Entropie

Wissenschaft Physik
#1

Hallo!

Kennt jemand einen leicht verständlichen didaktischen Weg, wie man Schüler an die folgende Gleichung heranführen kann?

dS=\frac{dQ^{rev}}{T}

Ich hätte das gerne einfach, verständlich, anschaulich, mit Experimenten und ohne Karlsruher Physik. Wenn es dann noch physikalisch richtig wäre, wär’s natürlich am allerbesten. Rein phänomenologische Beschreibungen („Unordnung“) reichen mir nicht, es sollte schon quantitativ sein.

(Voraussetzen kann man ungefähr: Grundbegriffe der Thermodynamik, 1. HS der TD, evtl. auch Gasgesetze und Zustandsänderungen. Nicht voraussetzen kann man 2. HS der TD, Kreisprozesse und statistische Physik).

Bin echt gespannt!

Michael

#2

Hallo,

Kennt jemand einen leicht verständlichen didaktischen Weg, wie
man Schüler an die folgende Gleichung heranführen kann?

leider finden sich in deiner jetzigen Vika keine Angaben zur Person mehr. Wie ich mich an frühere Einträge zu erinnern glaube, bist oder warst du Lehrer im Schwabenland.
Sicher hast du selber einen leicht verständlichen didaktischen Weg, wie man Schüler an die genannte Gleichung heranführen kann, entdeckt.
Könntest du diesen Weg hier nennen?

Bin echt gespannt!

Vielleicht sind einige Lehrer unter den Usern die diesen Weg kompetent benoten bzw. bewerten werden.

Gruß

watergolf

#3

Hallo!

leider finden sich in deiner jetzigen Vika keine Angaben zur
Person mehr.

Meine Vika hatte ich gelöscht, weil ein User meinte, mich nur aufgrund der Tatsache beschimpfen zu müssen, dass ich Lehrer bin. Deswegen gehe ich mit meinem Beruf nicht mehr hausieren, auch wenn ich ihn nicht bewusst verheimlich.

Wie ich mich an frühere Einträge zu erinnern
glaube, bist oder warst du Lehrer im Schwabenland.

Das ist richtig.

Sicher hast du selber einen leicht verständlichen didaktischen
Weg, wie man Schüler an die genannte Gleichung heranführen
kann, entdeckt.

Nein. Die Frage war ehrlich gemeint. So eitel bin ich ganz gewiss nicht, dass ich hier eine Pseudo-Frage stelle, nur um mit meinem eigenen Lösungsweg besser glänzen zu können. :wink:

Vielleicht sind einige Lehrer unter den Usern die diesen Weg
kompetent benoten bzw. bewerten werden.

Wenn das mein Interesse gewesen wäre, hätte ich die Frage auch so gestellt. Ich hole mal ein bisschen weiter aus: Ich persönlich halte die Entropie für einen der am schwierigsten zugänglichen Begriffe der Physik. Es gibt keine Messvorschrift für ihn. Er lässt sich meiner Ansicht nach nicht leicht verständlich machen. Es gibt zwei wesensverwandte Begriffe, die jedoch beide nicht quantitativ sind: Die „Unordnung“ und die „Entwertung der Energie“. Der erste Begriff ist auf Schülerniveau meiner Meinung nach nicht sauber zu definieren, denn das geht nur über das Phasenraumvolumen. Und zum zweiten Begriff habe ich mir überlegt: Wenn Du Entropie eh mit Entwertung der Energie gleichsetzt, dann verzichte doch ganz auf den Begriff „Entropie“ und nenne es gleich Energieentwertung. Für den 2. HS der TD habe ich dann die Formulierung von Planck verwendet, die ohne die Entropie auskommt.

Soweit, so gut.

Nun wird aber von Schülern im Abitur in Baden-Württemberg in Zukunft beispielsweise verlangt, dass sie folgende Aufgabe lösen können:

„Ein Kondensator entlädt sich über einen ohmschen Widerstand. Berechne die dabei entstehende Entropie!“

Natürlich ist das rechnerisch eine sehr simple Aufgabe, da Q = E = 1/2 CU² und T = const. Aber die Schüler müssen die Formel dS = dQ/T ja erst einmal kennen und sie taucht in meinem bisherigen Unterrichtsgang nicht auf.

