Energien beim Jojo

Wissenschaft Physik
#1

Hey Leute,

mal wieder ne kleine Frage.

Die Aufgabe: ein jojo befindet sich in 1 meter höhe (1m schnur) Trägheitsmoment ist bekannt. radius ist bekannt.
ich soll ausrechnen welche geschwindigkeit der jojo nach diesem meter hat wenn man ihn los lässt.
(ohne drehimpuls)

meine überlegung ist:

am anfang in einem meter höhe ist Epot = Max
am ende bzw nach einem meter ist Epot=0
auf dem weg nach unten gibt er die Epot an die Erot und die Ekin ab.
im tiefsten punkt, hat der jojo nur noch rotationsenergie da er sich nicht mehr in einer translationsbewegung befindet sondern nur noch in einer schnellen rotation.

Ist die überlegung richtig??

2tens

muß ich mit dem steinerschen satz arbeiten oder kann ich das trägheitsmoment einfach nehmen??
Ein radius ist gegeben.

Danke für die Antworten
schöne grüße
Bastian

#2

Hallo!

Ist die überlegung richtig??

Ja.

muß ich mit dem steinerschen satz arbeiten oder kann ich das
trägheitsmoment einfach nehmen??

Da das Jojo um eine der Hauptträgheitsachsen rotiert, kannst Du einfach das Trägheitsmoment einsetzen - jedenfalls bis zu dem Moment, wenn sich der Schwerpunkt des Jojos genau horizontal neben dem Endpunkt der Schnur befindet. Von da an beschreibt der Schwerpunkt des Jojos eine Kreisbahn um den Aufhängpunkt. Der Radius dieser Kreisbahn ist genau der Radius der Welle des Jojos. (Ich erinnere mich noch gut daran, dass wir genau diese Aufgabe in den Übungen zu Exphys im ersten Semester hatten…)

Michael

#3

Die Aufgabe: ein jojo befindet sich in 1 meter höhe (1m
schnur) Trägheitsmoment ist bekannt. radius ist bekannt.
ich soll ausrechnen welche geschwindigkeit der jojo nach
diesem meter hat wenn man ihn los lässt.

welche geschwindigkeit ist gesucht? die Der Drehung am tiefsten punkt? oder die geschwindigkeit mit der das jojo nach unten „fällt“?
Du musst beachten, dass die fallgeschwindigkeit durch die Drehung und das damit verbundene Trägheitsmoment bestimmt wird. Weil sich das Jojo nur nach unten bewegen kann, wenn es die schnur abwickelt.

meine überlegung ist:
am anfang in einem meter höhe ist Epot = Max
am ende bzw nach einem meter ist Epot=0
auf dem weg nach unten gibt er die Epot an die Erot und die
Ekin ab.
im tiefsten punkt, hat der jojo nur noch rotationsenergie da
er sich nicht mehr in einer translationsbewegung befindet
sondern nur noch in einer schnellen rotation.

ja, das stimmt alles.

muß ich mit dem steinerschen satz arbeiten oder kann ich das
trägheitsmoment einfach nehmen??

es geht ja bei dem steinerschen satz darum, wo die kraft angreift. Du hast vermutlcih den radius des jojos gegeben. Die jojos die ich kenne sehen aber eher so aus (draufsicht von der seite):

a
| |

b

und die schnur ist um den mittelteil gewickelt. wenn du als Radius die hälfte von a-b gegeben hast, dann kannst du den wert sowieso nicht für den steinerschen satz benutzen. Wenn du den radius von der stange „-“ gegeben hast um die die schnur gewickelt ist dann musst du mit dem S. satz rechnen.

gruß
Simon

#4

es geht ja bei dem steinerschen satz darum, wo die kraft
angreift.

Michael hat recht… diese ganzen überlegungen kommen erst zusatnde, in dem von ihm erwähnten fall, wenn das schnurende direkt neben dem schwerpunkt des jojos ist. DANN müßte man den radius der „stange“ mit dem steinerschen satz mit einrechnen. beim abwickel-vorgang nicht…

beschämte grüße
simon