Hallo,
ich brauch ne formel, am besten in excel, mit der ich durch eingabe von längen- und breitengraden die entfernung zweier orte berechnen kann. die orte haben sichtkontakt, also max 60km.
in google kam mir nur undeutliches gesabbel.
danke euch.
Hallo, Matthias
schau mal hier http://www.wer-weiss-was.de/cgi-bin/forum/showarchiv…
Grüße
Eckard.
Hallo Matthias,
ich brauch ne formel, am besten in excel, mit der ich durch
eingabe von längen- und breitengraden die entfernung zweier
orte berechnen kann. die orte haben sichtkontakt, also max
60km.
für den Winkel phi, die zwei beliebige Orte mit den Breiten b1 und b2 und den Längen l1 und l2 gegenüber dem Erdmittelpunkt einschließen, gilt:
cos phi = cos(l1 – l2) cos(b1) cos(b2) + sin(b1) sin(b2)
Das folgt unmittelbar aus dem Skalarprodukt in Kugelkoordinaten.
Die Entfernung d der Orte beträgt:
d = R phi
wobei R der Erdradius ist (R = 6371 km). Mit dieser Entfernung ist die Länge des Weges auf der Oberfläche gemeint, also nicht die Länge der Geraden („Tunnel“) durch den Kugelkörper.
Beispiel :
Frage:
Distanz zwischen (38:01:36 N, 23:44:00 E) und (50:07:31 N, 08:40:37 E) = ?
Antwort:
„38:01:36“ = (38 + 01/60 + 36/3600)° = 38.02666°
„23:44:00“ = (23 + 44/60 + 00/3600)° = 23.7333°
„50:07:31“ = (50 + 07/60 + 31/3600)° = 50.1100°
„08:40:37“ = (08 + 40/60 + 37/3600)° = 8.6769°
Wenn einmal ein Ort auf westlicher Länge liegt statt auf östlicher, mußt Du vor den entsprechenden Gradwert unbedingt ein „Minus“ setzen, und dasselbe gilt, wenn er auf der Südhalbkugel statt auf der Nordhalbkugel liegt. Wenn Du das Minus vergißt, wird das Ergebnis falsch.
Einsetzen von
b1 = 38.02666°
l1 = 23.7333°
b2 = 50.1100°
l2 = 8.6769°
in die „cos phi“-Formel liefert:
cos phi = 0.9605016
Also ist phi gleich 0.281997 (im Gradmaß: 16.157°).
Daraus folgt für die Entfernung der beiden Orte:
d = R · phi = 6370 km · 0.281997 = 1796 km
Wenn Du nun auf einer geeigneten, d. h. längentreuen Karte (die meisten Karten in Atlanten sind längentreu; es gibt allerdings auch Ausnahmen) oder einem Globus die Entfernung zwischen Frankfurt und Athen mit dem Lineal nachmißt, wirst Du das Ergebnis bestätigt finden.
Mit freundlichem Gruß
Martin
Hallo ,
das sieht schon besser aus. danke
Chapeau vor Martin. Das kommt ins Körbchen.
Und Asche auf mein Haupt, der ich im Brett Geowissenschaften Peter etwas knurrig abgefertigt hatte, nicht bedenkend, dass es neue Fragesteller gibt, die man willkommen heißen sollte.
Hatte Eckard die guten Mathe-Links geliefert ?
Gruß Roland