In der Formulierung der Karlsruher Physik werden Wärme und Entropie beinahe gleichgesetzt. Eine Temperaturdifferenz treibt einen „Entropiestrom“ an, der - ähnlich wie in der Elektrizitätslehre - Energie transportiert. Die umgesetzte Energiemenge ist also dQ = T dS. Das klingt auf den ersten Blick sehr einleuchtend, verlangt aber, dass die Schüler den Begriff „Entropie“ als ein wie auch immer geartetes Fluid kennen. Das halte ich zumindest didaktisch für zweifelhaft (weil der Bezug zur Anschauung fehlt) und teilweise sogar für sachlich falsch, denn die Entropie ist keine Erhaltungsgröße. Der Vergleich mit einer fließenden Substanz (für die beispielsweise die Kontinuitätsgleichung gilt) hinkt also sehr.

Deswegen wäre es mir recht, wenn man die Schüler an dS = dQ/T heranführen könnte, ohne auf die Karlsruher Physik zurückgreifen zu müssen.

In den Schulbüchern habe ich dazu bisher wenig hilfreiches gefunden.

Michael

#4

Hallo Michael.

Kennt jemand einen leicht verständlichen didaktischen Weg, wie
man Schüler an die folgende Gleichung heranführen kann?

dS=\frac{dQ^{rev}}{T}

Kennst Du das Schulbuch von Metzler aus dem Schroedelverlag? Die behandeln die Entropie auf sechs Seiten. ZB schreiben sie:

„Nicht die Entropie S eines Körpers selbst, sondern nur deren Änderung \Delta S ist einer Messung zugänglich. Dazu muss die bei der Temperatur T reversibel zugeführte oder abgegebene Wärmeenergie Q gemessen werden. Da sich bei einem solchen Vorgang die Temperatur T ändert, wird die gesamte Wärmeenergie Q in beliebig kleine Beiträge \Delta Q_i zerlegt, bei denen die Teperatur näherungsweise konstant bleibt. Die Gesamtänderung der Entropie ist gleich der Summe der kleinen Entropieänderungen \Delta S_i = \Delta Q_i/T_i.“ (4. Aufl., S. 171)

Danach wird im Experiment Wasser mit einem Tauchsieder erhitzt. Sie messen in kleinen Zeitintervallen die Temperaturänderung und berechnen daraus näherugnsweise die Entropieänderung. Anschließend wird gemäß dQ = cm dT ein Integral aufgestellt und gelöst zu \Delta S = cm \ln(T_2/T_1).

Vielleicht ist das ja eine Anregung, das Buch (http://www.amazon.de/Metzler-Physik-SII-allgemeine-S…) näher zu betrachten. Von allen Schulbüchern, die ich bislang in der Hand hielt, scheint mir der Metzler die fundierteste Darstellung zu geben. Allerdings sind viele Abschnitte rechentechnisch etwas kompliziert, weil zB Skalarprodukte, Vektorprodukte und Integrale verwendet werden, die der Mathematikunterricht nicht immer (rechtzeitig) bereitstellt.

Auf dem nächsthöheren Niveau mag ich das Buch von Halliday und Resnick (http://www.amazon.de/Halliday-Physik-David/dp/352740…) sehr gerne. Für Deine Schüler ist es wahrscheinlich zu kompliziert (und zu teuer), aber vielleicht unterstützt es Deine Vorbereitung.

Liebe Grüße,

The Nameless

#5

Hallo!

Danke für die Tipps! Den Metzler kenne ich - auch wenn ich ihn gerade nicht zur Hand habe. Das drumherum finde ich ja auch gar nicht so schwer. Dass man mal bei Mischungsexperimenten und ähnlichem die Entropie-Zuwächse berechnet, ist - sobald man die Formel hat - ja gar nicht so schwer.

