Hallo Ihr lieben,
ich habe ein Frage. Was stellt die Espilon-Methode bei der Berechnung der Stetigkeit dar?
Hat jemand eine Idee wie man es am besten erklären könnte und wie die Vorgehensweise ist?
Ich bin mathematisch schon fit. Habe aber selbst in meiner Schulzeit nur die h-Methode gelernt und habe jetzt einfach so im Gefühl, dass die beiden Dinge zusammenhängen! Aber so wirklich kann ich keinen Nutzen daraus ziehen…
Schon mal vielen vielen Dank für die Antworten!
Viele Grüße
Navina
Hallo Ihr lieben,
ich habe ein Frage. Was stellt die Espilon-Methode bei der
Berechnung der Stetigkeit dar?
Wenn du das Epsiolon-Delta-Kriterium meinst, kann man das folgendermassen interpretieren: Werden die Abstaende zwischen 2 Funktionswerten f(x) und f(y) beliebig klein, so werden auch die Abstaende von x und y beliebig klein.
Hat jemand eine Idee wie man es am besten erklären könnte und
wie die Vorgehensweise ist?
Naja, die Vorgehensweise ist die folgende: Du gibst dir ein Epsilon als den maximalen Abstand der Funktionswerte fest vor und berechnest (meistens unter Verwendung der Funktionvorschrift) den Abstand aus den x und y maximal haben duerfen.
Ich bin mathematisch schon fit. Habe aber selbst in meiner
Schulzeit nur die h-Methode gelernt und habe jetzt einfach so
im Gefühl, dass die beiden Dinge zusammenhängen! Aber so
wirklich kann ich keinen Nutzen daraus ziehen…
Hmmm… h-Methode ist doch eine Umformulierung fuer die Ableitung. Direkt zusammenhaengen tun die nicht, aber man kann zeigen, dass jede Funktion, die man ableiten kann stetig ist. Umgekehrt ist aber nicht jede stetige Funktion ableitbar.
Schon mal vielen vielen Dank für die Antworten!
Bitte, kein Thema
Viele Grüße
Navina
Greetz,
Timo
Hallo Timo,
ich habe ein Frage. Was stellt die Espilon-Methode bei der
Berechnung der Stetigkeit dar?Wenn du das Epsiolon-Delta-Kriterium meinst, kann man das
folgendermassen interpretieren: Werden die Abstaende zwischen
2 Funktionswerten f(x) und f(y) beliebig klein, so werden auch
die Abstaende von x und y beliebig klein.
Umgekehrt: wird |x-y| immer kleiner, so wird auch epsilon=|f(x)-f(y)| beliebig klein. Man kann also zu jedem gewünschten epsilon auch ein passendes |x-y| finden. Wird |x-y| noch kleiner, wird das epsilon dadurch dann auch nicht mehr groesser, WENN die Funktion am betrachteten Punkt stetig ist.
Hat jemand eine Idee wie man es am besten erklären könnte und
wie die Vorgehensweise ist?Naja, die Vorgehensweise ist die folgende: Du gibst dir ein
Epsilon als den maximalen Abstand der Funktionswerte fest vor
und berechnest (meistens unter Verwendung der
Funktionvorschrift) den Abstand aus den x und y maximal haben
duerfen.
Genau, wobei die entscheidende Zusatzbedingung eben noch die ist, dass epsilon auch dann nicht mehr wächst, wenn |x-y| noch kleiner wird.
Viele Grüße
OT