Nach der allgemeinen Formel von Einstein E=m*c^2 und den anderen Formeln welche Wikipedia hat, Masse soll steigen, wenn die Energie steigt.
Hallo,
Nach der allgemeinen Formel von Einstein E=m*c^2 und den
anderen Formeln welche Wikipedia hat, Masse soll steigen, wenn
die Energie steigt.
der dieser Aussage zu Grunde liegende Massebegriff (also die `geschwindigkeitsabhängige Masse’
m(v) := \frac{p}{v}
mit dem 3-Impuls-Betrag p und dem Geschwindigkeitsbetrag v) verursacht eigentlich nur Probleme, weshalb man ihn lieber sein lässt. Mit den Worten von S. Carroll: `The mass is a fixed quantity independent of inertial frame; what you may be used to thinking of as the “rest mass.” It turns out to be much more convenient to take this as the mass once and for all, rather than thinking of mass as depending on velocity.’
E = mc^2
ist nur ein Spezialfall (Ruhesystem eines massiven Teilchens) der einsteinschen Energie-Impuls-Beziehung:
E^2 = m^2c^4 + p^2c^2.
- Hat man das in den Beschleunigern in CERN experimentell
beobachtet, oder sind dort die Geschwindigkeiten doch nicht so
groß, das man einen Unterschied in der Masse merkt.
Moderne Teilchenbeschleuniger beschleunigen zumindest leichtere Teilchen (Elektronen, Protonen) so stark, dass ihre Geschwindigkeit nahezu sogar Lichtgeschwindigkeit beträgt. Würde man nicht schon bei der Konstruktion die speziell-relativistische Mechanik berücksichtigen (und damit die einsteinsche Energie-Impuls-Beziehung), so würden die Geräte nie funktionieren.
Dies zeigt auch, wie unsinnig das Beharren auf der Geschwindigkeit als Größe zur Beschreibung von Bewegungen ist. Die Geschwindigkeit ändert sich bei der Beschleunigung eines hochenergetischen Teilchens praktisch nicht mehr – der Impuls ist eine viel geeignetere Größe um die Bewegung zu beschreiben.
Effekte der Gravitation, also der allgemeinen Relativitätstheorie treten aber in Beschleunigern nicht auf.
- Falls man es beobachtet hat, wie wird dies in der
Elementarphysik erklärt?
Wenn man das Standardmodell der Elementarteilchenphysik aufstellt, ergibt sich interessanterweise, dass aus Gründen der mathematischen Konsistenz keines der Teilchen, die darin vorkommen (Elektronen, Neutrinos, Quarks), eine Masse haben kann. Wir beobachten aber, dass diese Teilchen eine Masse haben (Energie und Impuls verhalten sich genau so, wie in der obigen Beziehung mit m ungleich 0).
Gibt es ein Partikel wie Photon, Boson oder Graviton, welches nur
Energie/Masse transportiert?
Eine Lösung dieses Problems hat Herr Higgs gefunden: wenn es ein Feld gibt, welches das Universum ganz ausfüllt, kann ein ähnlicher Effekt auftreten, wie man ihn auf einer Party erleben kann: wenn ein beliebter Gast den locker gefüllten Raum betritt drängen sich alle um ihn herum, weil sie sich mit ihm unterhalten wollen – das bremst ihn in seinem fortkommen; er hat das Gefühl, er sei viel schwerer, weil er die Wolke von Bewunderern mit sich schleppt.
Das was wir als Masse von Teilchen wahrnehmen ist also bloß die Wechselwirkung mit dem allgegenwärtigen Higgsfeld. Die Existenz dieses Feldes erklärt also die Massen der Teilchen. Wenn es aber so ein Feld gibt, dann müsste man quasi darin Wellen schlagen können, wenn man nur fest genug hineinschlägt – diese Wellen erscheinen uns dann als Higgs-Teilchen. Daraus folgt, dass, wenn der Higgs-Mechanismus für die Massen verantwortlich ist, wir in der Lage sein müssen, Higgs-Teilchen zu erzeugen (d. i. Wellen im Higgs-Feld zu schlagen).