Ich glaube, dass es einem Schüler auch sehr einsichtig ist, dass die Wärme schon irgendwie mit der Entropie zu tun hat, also das dQ macht keine Schwierigkeiten, aber der Faktor 1/T.

Vielleicht stehe ich ja auch einfach auf dem Schlauch und es gibt da eine einfache Erklärung dafür.

Michael

#6

Hallo,

Vielleicht stehe ich ja auch einfach auf dem Schlauch und es
gibt da eine einfache Erklärung dafür.

da bist Du nicht allein. Ich versuche auch, den Schülern/Studenten immer alles einfach, bildlich und anschaulich zu erklären. Aber für die Entropie habe ich auch noch keinen Zugang. Deshalb erwarte ich hier mit Spannung die weiteren Antworten.

Gruß
Olaf

#7

Hallo,

Nun wird aber von Schülern im Abitur in Baden-Württemberg in
Zukunft beispielsweise verlangt, dass sie folgende Aufgabe
lösen können:

„Ein Kondensator entlädt sich über einen ohmschen Widerstand.
Berechne die dabei entstehende Entropie!“

Natürlich ist das rechnerisch eine sehr simple Aufgabe, da Q =
E = 1/2 CU² und T = const. Aber die Schüler müssen die Formel
dS = dQ/T ja erst einmal kennen und sie taucht in meinem
bisherigen Unterrichtsgang nicht auf.

Wenn das in Zukunft von den Schülern im Abitur verlangt wird, dann sollte die obige Frage doch auch im Lehrstoff der Lehrbücher auftauchen und die Gleichung zur Lösung auch in den Formelsammlungen für die Schüler enthalten sein.
Wie berechnet denn der Lehrbuchautor die dabei entstehende Entropie? Das würde ich abwarten.
Ob die Aufgabe so simpel ist, weiß ich nicht. Wie warm wird der Widerstand?

In der Formulierung der Karlsruher Physik werden Wärme und
Entropie beinahe gleichgesetzt. Eine Temperaturdifferenz
treibt einen „Entropiestrom“ an, der - ähnlich wie in der
Elektrizitätslehre - Energie transportiert. Die umgesetzte
Energiemenge ist also dQ = T dS. Das klingt auf den ersten
Blick sehr einleuchtend, verlangt aber, dass die Schüler den
Begriff „Entropie“ als ein wie auch immer geartetes Fluid
kennen. Das halte ich zumindest didaktisch für zweifelhaft

Man könnte hier wenigstens ohne „ein wie auch immer geartetes Fluid“
umformen in dS = dQ/T
und hätte den von dir gewünschten Bezug und könnte ihn auszugsweise aus:
http://de.wikipedia.org/wiki/Entropie_(Thermodynamik)
erklären.

Gruß

watergolf

#8

Hi,
das Problem mit bei der Erklärung mit der „Unordnung“ ist, das dies nur in Spezialfällen zutrifft. Diese Erklärung ist also nicht allgemeingültig.

Es ist schwer sich unter Entropie etwas vorzustellen und nochschwerer es zu erklären, aber vlt hilft dir ja dieses Video weiter:

http://www.youtube.com/watch?v=z64PJwXy–8

Gruß
Hatje

#9

Hallo!

Wenn das in Zukunft von den Schülern im Abitur verlangt wird,
dann sollte die obige Frage doch auch im Lehrstoff der
Lehrbücher auftauchen und die Gleichung zur Lösung auch in den
Formelsammlungen für die Schüler enthalten sein.

  1. Dass Lehrbücher mit dem übereinstimmen, was in den Abiturprüfungen verlangt wird ist - leider - ein frommer Wunsch!
  2. Physikalische Formelsammlungen sind für das Baden-Württembergische Abitur nicht zugelassen - nur mathematische.

Wie berechnet denn der Lehrbuchautor die dabei entstehende
Entropie? Das würde ich abwarten.

