Energie und Kraft beim Coulombgesetz

Wissenschaft Physik
#1

Guten Tag,

Ich habe eine Frage zum Coloumbgesetz, welches ich in meiner Facharbeit in Physik benötige.

Mithilfe des Coulombgesetzes lässt sich ja die Abstoßungs- bzw. Anziehungskraft zweier elektrischer Ladungen berechnen.
Ich habe aber in mehreren Quellen gesehen, dass mithilfe der Formel eine Energie ausgerechnet wurde. Dabei wurde das r² im Nenner zu r.
Offensichtlich wurde ganz einfach mit „1m“ multipliziert, um die Energie zu erhalten.

Ich muss die Abstoßungskraft zweier Atomkerne berechnen, und da scheint mir der eine Meter doch etwas zu groß. Ist es denn überhaupt erlaubt, die Gleichung so umzuwandeln und wie ist das begründet?

Gruß Stefan1290

#2

Hallo Stefan, dabei geht es nicht um Kraft, sondern um (potentielle) Energie, die fällt linear mit dem Radius ® ab. Gruß, eck.

#3

Mithilfe des Coulombgesetzes lässt sich ja die Abstoßungs-
bzw. Anziehungskraft zweier elektrischer Ladungen berechnen.
Ich habe aber in mehreren Quellen gesehen, dass mithilfe der
Formel eine Energie ausgerechnet wurde. Dabei wurde das r² im
Nenner zu r.
Offensichtlich wurde ganz einfach mit „1m“ multipliziert, um
die Energie zu erhalten.

Das Potential wird nicht mit der Formel für die Kraft berechnet und die Formel für das Potential erhält man auch nicht durch Multiplikation der Kraft mit einem Meter (Als ich „1m“ gelesen habe, war mein erster Gedanke: „Warum soll man da mit der Masse multiplizieren?“), sondern durch Integration der Kraft über den Weg. Im eindimensionalen Fall ergibt die Integration einer Kraft

F = -k/r²

über r (mit der Nebenbedingung P(oo)=0) das Potential

P = k/r

#4

die fällt linear mit dem Radius ® ab. Gruß, eck.

Sorglosigkeitsfehler. Richtig: steigt an.

#5

Hallo Stefan1290,

ist deine Frage an Kriminalisten gerichtet?
Falls du Interesse hast, daß sich hier jemand mit deinem Problem näher beschäftigt, solltest du wenigstens
a) die dir vorliegende Form des Coulomb-Gesetzes in der Anfrage hinschreiben.
Wie sieht denn
b) die Gleichung aus mit der nach deinen Worten: „ … eine Energie ausgerechnet wurde“?
Nur mit a) und b) zusammen kann man deine Frage: „Ist es denn überhaupt erlaubt, die Gleichung so umzuwandeln …“ konkret beantworten.

Offensichtlich wurde ganz einfach mit „1m“ multipliziert, um
die Energie zu erhalten.

Setze c) bitte eine Brille auf und schau nach, ob „ … der eine Meter …“ von dem du weiter unten berichtest nicht ein: „Jm“ (= Joule mal Meter) ist.

Gruß watergolf

#6

die fällt linear mit dem Radius ® ab. Gruß, eck.

Sorglosigkeitsfehler. Richtig: steigt an.

Wenn ich mir die Formel für das Potential V® einer Punktladung Q anschaue…

V® = \frac{Q}{4\pi\epsilon_0} \frac{1}{r}

(mit der üblichen Nullpunktwahl limr→∞ V® = 0)

…dann glaube ich darin eine antiproportionale Abhängigkeit des Potentials vom Radius zu erkennen: V ∝ 1/r.

Eine zum Radius r direktproportionale Größe f müsste die Abhängigkeit f® = a r aufweisen, eine linear ansteigende f® = a + b r, und eine linear abfallende f® = a – b r, wobei a, b Konstanten sein sollen (a beliebig, b > 0).

Bitte nicht durcheinanderwürfeln.

Gruß
Martin

#7

Hallo Martin, wenn wir zusammenhalten, kriegen wir´s hin. Potential ist immer negativ, ist im Grundzustand am niedrigsten und steigt im Unendlichen gegen Null an. Nicht übermäßig sicheren Gruß, eck.

#8

Potential ist immer negativ

Nö, ist es nicht. Das Coulomb-Potential zweier Ladungen mit gleichen Vorzeichen ist beispielsweise positiv.

ist im Grundzustand am niedrigsten

Dazu muss es überhaupt erstmal einen Grundzustand geben.

#9

Potential ist immer negativ

Nö, ist es nicht. Das Coulomb-Potential zweier Ladungen mit
gleichen Vorzeichen ist beispielsweise positiv.