Der LHC am CERN dringt in neue Energiebereich vor, um z. B. das Higgsteilchen erstmals zu beobachten, von dem man sich ziemlich sicher ist, dass man es finden wird – interessant wird aber sein, wie es genau aussieht.
–
PHvL
Vielen Dank fuer die schnelle Antwort, besonders was dem Higgs betrifft. Das konnte ich nie ganz begreifen.
Nach Wikipedia
http://de.wikipedia.org/wiki/%C3%84quivalenz_von_Mas…
muss die relativistische Masse unendlich gross werden, wenn die Geschwindigkeit der Lichtgeschwindigkeit naehert. Wie kann man das vestehen, da in CERN tatsaechlich so grosse Geschwindigkeiten auftreten. In den Daten in Wikipedia und anderswo wird die Masse als Energie (eV/c^2) geschrieben.
Hallo
E= m c*2
Es fehlt dir noch an ganz Grundsätzlichem.
Atomgewicht = Summe der Protonenmassen und Neutronenmassen.
Masse Proton = Mp
Masse Neutron = Mn
Atomgewicht Mt
Mt = n Mp + n Mn (n=Anzahl Protonen pro Atom)
„gewogenes“ Atomgewicht Mg ist kleiner als "theoretisches Atomgewicht Mt
Mt grösser Ma
Mt-Mg=Massendefekt
Wird nun der Kern gespalten, dann wird diese Differenzmasse frei.
E=Differenzmasse x c x c
Zur Spaltung bringen kann man mit Anschiessen nur überkritische Massen, die eine Kettenreaktion ermöglichen. Die sind schon von Grund aus instabil und eine Mindestmenge von 20 Kg ist erforderlich um eine sichere Garantie zur Kettenreaktion zu haben.
Gruss
Nach Wikipedia
http://de.wikipedia.org/wiki/%C3%84quivalenz_von_Mas…
muss die relativistische Masse unendlich gross werden, wenn
die Geschwindigkeit der Lichtgeschwindigkeit naehert.
Nein, die träge Masse eines Körpers mit Ruhemasse wird erst unendlich, wenn seine Geschwindigkeit gleich der Vakuumlichtgeschwindigkeit ist. Solange er sich langsamer bewegt, ist seine träge Masse endlich.
In den Daten in Wikipedia und
anderswo wird die Masse als Energie (eV/c^2) geschrieben.
Wie PHvL schon richtig geschrieben hat (wenn mal von der Division durch einen Vektor absieht), ist damit die träge Masse aus der klassischen Mechanik - also der Faktor zwischen Impuls und Geschwindigkeit gemeint. Diese Größe hat in der RT nichts zu suchen und wird dort heute auch nicht mehr verwendet. In der RT ist mit „Masse“ immer die Ruhemasse gemeint und die ist nur dann äquivalent zur Energie, wenn der Impuls verschwindet.
Hallo,
Mt = n Mp + n Mn (n=Anzahl Protonen pro Atom)
„gewogenes“ Atomgewicht Mg ist kleiner als "theoretisches
Atomgewicht Mt
Ist das nicht vielleicht falsch? Ich denke, es muss „größer“ sein.
Mt grösser Ma
Mt-Mg=Massendefekt
Wird nun der Kern gespalten, dann wird diese Differenzmasse
frei.
E=Differenzmasse x c x c
Falls es „größer“ ist, dann kann eine Differenzmasse frei werden.
Wobei ich mir vorstellen kann, das die Energie bei der Spaltung als Photon oder sonstige Elementarteilchen frei gegeben wird, wie wird sie aber bei der Schmelzung von Proton und Neutron zugeführt?