Wie er sie berechnet, ist ja gar nicht die Frage: Das ist wie gesagt simpel. Die Frage ist, wie man die Formel dS = dQ/T (bzw. dQ = T dS) motiviert. Das kann man wie folgt machen:

  1. Die Formel fällt ohne Herleitung und Begründung vom Himmel. (Cornelsen).
  2. „Betrachten wir als Beispiel eine Kanne mit heißem Tee. Der Tee kühlt sich unter Abgabge von Wärme allmählich ab. Die ursprünglich im Tee enthaltene Energie wird entwertet. Sie ist für uns nicht mehr nutzbar. Die Energieentwertung ist umso größer, je mehr Wärme an die Umgebung abgegeben wird und je niedriger die Temperatur ist. …“ (Duden, Gesamtband). Den letzten Teilsatz („je niedriger die Temperatur ist“) halte ich nicht ohne weiteres für einleuchtend.
  3. Die Formel taucht gar nicht im Buch auf (Duden, Kursstufe).
  4. "Die Physik definiert eine Größe, die Auskunft darüber gibt, unter welchen Bedingungen Energieübergänge selbständig ablaufen, die Entropie. Für ein System ergibt sich die Entropieänderung aus ΔS = ΔEinnere/T. (Klett). (Man beachte, dass die Formel sogar falsch ist: Da müsste Q stehen, nicht Einnere).
  5. "Für die Entropie hat Clausius den Buchstaben S reserviert. Es hat sich als sinnvoll erwiesen, die Temperaturabhängigkeit von S beim idealen einatomigen Gas bei konstantem Volumen mit dem natürlichen Logarithmus darzustellen und eine Ändertung der Temperatur von T1 auf T2 eine Änderung der „Temperaturentropie gemäß ΔST = 3/2 * R * n * ln T2/T1 zuzuordnen. Warum es sinnvoll ist, eine zunächst schwierig erscheinende logarithmische Abhängigkeit von T anzusetzen, ist im Augenblick nicht beründbar.“ (so ehrlich ist dann der Dorn wenigstens). Dann wird unter Verwendung der Wärmekapazität und mit der Näherung ln(1+x)=x (für kleine x) die gesuchte Formel hergeleitet.
  6. Karlsruher Physik: Entropie fließt von selbst von hoher zu niedriger Temperatur. Die Energiemenge, die sie dabei pro Entropieeinheit transportiert, ist proportional zu der absoluten Tempertur. Folglich gilt dQ = T dS.

Ob die Aufgabe so simpel ist, weiß ich nicht. Wie warm wird
der Widerstand?

Die Umgebungstemperatur ist angegeben. Außerdem steht im vollen Text der Aufgabe, dass davon auszugehen sei, dass die Temperatur des Widerstandes sich immer stets der Umgebungstemperatur anpasst.

Man könnte hier wenigstens ohne „ein wie auch immer geartetes
Fluid“
umformen in dS = dQ/T

Dass die beiden Formeln mathematisch äquivalent sind, ist eh klar. Nur didaktisch ist es ein Unterschied, ob ich schreibe:

dQ = T dS (bedeutet: Die Temperatur gibt an, wieviel Energie pro Entropieeinheit transportiert wird)

oder:

dS = dQ/T (bedeutet: Die gebildete Entropie berechnet sich aus umgesetzter Wärme und Temperatur)

Die erste Formel impliziert, dass die Entropie die Ursache für einen Energiefluss ist, die zweite impliziert, dass ein Wärmefluss immer die Entropie erhöht.

http://de.wikipedia.org/wiki/Entropie_(Thermodynamik)
erklären.

Das wäre dann

  1. Wikipedia: „Im Zusammenhang mit dem Carnot-Prozess findet man, dass umso mehr Wärme zwischen Reservoir und Arbeitsmedium fließt, je höher die Temperatur ist und umgekehrt. (Das ist mit Hilfe der Molekülvorstellung verständlich, da die Wärmeübertragung auf der Bewegungsenergie der Moleküle beruht und diese sich proportional zur absoluten Temperatur verhält.) Auch ohne die Molekülvorstellung fand Clausius diese Proportionalität, nämlich, dass im Carnot-Prozess die Größe Q/T, die reduzierte Wärme, beim Wärmezufluss (bei hoher Temperatur) und bei der Kühlung (bei tieferer Temperatur) des Arbeitsmediums den gleichen absoluten Wert hat und, zumindest im reversiblen Fall, in der Summe null ergibt.“ Hier wird wenigstens versucht zu motivieren, warum die Wärme durch die Temperatur dividiert wird. Allerdings taugt diese Erklärung für die Schule wenig, weil Kreisprozesse - wenn überhaupt - nur qualitativ behandelt werden.

