Entstehung Datenvolumen von Smartphones

Hallo,
ich bin noch Neuling im Gebiet der Smartphones. Hab mir jetzt am Montag zum ersten Mal eins gekauft und einen dazugehörigen Vertrag,dieser fängt allerdings erst Ende November an. Solange wollte ich allerdings mit meiner alten SIM Karte schon das neue Smartphone benutzen. Ich war ein paar mal im Internet,allerdings immer über unser hauseigenes WLAN. Jetzt stellt mir Vodafone allerdings eine Rechnung von 257€. Habe dort schon angerufen und sie meinten dieser Betrag hängt mit dem Datenvolumen zusammen,den bestimmte Seite mit vielen Bildern wie Facebook produzieren und dass auch Datenvolumen entsteht,wenn ich nicht das WLAN anhabe,weil das Smartphone internetfähig ist und dann selbststänig reingeht?? Stimmt das? Ich kenne mich da überhaupt nicht aus und verstehe nicht wie die auf so einen hohen Betrag kommen und ob dieser überhaupt gerechtfertigt ist.