Gruesse
Hallo,
Nein, die träge Masse eines Körpers mit Ruhemasse wird erst
unendlich, wenn seine Geschwindigkeit gleich der
Vakuumlichtgeschwindigkeit ist. Solange er sich langsamer
bewegt, ist seine träge Masse endlich.
Richtig, unendlich kann es nicht werden, aber eine zehnfache oder 30-fache Masse wird man beobachten koennen, oder nicht?
Nein, die träge Masse eines Körpers mit Ruhemasse wird erst
unendlich, wenn seine Geschwindigkeit gleich der
Vakuumlichtgeschwindigkeit ist. Solange er sich langsamer
bewegt, ist seine träge Masse endlich.Richtig, unendlich kann es nicht werden, aber eine zehnfache
oder 30-fache Masse wird man beobachten koennen, oder nicht?
Das konnte man schon 1901: http://de.wikipedia.org/wiki/Walter_Kaufmann_%28Phys…
PS: Da die Forensoftware offenbar dazu neigt, urls zu verstümmeln, sollte man vielleicht das HTML-Tag a für Hyperlinks zulassen.
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MOD: Link anklickbar gemacht.
Das wer-weiss-was-System stolpert leider über Klammern in URLs, genauer: es betrachtet sie als Ende der URL. Workaround für dieses Problem: ( durch %28 ersetzen, und ) durch %29.
Hallo,
Mt = n Mp + n Mn (n=Anzahl Protonen pro Atom)
Falls es „größer“ ist, dann kann eine Differenzmasse frei
werden.
Wobei ich mir vorstellen kann, das die Energie bei der
Spaltung als Photon oder sonstige Elementarteilchen frei
gegeben wird, wie wird sie aber bei der Schmelzung von Proton
und Neutron zugeführt?
Hallo
Ja, du hast recht. Ich habe es verwechselt. Ist schon 30 Jahre her, als ich das hörte.
Die Energien werden als Photonen frei.
Bei der Schmelzung werden auch Photonen freigesetzt. Gegenüber der Spaltung findet hier anscheinend mehr statt. Meine Schnellrechnung kann das nicht zeigen.
Die Spezialisten sollen nun kommen. Ich bin gespannt.
Gruss
[off topic] Lösung für Klammern-in-URL-Problem
Hallo,
http://de.wikipedia.org/wiki/Walter_Kaufmann_(Physiker)
PS: Da die Forensoftware offenbar dazu neigt, urls zu verstümmeln,
ja, das stimmt leider. Einige Zeichen werden vom wer-weiss-was-System als Ende einer URL gewertet, darunter die Klammern ( ), die u. a. in Wikipedia-URLs häufig vorkommen. Wer mag, kann sich dieses Workarounds bedienen: Man ersetze die ( durch %28, und die ) durch %29. Dann funktioniert der Link:
http://de.wikipedia.org/wiki/Walter_Kaufmann_%28Phys…
Die 28 bzw. 29 sind übrigens die Unicodes der Zeichen „(“ bzw. „)“.
In der Hilfe (http://www.wer-weiss-was.de/app/faqs/classic) stehen auch ein paar Sätze dazu. Klick am besten „alle Fragen zum Forum öffnen“ an und such dann im Browser nach dem Stichwort „Internet-Adressen“. Das bringt Dich direkt an die richtige Stelle.
Ich habe den Link in Deinem Posting korrigiert.
Gruß
Martin
Moderator im Brett Physik
Hallo,
wenn mal von der Division durch einen Vektor absieht
was meinst du damit?
–
PHvL
Hallo,
wenn mal von der Division durch einen Vektor absieht
was meinst du damit?
Ich habe übersehen, dass Du mit den Beträgen von p und v gerechnet hast.
Hallo!
Man beachte, dass die „relativistische Massenzunahme“, nach der cyberdust fragte bei großen Geschwindigkeiten auftritt. Du beziehst Dich aber ausschließlich auf die Ruhemasse. Was Du geschrieben hast, ist also offtopic.