Michael

#10

Wahnsinn!!!

Darf ich Dir dafür 1000 Sterne geben?

Was habe ich gelernt:

  1. Am besten ist es, wenn man sich unter Entropie gar nichts vorstellt.
  2. Die Temperatur ist ein Maß dafür, wie viel Entropie in der Wärme drin steckt. Grund: Eine Wärmekraftmaschine gibt weniger Wärme bei der tiefen Temperatur ab, als sie bei der oberen Temperatur angenommen hat. Also steckt in der Wärme (pro Einheit) bei der tieferen Temperatur mehr Entropie drin als bei der hohen.

dS/dQ = 1/T

Das ist die plausible Erklärung, nach der ich gesucht habe!

Irgendwie klingt es auf den ersten Blick ja schon nach der Karlsruher Physik. Aber hier ist nicht die „unvorstellbare“ Entropie Träger der Energie, sondern umgekehrt die Energie (also eine Größe, die die Schüler schon kennen) führt die Entropie mit sich. Die Entropie ist quasi eine Eigenschaft der Energie. So wie Wasser sauber oder dreckig sein kann, kann die Energie „entropisch“ oder „nicht entropisch“ sein.

Danke! Deine Antwort ist auf jeden Fall unter den Top Five meiner ewigen W-W-W-Bestenliste!

Gruß, Michael

#11
  1. Am besten ist es, wenn man sich unter Entropie gar nichts
    vorstellt.

hoffentlich nur ironisch gemeint.

  1. Die Temperatur ist ein Maß dafür, wie viel Entropie in der
    Wärme drin steckt. Grund: Eine Wärmekraftmaschine gibt weniger
    Wärme bei der tiefen Temperatur ab, als sie bei der oberen
    Temperatur angenommen hat. Also steckt in der Wärme (pro
    Einheit) bei der tieferen Temperatur mehr Entropie drin als
    bei der hohen.
    (…) die Energie
    (…) führt die
    Entropie mit sich. Die Entropie ist quasi eine Eigenschaft der
    Energie. (…)

„die entropie eine eigenschaft der energie“, was für ein unsinn!
im übrigen sind das alles umständliche dreisatz-klimmzüge bei denen eine völlig unanschauliche grösse, genannt entropie, eingeführt wird.
mathematisch korrekt aber ohne physikalischen gehalt.
den grundlegenden punkt sprichst du garnicht an; der sinn der entropie erschliesst sich somit nicht und damit ist und bleibt es unanschaulich.
die wohl wahrscheinlichste schülerfrage daraufhin dürfte etwa so lauten: „und wozu braucht man das?“… plonk.

auflösung (und genau so würde ich es schülern erklären):
gäbe es keine irreversibilität, dann bräuchte man die entropie nicht.
die physiker hatten damals über jahre (!) herumprobiert und einen ansatz gesucht mit dem man irreversibilität beschreiben kann, was schliesslich zu der besagten formel geführt hat.
„verstanden“ hat das keiner und tut es auch heute niemand, denn dazu müsste man irreversibilität verstehen. das ist aber etwas, mit dem kein mensch aufwächst, genausowenig wie mit relativität und quantenmechanik.

#12

Hallo!

  1. Am besten ist es, wenn man sich unter Entropie gar nichts
    vorstellt.

hoffentlich nur ironisch gemeint.

Nein. Was soll man sich denn Deiner Meinung nach darunter vorstellen? Eine „Substanz“? Ein Maß für „Unordnung“? (was auch immer das sein soll). All diese Erklärungsversuche führen sehr schnell in eine Sackgasse, wo sie einerseits nicht mehr weiterhelfen und andererseits das Verständnis blockieren.