Das Coulomb-Potential zweier Ladungen mit gleichem Vorzeichen ist die Summe der beiden Potentiale und definitionsgemäß negativ. Gruß, eck

#10

Potential ist immer negativ

Nö, ist es nicht. Das Coulomb-Potential zweier Ladungen mit
gleichen Vorzeichen ist beispielsweise positiv.

Das Coulomb-Potential zweier Ladungen mit gleichem Vorzeichen
ist die Summe der beiden Potentiale und definitionsgemäß
negativ.

OK, ich meinte fälschlicherweise die potentielle Energie. Trotzdem ist Deine Behauptung falsch. Das Coulomb-Potential einer positiven Ladung ist positiv.

#11

Versuch: Zentralfelder sind konservativ. Für die Bewegung freier Ladungen in diesen gilt daher, die Summe aus Pot-E und Kin-E ist konstant. Da die Absolutwerte beider Energien sich immer gleichsinnig bewegen, lässt sich eine konstante Summe nur dadurch erreichen, daß eine der beiden Energien grundsätzlich negativ bilanziert.

Man hat dafür die Pot-E gewählt. Vielleicht, weil der Gradient des Potentials dem Radiusvektor entgegen gerichtet ist oder aus sehr viel triftigeren Gründen. Gruß,eck.

#12

Versuch: Zentralfelder sind konservativ. Für die Bewegung
freier Ladungen in diesen gilt daher, die Summe aus Pot-E und
Kin-E ist konstant. Da die Absolutwerte beider Energien sich
immer gleichsinnig bewegen, lässt sich eine konstante Summe
nur dadurch erreichen, daß eine der beiden Energien
grundsätzlich negativ bilanziert.

Was meinst Du damit, dass „die Absolutwerte beider Energien sich immer gleichsinnig bewegen“ und dass „eine der beiden Energien grundsätzlich negativ bilanziert“. Dass eine der beiden Energien negativ sein muss, damit die Summe konstant bleibt, kann kaum gemeint sein, weil es nicht zutrifft.

#13

Nimm der Einfachheit halber Gravitation. Gewinnt der Probekörper wegen der Exzentrizität der Bahn Abstand vom Grav-Zentrum, verliert er Kin-E, gleichzeitig geht der numerische (Asolut-)Wert der Pot-E auch runter (r^-1). Würde sie positiv bilanzieren, ginge die Summe runter. Vom Potentialtief am Sonnenrand steigt Pot-E zwar an, aber die Zahlenwerte nehmen ab. Nach Virial beträgt die Kin-E das negative Halbe der Pot-E (in allen gebundenen Systemen).

Nimm Pot-E = -1 und Kin-E = +0,5 dann ist Gesamt-E = -0,5. Eine negative Bahn-E (das ist die Gesamt-E) ist das Kennzeichen und Voraussetzung für Gebundensein. Gesamt-E = Null hat eine parabolische Bahn, eine positive Gesamt-E liefert eine hyperbolische Bahn.

Erstere ist geschlossen, die zweite geht ins Unendliche mit verschwindender Kin-E, die letzte geht ins Unendliche mit konstanter Rest-Kin-E. Vergleichbar mit einschlägigen Weltmodellen.

Nimm mir die letzten Abschnitte nicht übelchen, Du brauchst sie nicht,aber andere lesen mit und sind vielleicht dankbar. Gruß, eck.

#14

Nimm der Einfachheit halber Gravitation.

Dass es einfach für Dich ist, Dir ein Beispiel zu suchen, bei dem die potentielle Energie negativ ist, kann ich verstehen. Sinnvoll ist das natürlich nicht. Versuch es doch mal mit zwei positiven elektrischen Ladungen. Viel Spass dabei!

#15

Dass es einfach für Dich ist, Dir ein Beispiel zu suchen, bei dem die potentielle Energie negativ ist, kann ich verstehen

Hattest Du es vorher auch verstanden? Bis bald, eck.

#16

Dass es einfach für Dich ist, Dir ein Beispiel zu suchen, bei
dem die potentielle Energie negativ ist, kann ich verstehen

Hattest Du es vorher auch verstanden?

Ja, dass es immer einfacher ist, sich Beispiele zu suchen, die zufällig mit der eigenen Meinung kompatibel sind und solche zu ignorieren, die ihr widersprechen, wusste ich schon vorher. Deshalb überascht es mich auch nicht, dass Du Dich zu meinem Gegenbeispiel nicht äußerst.

#17

Hallo in meinem missionarischen Eifer hatte ich völlig übersehen, daß es zweierlei Paar Schuhe sind, und ich nicht Physiker bin. Du vertrittst die ganze Sache, ich nur nur die halbe aber die mit ganzer Kraft, ich freue mich schon auf´s nächste mal. Gruß, eck.