Atomgewicht = Summe der Protonenmassen und Neutronenmassen.
Das ist Deine Definition für die Atommasse. Ich möchte betonen, dass sie in wirklichkeit ganz anders definiert ist…
Masse Proton = Mp
Masse Neutron = MnAtomgewicht Mt
Mt = n Mp + n Mn (n=Anzahl Protonen pro Atom)
Tippfehler? Die meisten Atome haben nicht gleich viele Protonen wie Neutronen. Im allgemeinen schreibt man für die Protonenzahl „Z“ und für die Neutronenzahl „N“ also sollte die Formel eher so lauten:
Mt = Z Mp + N Mn
„gewogenes“ Atomgewicht Mg ist kleiner als "theoretisches
Atomgewicht Mt
Das ist - wenn man Deine Begriffe verwendet richtig - und nicht die anderen Postings, in denen das „korrigiert“ wird.
Mt grösser Ma
Mt-Mg=Massendefekt
Wird nun der Kern gespalten, dann wird diese Differenzmasse
frei.
E=Differenzmasse x c x c
Genau. Und deswegen muss die Masse des Kerns kleiner sein als die Ruhemasse seiner Bestandteile!
Zur Spaltung bringen kann man mit Anschiessen nur
überkritische Massen, die eine Kettenreaktion ermöglichen. Die
sind schon von Grund aus instabil und eine Mindestmenge von 20
Kg ist erforderlich um eine sichere Garantie zur
Kettenreaktion zu haben.
Die kritische Masse hängt von der Art des Spaltmaterials, seiner Konzentration, der Neutronenausbeute (abhängig von Moderatoren, Neutronen-Reflektoren und Ablauf der Spaltungsreaktion) ab. Man kann daher nicht sagen, dass es immer 20 kg sein müssen!
Gruß, Michael
PS: Die Masse eines Kerns würde man so berechnen:
m = Z m_p + N m_n + E/c²
Wobei E die Bindungsenergie ist. Sie ist definitionsgemäß negativ.
Beispiel:
Masse des Deuterons: 1875,6 MeV/c²
- Masse des Protons: 938,3 MeV/c²
- Masse des Neutrons: 939,6 MeV/c²
--------------------------------------------
= Massendefekt: -2,3 MeV/c²
Wenn ein Proton mit einem Neutron zu einem Deuteron verschmelzen, werden also 2,3 Megaelektronvolt freigesetzt, bzw das Deuteron ist um 2,3 MeV/c² leichter als das Proton und das Neutron zusammen!
Moin Beat,
und eine Mindestmenge von 20
Kg ist erforderlich um eine sichere Garantie zur
Kettenreaktion zu haben.
Michael hat ja schon den Rest Deines Beitrags filetiert, hier nur noch etliche Beispiele, daß auch diese Aussage Humbuck ist
http://de.wikipedia.org/wiki/Kritische_Masse
Gandalf
Hallo!
Mt grösser Ma
Mt-Mg=Massendefekt
Wird nun der Kern gespalten, dann wird diese Differenzmasse
frei.
E=Differenzmasse x c x cGenau. Und deswegen muss die Masse des Kerns kleiner
sein als die Ruhemasse seiner Bestandteile!
Hier hatte ich etwas zu schnell gelesen. Richtig müsste es in etwa so heißen:
Energie wird bei der Spaltung nur frei, wenn der Kern deutlich schwerer ist als Eisen. Für leichtere Kerne müsste man für die Spaltung Energie hineinstecken und deswegen muss die Masse eines kerns kleiner sein als die Ruhemasse seiner Bestandteile.
Bei den sehr schweren, eher instabilen Kernen ist die Masse tatsächlich größer als die der Spaltprodukte. Die Bindungsenergie setzt sich aus bindenden (negativen) und destabilisierneden (positiven) Energiebeträgen zusammen. Die Summe muss