  1. Die Temperatur ist ein Maß dafür, wie viel Entropie in der
    Wärme drin steckt. Grund: Eine Wärmekraftmaschine gibt weniger
    Wärme bei der tiefen Temperatur ab, als sie bei der oberen
    Temperatur angenommen hat. Also steckt in der Wärme (pro
    Einheit) bei der tieferen Temperatur mehr Entropie drin als
    bei der hohen.
    (…) die Energie
    (…) führt die
    Entropie mit sich. Die Entropie ist quasi eine Eigenschaft der
    Energie. (…)

„die entropie eine eigenschaft der energie“, was für ein
unsinn!

Schön gebrüllt, Löwe! Warum ist das Unsinn? Es gibt Energieübergabeformen, die führen Entropie mit sich (Wärme) und es gibt welche, die führen keine Entropie mit sich (Arbeit). Was ist daran falsch? Bei der Wärme ist es zudem so, dass sie umso mehr Entropie transportiert, je geringer die Temperatur ist. Diesen letzten Zusammenhang fand ich zunächst nicht sehr einleuchtend (wenn man auf die detaillierte Betrachtung von Kreisprozessen verzichten will). Da fand ich das Beispiel aus dem Video mit den Kühltürmen sehr hilfreich.

im übrigen sind das alles umständliche dreisatz-klimmzüge bei
denen eine völlig unanschauliche grösse, genannt entropie,
eingeführt wird.
mathematisch korrekt aber ohne physikalischen gehalt.

Ich sehe es genau umgekehrt: Mathematisch ist das alles nicht korrekt, weil man auf das Differenzial verzichtet. Die Formel dS = dQ/T gilt ja nur infinitesimal. Um zu einem makroskopisch korrekten Ergebnis zu kommen, müsste man ja integrieren (können). Das können die Schüler auf diesem Niveau noch nicht. Also lässt man - mathematisch inkorrekt - das Integral weg und tut so als wäre T konstant.

Physikalisch hat das aber schon einen Gehalt, denn damit lässt sich erklären, dass

  • Entropie eine Zustandsgröße ist.
  • Entropie von einem zum anderen Körper übertragen werden kann.
  • die Entropie eines abgeschlossenen Systems nicht abnehmen kann. (Dass sie zunehmen kann, muss allerdings noch gesondert gezeigt werden).
  • die Temperatur ein Maß dafür ist, wie viel Entropie in der Wärme steckt.
  • der Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine maximal der Carnotsche Wirkungsgrad (\eta = 1 - \frac{T_u}{T_o} ist.

den grundlegenden punkt sprichst du garnicht an; der sinn der
entropie erschliesst sich somit nicht und damit ist und bleibt
es unanschaulich.
die wohl wahrscheinlichste schülerfrage daraufhin dürfte etwa
so lauten: „und wozu braucht man das?“… plonk.

Hast Du das Video überhaupt angeschaut? Genau diese Frage zu klären ist nämlich das Ziel des Videos. Sehr schön werden am Beispiel einer Brausetablette, die sich in Wasser löst, mit einem Fadenpendel reversible und irreversible Vorgänge verglichen.

Diese Tatsache macht ja didaktisch auch überhaupt keine Schwierigkeiten. Mein Problem war lediglich die Frage, wie man die genannte Formel (insbesondere die Division durch T) plausibel machen kann.

auflösung (und genau so würde ich es schülern erklären):
gäbe es keine irreversibilität, dann bräuchte man die entropie
nicht.

Das an sich ist zwar richtig, aber es erklärt überhaupt nichts.

die physiker hatten damals über jahre (!) herumprobiert und
einen ansatz gesucht mit dem man irreversibilität beschreiben
kann, was schliesslich zu der besagten formel geführt hat.

Und warum?

„verstanden“ hat das keiner und tut es auch heute niemand,
denn dazu müsste man irreversibilität verstehen. das ist aber
etwas, mit dem kein mensch aufwächst, genausowenig wie mit
relativität und quantenmechanik.

