hallo!
das problem ist weniger der inhalt (das erbrochene an sich), sondern die säure, die darin enthalten ist. ist bei hunden deutlich „aggressiver“ als beim menschen und „arbeitet“ daher entsprechend.
solange das erbrochene frisch ist (nicht an- oder gar eingetrocknet), ist meine erfahrung, daß es mit der beseitigung relativ wenig probleme gibt, wenn:
* der teppich eher kurz- als langflorig ist (im kurzen kann sich weniger verstecken)
* der teppich eher aus kunst- denn aus naturfasern besteht (die nämlich nehmen gerne „farbe“ an)
* der teppich auch aggressiven flüssigkeiten gegenüber farbecht ist (sonst „wäscht“ die säure die farbe raus)
„grobes“ natürlich vorher so gründlich wie möglich entfernen, danach mit viel warmer (nicht heißer!) milder seifenlaufe arbeiten. hilft im allgemeinen gut, das erbrochene (flüssigkeit) so zu verdünnen, daß der teppich keinen bleibenden schaden nimmt.
die „waschvorgänge“ sollten mehrmals wiederholt werden (mind. 3-4 mal), nach jedem „waschgang“ mit viel klarem warmen wasser nachspülen und danach trocken"tupfen" (frotteehandtuch o.ä. zum aufsaugen der flüssigkeit), niemals reiben (damit reibt man nämlich die noch haftenden kotzreste IN den flor, und die mechanik des reibens belastet den sowieso schon getressten flor noch mehr.
auf keinen fall mit chemie arbeiten!
daß die flecken sich bisher ausgebreitet haben, mag unterschiedliche gründe haben:
* trotz aller mühen doch nicht alles rausgewaschen, dann kommt´s auch wieder durch
* teppich nicht wirklich durchgetrocknet, bevor er wieder „begangen“ wurde (dreck haftet leichter an)
* keine (vollständige) farbechtheit (s.o.)
und: gesäuberte teppichstellen sehen immer anders aus als der rest des teppichs, daher sollte sehr großflächig gearbeitet werden
ist das erbrochene schon angetrocknet, nimmt die unterlage (teppich, vorleger, handtuch) gerne mal die farbe der hauptsächlich erbrochenen an - bei karotten z.b. wird´s bleibend hell-orange… 
ist die auslegeware anständig verklebt, sollte es auch mit dem trägeraufbau (gummierte fläche) keine großen probleme geben. bei billigware kann die sich gerne schon mal auflösen…
und das hunde sich lieber teppiche als fliesen oder ähnliche glatte untergründe aussuchen, ist normal: teppich sieht für die vierpfoten eben eher nach „gras und wiese“ aus als fliesen. unsere vierpfoten haben sich auch immer die wuscheligsten flächen zu reihern ausgesucht…
viel erfolg!
saludos, borito