hallo!
ich habe ein verständnisproblem mit den wärmekapazitäten und enthalpien, das ich auch mit internetrecherchen bisher nicht lösen konnte. ich hoffe, jemand kann mir weiterhelfen!
Es gilt:
1.cp (wärmekapazität bei konstantem druck) ist größer als cv (wärmekapazität bei konstantem volumen), weil ein teil der einem system zugeführten wärme als VOLUMENänderungsarbeit abegeführt wird. der verglichen zur inneren energie (du = cv*dT) überschüssige teil in der enthalpie ist also die volumenänderungsarbeit = pdv.
zusätzlich gilt dh = cp * dT
- es gilt auch dh = du + pdv + vdp.
Hier meine Frage:
müsste 2. gemäß 1. nicht nur heißen : dh = du + pdv?
wieso wird also bei der enthalpieänderung, die über cp (druckänderung spielt hier ja keine rolle) definiert ist, auch die druckänderung betrachtet, die ja nicht in cp einfließt und somit auch dh (=cp*dT) beeinflussen sollte?
gruß,
thomas
- es gilt auch dh = du + pdv + vdp.
Hier meine Frage:
müsste 2. gemäß 1. nicht nur heißen : dh = du + pdv?
Nein. Die Enthalpie ist definiert als Summe von innerer Energie und Volumenenergie:
h = u + p·v
daraus folgt zwingend obiges Differential.
wieso wird also bei der enthalpieänderung, die über cp
(druckänderung spielt hier ja keine rolle) definiert ist, auch
die druckänderung betrachtet, die ja nicht in cp einfließt und
somit auch dh (=cp*dT) beeinflussen sollte?
Weil Du auf halben Wege mit der Rechnung aufgehört hast. Nach dem ersten Hauptsatz ist die Änderung der Inneren Energie gleich der Summe der über die Systemgrenzen ausgetauschten Wärme und Arbeit:
du = dq + dw
und wenn man nur Volumenarbeit verrichtet wird, dann gilt
dw = -p·dv
und wenn Du das in das obige Differential einsetzt, dann ergibt das bei konstantem Druck
dh = dq
Das ist natürlich kein Zufall, sondern Absicht. Die Enthalpie ist extra so definiert worden, dass ihre Änderung bei konstantem Druck der ausgetauschten Wärme entspricht, weil sich der Durck so leicht konstant halten und die Wärme so gut messen lässt.
Hallo Thomas,
zusätzlich gilt dh = cp * dT
- es gilt auch dh = du + pdv + vdp.
Hier meine Frage:
müsste 2. gemäß 1. nicht nur heißen : dH = dU + PdV?
Tut es indirekt doch auch. Bei konstantem Druck ist vdp=0. In der Definition heisst es trotzdem dH=dU+PdV+VdP
Ralph