Da wirfst Du Sachen in einen Topf, die überhaupt nicht zusammen gehören: Die Quantenmechanik können wir nicht „verstehen“, weil sich Quantenobjekte quantitativ anders verhalten als Dinge in der makroskopischen Welt. Es ist prinzipiell unmöglich, die Quantenmechanik zu verstehen. Die Relativität ist schwierig zu verstehen, weil wir uns von gewissen Vorurteilen trennen müssen. Es ist überhaupt nicht unmöglich die RT zu verstehen. Und bei der Irreversibilität ist es sogar so, dass es eine alltägliche Erfahrung ist. Es fehlt uns nur ein Begriff, um das quantitativ zu erfassen, was jedem Kind intuitiv klar ist.

Der Kunstgriff ist also der, eine Brücke zwischen der Alltagserfahrung Irreversibilität und dem quantitativen Begriff Entropie zu schlagen. Das ist in dem genannten Video sehr schön gelungen.

Michael

#13

Hallo pm1950,

„verstanden“ hat das keiner und tut es auch heute niemand,

ich bin deiner Ansicht.

Die Entropie ist tatsächlich ein sehr schwierig zu erfassendes Feld. In meiner langjährigen betrieblichen Praxis in verschiedenen Firmen der chemisch/pharmazeutischen Industrie lief mir die Entropie nie über den Weg.

Als ich im hohen Alter von 60 Jahren noch ein Diplom-Biologiestudium begann und abschloß, hatte ich einen sehr netten Professor der Physikalischen-Chemie.
In seinem selbstverfaßten Lehrbuch deckten sich nicht alle Angaben bezüglich Entropie mit dem „großen“ Atkins (P.W.Atkins: „Physikalische Chemie“ 2. Auflage).
Man erkannte schon hier die Erklärungs-Problematik.
Der Professor war ganz begeistert von der Entropie, konnte aber auch keine brauchbare Anwendungen für die tägliche, „normale“ Praxis nennen.

Gruß

watergolf

#14

Darf ich Dir dafür 1000 Sterne geben?

Na klar, jederzeit. :wink:

Das ist die plausible Erklärung, nach der ich gesucht habe!

Danke! Deine Antwort ist auf jeden Fall unter den Top Five
meiner ewigen W-W-W-Bestenliste!

Freut mich das dir der Link geholfen hat.

Gruß, Michael

Gruß
Marius

#15

Hi

Nein. Was soll man sich denn Deiner Meinung nach darunter
vorstellen? Eine „Substanz“? Ein Maß für „Unordnung“? (was
auch immer das sein soll). All diese Erklärungsversuche führen
sehr schnell in eine Sackgasse, wo sie einerseits nicht mehr
weiterhelfen und andererseits das Verständnis blockieren.

Das sehe ich ganz anders. „kann man ausrechnen“ gibt mir kein Gefuehl dafuer wie sich ein System verhaelt. Die meisten Leute brauchen irgendwie Bilder im Kopf, egal was. Und mindestens ein paar Beispiele für Entropie helfen einem schon. „Unordnung“ trifft es sicherlich eh nicht immer, aber oft genug. Und das Bild der Kombinatorik (wie wahrscheinlich ist ein Makrozustand) ist ein sehr gutes um die Unordnung zu beschreiben.

Im uebrigen ist ja Entropie hier keine Ausnahme. Fast alles ist in Bildern eher unpraezise aber hilft dem Verstaendnis sehr.

Malte

#16

Hallo!

Das sehe ich ganz anders. „kann man ausrechnen“ gibt mir kein
Gefuehl dafuer wie sich ein System verhaelt. Die meisten Leute
brauchen irgendwie Bilder im Kopf, egal was.

Da, das stimmt schon. Wir reden hier schon über ziemliche Kleinigkeiten. Bei mir ist es das der Unterschied zwischen:

„Entropie ist …“

und

„Entropie ist wie …“

Wenn ich schreibe „Entropie ist Unordnung.“ Dann ist zwar der Satz, dass die Entropie immer nur zunimmt, leicht verständlich. Sobald ich aber versuche Formeln zu verwenden, wird es schwierig. Zumal die Unordnung nur einen sehr komplexen Zusammenhang mit den thermodynamischen Begriffen Wärme und Temperatur hat.

