mich würde mal interessieren, warum die
Michaelis-Menten-Konstante mit Vmax/2 angegeben wird und nicht
als Vmax.
Hat das etwas zu tun mit dem asymptotischen Verlauf der Kurve?
Ich fürchte, Du bringst da etwas durcheinander. Ich hole mal ein wenig weiter aus:
Bei der Michaelis-Menten-Kinetik geht man vereinfachend von einer Reaktion mit vorgelagerten Gleichgewicht aus:
k<sub>1</sub> k<sub>2</sub>
E + S ⇔ E-S → E + P
k<sub>-1</sub>
Die Michaelis-Konstante ist definiert als
Km = (k-1+k2)/k1
Diese Definition hat zunächst einmal rein praktische Gründe. Für die quasi-stationäre Konzentration des Enzym-Substrat-Komplexes gilt:
d[E-S]/dt = k1·[E]·[S] - (k-1+k2)·[E-S] = 0
uns somit
[E]·[S]/[E-S] = (k-1+k2)/k1
Die drei Geschwindigkeitskonstanten auf der rechten Seite dieser Gleichung lassen sich also zu einer einzigen Konstante zusammenfassen, die für die jeweilige Enzymreaktion charakteristisch ist. Damit vereinfacht sich die Gleichung zu
[E]·[S]=Km·[E-S]
Wenn man nun zusätzlich davon ausgeht, dass die Substratkonzentration viel größer als die Totalkonzentration [E]0 des Enzyms ist, dann kommt man über die Stöchiometrie ([E]+[E-S]=[E]0) zu
[E-S] = [E]0·[S]/(Km+[S])
und aus der eingangs angenommenen Reaktionskinetik folgt dann für die Änderung der Produkt-Konzentration
v = d[P]/dt = k2·[E]0·[S]/(Km+[S])
Diese Geschwindigkeit steigt mit der Substratkonmzentration und konvergiert zu
lim v = k2·[E]0 = Vmax
[S]→∞
Das ergibt die sogenannte Sättigungsfunktion
v = Vmax·[S]/(Km+[S])
Um die Kostanten Vmax und Km zu experimentell zu ermitteln, kann man nun die Produktbildungsgeschwindigkeit bei verschiedenen Substratkonzentrationen messen und beides gegeneinander auftragen. Üblicherweise trägt man hier die Anfangsreaktionsgeschwindigkeit auf, weil man sich dann wegen [S]=[S]0 die Messung der Substratkonzentration ersparen kann. Dann ist Vmax der Wert, gegen den diese Kurve für unendlich hohe Substratkonzentrationen konvergiert. Und was wäre dann Km? Ich stelle die Gleichung einfach mal um:
Km = Vmax·[S]/v - [S]
Wenn Vmax bekannt ist, ließe sich Km damit an jedem Punkt der Kurve bestimmen. Aber an einem Punkt geht es ganz besonders einfach: Für v=Vmax/2 ist Km genau so groß, wie die Substratkonzentration. Aus diesem Grunde wird die Michaelis-Menten-Konstante auch gern auf diese Weise ermittelt.
Die Antwort auf Deine Frage lautet also: Die Michaelis-Menten-Konstante wird nicht mit Vmax/2 angegeben, sondern sie ist bei v=Vmax/2 gleich der Substratkonzentration.