Entscheidungsverhalten bei Auswahl aus 1-1000

Wissenschaft Psychologie
1

Hallo,

nachdem das Münzwerfen mehrfach aus unterschiedlichen Gründen scheiterte, wollten ein Freund und ich eine Entscheidung treffen, indem jeder von uns sich für einen Zahlenblock 1-500 oder 501-1000 enstchied oder alternativ für gerade oder ungerade Zahlen entschied und dann eine andere Person gefragt wurde, willkürlich eine Zahl von 1-1000 zu nennen. Weil natürlich gleich ein paar Schlaumeier dabei waren, die sich für 999, 1000 oder 1 entschieden, kamen bei uns Zweifel auf, ob wir beide überhaupt eine ähnlich große Chance hatten und die Frage, ob es vielleicht größere Untersuchungen gibt, wie sich Menschen bei solchen Fragen entscheiden, ob sie eher große oder kleine Zahlen wählen, ob es Vorlieben für gerade Zahlen gibt, oder auf irgendeine Art symmetrische Zahlen deutlich häufiger gewählt werden als andere. Falls jemand über entsprechende Informationen verfügt, wäre ich sehr dankbar.

2

Hallo „Gryphon“,

nachdem das Münzwerfen mehrfach aus unterschiedlichen Gründen
scheiterte,

also wenn’s bloß daran liegt, daß die Münze ins Gras fällt und am Ende zwischen den Halmen eine „uneindeutige“ Position einnimmt (soll jetzt nur ein Beispiel für solcherlei Ungemach sein), dann empfiehlt sich vielleicht folgendes Verfahren, bei dem keine Münze geworfen werden muß:

Dein Freund legt eine Münze in die Mitte seiner rechten Hand, entweder mit Kopf oder mit Zahl oben. Dabei dreht er sich weg von Dir, damit Du es nicht sehen kannst. Anschließend hält er die geschlossene Hand mit der Münze darin gestreckt vor sich, so daß Du sie gut sehen kannst. Dann rätst Du, ob Zahl oder Kopf oben ist. Nachdem Du Deine Vermutung Deinem Freund mitgeteilt hast, öffnet er seine Hand, und ihr beide stellt fest, ob Du richtig gelegen hast oder nicht. Das Verfahren ist schummelsicher, und die Wahrscheinlichkeit beträgt genau 50 %.

Dieses „Rate-Verfahren“ kann man übrigens auch für einen Münzwurf per Telefon verwenden. Dabei geht es darum, wie zwei Partner, die nur per Telefon oder eMail in Kontakt stehen, eine „Münze werfen“ können, ohne daß einer der beiden mogeln kann. Dieses Problem läßt sich folgendermaßen lösen:

Partner A erzeugt zwei sehr große Primzahlen p und q und multipliziert sie miteinander: a = p q. Das Produkt a schickt er per eMail an B, und der muß anschließend raten, ob – beispielsweise – der kleinere der beiden Faktoren auf „7“ endet oder nicht. Seine Vermutung („ja“ oder „nein“) schickt er an A. Daraufhin bekommt er von A die beiden Faktoren p und q mitgeteilt, und beide stellen fest, ob B richtig lag oder nicht.

Diese Methode funktioniert und ist sicher, weil es keine Möglichkeit gibt, eine Zahl, die das Produkt zweier großer Primzahlen ist, in ihre Faktoren zu zerlegen. Erst am Schluß kann (und muß) B nachprüfen, ob es sich bei a erstens wirklich um das Produkt aus p und q handelt, und zweitens ob p und q selbst prim sind. Verfahren, die schnell testen können, ob eine große Zahl prim ist, gibt es; dabei wird die Zahl jedoch _nicht_ in ihre Faktoren zerlegt.

Mit freundlichem Gruß
Martin

PS: Mir ist klar, daß ich Deine eigentliche Frage damit nicht beantwortet habe.