Deswegen finde ich statt dieser unbefriedigenden Definition eine Analogie besser:

„Wenn wir uns Energie wie Wasser vorstellen, dann ist Entropie so etwas wie die Verschmutzung des Wassers. Aus dreckigem Wasser kann man kein sauberes Wasser mehr machen, aber sauberes Wasser kann dreckig werden.“

Das ist kein Versuch, zu erklären, was Entropie ist, sondern es zeigt sehr gut, wie sich die Entropie verhält. Und wenn man diese Analogie hat, dann kann man mit dem Begriff auch arbeiten, wenn man ihn nicht verstanden hat. Bei anderen physikalischen Begriffen funktioniert es ähnlich: Energie z. B… Man weiß, dass man es braucht, um irgendwas zu bewirken, dass sie erhalten bleibt, und das sie in verschiedenen Formen erscheint, die sich in einander umwandeln lassen. Damit weiß man überhaupt nicht, was Energie eigentlich ist. Ehrlich gesagt: Ich weiß es auch nicht. Aber man kann damit arbeiten.

„Unordnung“ trifft es sicherlich eh nicht immer, aber oft
genug. Und das Bild der Kombinatorik (wie wahrscheinlich ist
ein Makrozustand) ist ein sehr gutes um die Unordnung zu
beschreiben.

Schon, aber die statistische Physik spielt in der Schule keine Rolle. Und diese Erklärung gibt ansonsten keine Anknüpfungspunkte an die Thermodynamik.

Michael

1 Like
#17

Guten Abend,

Wahnsinn!!!

ich fand die Erklärung auch genial.

  1. Am besten ist es, wenn man sich unter Entropie gar nichts
    vorstellt.

Das klingt ja im ersten Augenblick bedenklich, weil man das Schülern schlecht vermitteln kann. Kleineren kann man das ja mit den blauen Kugeln erzählen, aber die glauben dann wirklich, dass da welche drin sind.

Aber:
Kann man sich denn eigentlich unter Energie wirklich was vorstellen? Naja, die Fähigkeit Arbeit zu verrichten. Aber so richtig griffig ist das ja auch nicht. Erwachsene haben meist eine gewisse Vorstellung von Energie. Allerdings hat man bei 10-jährigen echt Probleme, den Begriff „Energie“ zu erklären. Das ist ja auch nichts, was wirklich im Körper drin ist, sondern beschreibt ja doch nur irgendwie einen Zustand des Körpers.

Insofern finde ich es erstmal doch gar nicht schlimm, dass man sich unter Entropie nichts vorstellen kann. Und wie gesagt, ich fand die Erklärung in dem Video sehr gelungen.

Jetzt fällt mir noch was zu „Energie“ ein. Ja klar, innere Energie kann man sich vorstellen, eben Schwingungen von Teilchen. Aber potentielle und kinetische? Das ist auch noch abhängig vom Bezugssystem. Also Energie ist ja eigentlich auch ein schwieriger Begriff.

Gruß
Olaf

#18

Hallo,

ich hatte diese Antwort noch gar nicht gelesen, als ich meine Bemerkungen zum Begriff „Energie“ geschrieben habe. Ja, Du siehst das ja ähnlich, dass man Energie eigentlich auch nicht richtig erklären kann.

Die Sache mit dem schmutzigen Wasser finde ich ganz interessant. Wasser kann man auch nicht erschaffen oder vernichten, sondern nur transportieren. Und es kann schmutzig werden. Man kann es natürlich reinigen. Dabei bekommt man aber den Schmutz nicht wieder vollständig heraus. Man kann ihn nur innerhalb des Wassers konzentrieren, und dann dieses stark verschmutzte Wasser ableiten (Kühlturm). Dabei geht Wasser (Energie) für die Anwendung verloren.

Na gut, war mal so eine Idee. Ich höre jetzt auf.

Gruß
Olaf