/- Joule-Thomson soviel Energie
in der Flasche. Nur was bringts dir? Stell dir vor, du schließt
diese Flasche an eine 7,3-Liter Flasche an und öffnet ein
Ventil. Schwupps, wieder die gleiche Energie, nur damit fängt
er garnix an. Aus genau diesem Grund wollte ich ihn damit nicht
verwirren.
Gruss
der Druck ist eine volumenbezogene Energieform.
1 bar = 105 Pa = 105 N/m2.
Man kann die Dimension N/m2 mit m erweitern um den Bezug zum Volumen herzustellen.
Etwa so: Nm/m3.
Man erkennt, daß 1 bar = 105 Nm/m3 = 105 J/m3.
Umgerechnet auf unseren einen Liter:
1 bar = 100 J/Liter.
Bei den hier genannten 8,3 bar Druck steckt in der (PET-)Flasche mit dem Volumen von einem Liter also die gesuchte Energie von =
8,3 * 100 J = 830 J.
[…] denn diese Energie kann man
nunmal nicht nutzen. Reine Anergie. Nutzen kann man einzig die
Expansionsarbeit […]
Das lässt sich verallgemeinern zu: Energie kann man nicht nutzen, sondern nur Arbeit. So eine Aussage ist zwar richtig, aber vollkommen nutzlos. Sie wäre nur sinnvoll, wenn die in der Flasche gespeicherte Volumenenergie nicht vollständig als Arbeit abgeben werden könnte, aber das trifft hier nicht zu.
Einige nicht zielführende Gedanken meinerseits :
"
Dazu wurde ja der Anergie bzw Exergiebegriff in der
Thermodynamik geschaffen. Wird zwar normal für die Temperatur
benutzt, aber macht auch bei dem Druck Sinn (so, jetzt lehn ich mich
mal weit aus dem Fenster und beziehe mich auf die Flasche ):
Bei einem Druck von einem Bar hat der Flascheninhalt nur
Anergie. Es kann keine Expansionsarbeit GEGEN DIE UMGEBUNG geleistet
werden. Ergo nutzlose Energie.
Bei höherem Druck steigt die Wertigkeit der Energie:
Je höher die Druckdifferenz, um so mehr Energie kann ich nutzen.
Ist ja auch logisch : Wenn ich das Gas mittels Arbeitsmaschine
expandiere, kühlt es sich ja ab.
Ich kann nun die Abkühlung berechnen oder messen, daraus eine
Temperaturdifferenz errechnen und so die „Wertigkeit des Drucks“
in eine „Wertigkeit“ der erzeugten Kälte umrechnen bzw.
die Wertigkeit der Kälte direkt als Maß zur Beschreibung des
Drucks benutzen.
Reine Exergie in diesem Sinne würde dem Druck entsprechen, der
bei idealer (isentroper ) Expansion von der jeweiligen Starttemperatur aus zu 0 Kelvin führen würde, also unendlich hoher
Druck. Wie bei der Temperatur auch.
"
Deswegen habe ich auch so auf die Energiegleichheit gepocht, denn
ein Mol eines (id) Gases hat bei T = constant immer die gleiche
Energie, genauso wie ein Kilogramm (logischerweise).
Daher ist der Energiebegriff im Sinne von kinetischer Energie
(er will ja keine Kernphysik betreiben…) nicht zur Lösung seines
Problems geeignet. Einzig der Überdruck beziehungsweise seine
Arbeitsfähigkeit kann die Energie in einer zufriedenstellenden
Art beschreiben.
der OP hat zwar nicht genau gesagt, welche Energie er eigentlich meint. Aber ich nehme doch an, dass er diese Energie irgendwie praktisch nutzen will.
Kannst Du oder jemand anderes mal ein Experiment vorschlagen, wie man diese Arbeit messen kann?
Da gibt es viele Möglichkeiten.
Z.b. in einen Kolben expandieren um damit etwas anzuheben,
oder, falls er Schüler ist, eine Wasserstrahlrakete.
Sieht zumindest gut aus und zeigt recht eindrucksvoll
was da abgeht.
Bei einem Druck von einem Bar hat der Flascheninhalt nur
Anergie.
Mir scheint, hier liegt kein physialisches, sondern ein semantisches Problem vor. Welcher Druck herrscht in einer Flasche, die „mit 8,3 bar unter druck steht“? 8,3 bar oder 8,3 bar + Umgebungsdruck? Für mich ist klar, dass letzteres gemeint ist, weil niemand ernsthaft behaupten würde, dass eine offene Flasche unter Druck steht.
) Expansion von der jeweiligen Starttemperatur aus zu 0 Kelvin führen würde, also unendlich hoher