Energieverlust Aluminium- Luft

Wissenschaft Physik
#1

Hallo zusammen.
Ich habe folgende Aufgabe zu bewältigen:
Ich habe einen Schmelztiegel für Aluminium mit einem durchmesser von 80cm und einer durchschnittlichen Temperatur des Aluminiums von 800°C
Das Aluminium gibt Wärmeenergie an die umgebende Luft ab.
Wie berechne ich die Verlustleitung [kW]?

Habe mich nach der Formel:
Q =h + A + (T1 - T2) * Delta t gehalten.
Als Wärmeübergangskoeffizient habe ich 0,025 W/(K*m²) benutzt.
Durch die Luftbewegung wird dieser Wert aber sicher nicht stimmen.

Eine Faustformel würde Ihre Dienste tun.

Vielen Dank!

#2

Moin,

Habe mich nach der Formel:
Q =h + A + (T1 - T2) * Delta t gehalten.

Q = ?
h = ?
A = ?
T1 = ?
T2 = ?
Delta T = ?

Bei einigen Variablen bin ich zwar einigermaßen sicher, aber eben nur einigermaßen.

Die Wärme wird durch drei Vorgänge abgeleitet:
Konvektion
Leitung
Strahlung

Und bei 800 °C dürfte die Strahlung schon einen erheblichen Einfluss haben.

Gandalf

#3

Q= Verlustleistung in kW
h=Wärmeübergangskoeffizient Luft (trocken) 0,025 W/(K*m²)
A= betrachtete Kontaktfläche
T1= Aluminium Temperatur 800°C
T2= Raumtemperatur 35°C
Delta t= kann ich weglassen, da ich da Ergebiniss als KW haben möchte.

"
Die Wärme wird durch drei Vorgänge abgeleitet:
Konvektion
Leitung
Strahlung

Und bei 800 °C dürfte die Strahlung schon einen erheblichen Einfluss haben. "

Verstehe ich Dich richtig das ich dann für ale drei Vorgänge eine seperate Formel brauche? Ich kenne mich (noch) garnicht mit Wärmeberechnungen aus, also erklärt es bitte für einen „Idioten“ :wink:

#4

Tach,

Ich habe einen Schmelztiegel für Aluminium mit einem
durchmesser von 80cm und einer durchschnittlichen Temperatur
des Aluminiums von 800°C
Das Aluminium gibt Wärmeenergie an die umgebende Luft ab.
Wie berechne ich die Verlustleitung [kW]?

In erster Naeherung Konvektion + Waermestrahlung…

Habe mich nach der Formel:
Q =h + A + (T1 - T2) * Delta t gehalten.

Das ist eine verunglueckte Formel fuer die Konvektion. Wo kommen die Plus-Zeichen her und sind die wirklich so gemeint?

Als Wärmeübergangskoeffizient habe ich 0,025 W/(K*m²)
benutzt.

Wo hast Du diesen Wert her? Nimm den mal 1000, dann passt es naeherungsweise.

Durch die Luftbewegung wird dieser Wert aber sicher nicht
stimmen.

Jupp, da gibt es Tabellen fuer und sowas. Wenn keine spezielle Kuehlung (durch Geblaese oder so) vorgesehen ist, ist 25W/(K m^2) aber n halbwegs guter Wert.

Eine Faustformel würde Ihre Dienste tun.

Google zusaetzlich nach Stefan-Blotzmann-Gesetz, behalte aber auch im Kopf, dass das auch nur eine Naehrungsloesung ist. Zumal solche Spaesse wie Waermeuebergang zw. Alu und Tiegel und dann Tiegel und Luft noch gar nicht drin sind.

Gruss
Paul

#5

Sehr schön, damit kann ich was anfangen… Nein, meinte natürlich * statt + in der Formel, Sorry. Den Wert habe ich aus einer Tabelle im „großen Werkbuch elektronik“
Eine spezielle Kühlung gibt es nicht. Die Luftbewegung wird nur von dem großen Temperaturunterschied zwischen Alu und Raumluft hervor gerufen.

Vielen Dank!

Gruss,

Magnus

#6

Also es interessiert nur die Verlustleistung an der Austrittsöffnung des Tiegels. Das es nur eine Näherungslösung ist, ist mir klar. Könnte vielleicht mal jemand meine Rechnung überprüfen? Haltet Ihr die Werte für realistisch?
Berechnung der Konvektionsverluste:

Q = h * A * (T1-T2)
[W] = [W/(K*m²)] * [m²] * [K]

Q = Verlustleistung [W]
h = Wärmeübergangskoeffizient – Luft, freie Konvektion 25 W/(K*m²)
A = betrachtete Kontaktfläche – Tiegeldurchmesser 0,8m
T1 = Durchschnittliche Aluminiumtemperatur 800°C
T2 = Durchschnittliche Raumtemperatur 35°C

Q = 25 W/(K*m²) * ((0,8m /2) ² * π) * (800°C – 35°C)
Q = 9608 W * 10-3
Q = 9,6 kW

Berechnung der Strahlungsverluste nach Stefan- Boltzmann

P = σ * A * T4
[W] = [W/(m² K4) * [m²] * K

P = Verlustleistung [W]
σ = Stefan- Boltzmann konstante 5,6704 * 10-8 W / (m² K4)
A= betrachtete Kontaktfläche – Tiegeldurchmesser 0,8m
T= Durchschnittliche Aluminiumtemperatur 800°C

P= 5,6704 * 10-8 W/(m² K4) * ((0,8m/2)² * π) * 800K4
P= 11668,7 W * 10-3
P= 11,67 kW

#7

Tach,

Berechnung der Strahlungsverluste nach Stefan- Boltzmann

P = σ * A * T4
[W] = [W/(m² K4) * [m²] * K

P = Verlustleistung [W]
σ = Stefan- Boltzmann konstante 5,6704 * 10-8 W / (m² K4)
A= betrachtete Kontaktfläche – Tiegeldurchmesser 0,8m
T= Durchschnittliche Aluminiumtemperatur 800°C

Um an die Energiebilanz zu kommen, rechnet man nicht mit T^4 sondern mit
T_{koerper}^4-T_{umgebung}^4

Was ausserdem fehlt ist der Emissionsgrad als Vorfaktor in der Gleichung. Bei einem schwarzen Koerper waere er 1, real ist er zwischen 0 und 1 und material- und oberflaechenabhaengig. Leider kann ich Dir den Wert fuer fluessiges Aluminium spontan nicht liefern, wenn’s wichtig ist, kann ich morgen in der Firma nen Blick ins „Aluminum and Aluminum Alloys Handbook“ reinwerfen, bin mir aber nicht sicher, ob da sowas drinsteht.

Gruss
Paul

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#8

Emissivitaet
Hi,

hab nochmal schnell nachgeschlagen. In der fluessigen Phase geben meine Quellen 0.15-0.20 an als Emissivitaet.

Gruss
Paul