Nein, sie ist nur an allen Punktes des Äquators gleich. An den
Polen ist sie beispielsweise Null.
Nein, alle Punkte der Erde durchlaufen Kreise mit dem selben Radius, also ist die Fliehkraft für alle Erdpunkte gleich.
(Ich gehe davon aus, dass sich die Erde beim Umlauf um den gemeinsamen Schwerpunkt nicht dreht.)
Nein, alle Punkte der Erde durchlaufen Kreise mit dem selben
Radius, also ist die Fliehkraft für alle Erdpunkte gleich.
Das ginge nur, wenn die Erde ein Zylinder wäre.
(Ich gehe davon aus, dass sich die Erde beim Umlauf um den
gemeinsamen Schwerpunkt nicht dreht.)
In welchem Bezugssystem? Da wir von Zentrifugaklräften sprechen gehe ich mal von einem rotierenden Koordinatensystem aus (nur dort gibt es Zentrifugalkräfte). Steht die Erde in diesem Koordinatensystem still, dann rotiert sie im Inertialsystem mit der Winkelgeschwindigkeit des rotierenden Bezugssystems und diese Rotation führt zur Abplattung der Erde.
Nein, alle Punkte der Erde durchlaufen Kreise mit dem selben
Radius, also ist die Fliehkraft für alle Erdpunkte gleich.Das ginge nur, wenn die Erde ein Zylinder wäre.
Jeden Körper kann man so bewegen, dass alle Punkte des Körpers Kreise mit gleichen Radus beschreiben.
(Ich gehe davon aus, dass sich die Erde beim Umlauf um den
gemeinsamen Schwerpunkt nicht dreht.)In welchem Bezugssystem?
In dem System, in dem der gemeinsame Schwerpunkt ruht. So auf dieser Seite im Bild 5 beschrieben:
http://home.t-online.de/home/Kreuer.Dieter/Astro/Tid…
(man beachte auch den Satz über dem Bild)
Da wir von Zentrifugaklräften
sprechen gehe ich mal von einem rotierenden Koordinatensystem
aus (nur dort gibt es Zentrifugalkräfte).
Ja, da wir aber nur die Bewegung um den gemeinsamen Schwerpunkt berücksichtigen wollten, gehe ich davon aus, dass die Erde sich selbst nicht dreht.
Gruß
Oliver
Hallo Oliver,
Also, mal sehen, ob ich das jetzt richtig verstenden habe:
Durch die Abplattung der Erde und die Gezeitenkräfte wirkt auf
die Erde ein Drehmoment, das sie präzedieren lässt. Andere
Drehmomente, die die Erdeachse regellos hin- und herschlingern
würden, sind klein gegen dieses Gezeitendrehmoment, sodass das
Gesamtdrehmoment realtiv stabil bleibt. Kann man das so sagen?
würde ich auch so sagen
Nein, die Reibung bremst nur die Eigenrotation der Erde und
beschleunigt den Mond geringfügig.Ja schon, aber dennoch bewirkt auch diese Reibung eine
geringfügig stabilisierung. Denn angenommen Erde und Mond
würden sich immer die gleiche Seite zeigen, dann würde doch
eine kleine Störung in der Lage der Erde sofort
Gezeitenreibung hervorrufen, die diese Störung direkt
kompensiert. Insofern hat die Reibung schon eine
stabilisierende Wirkung würde ich sagen.
Ich glaube auch, dass die sehr schwach ist. Okay, glauben heist nicht wissen 
. Ich fürchte, da hilft nur noch rechnen:
es gilt wp = D/L, bzw. D = L*wp wobei wp die Präzessionsfrequenz, D das senkrecht an der Achse angreifende Drehmoment und L der Drehimpuls der Erde ist. L = 2/5 MR^2 * w = 7,05*10^33 Js (w = Winkelgeschw. der Erdrotation) Die Erde präzessiert einmal in 26000 Jahren. --> wp = 7,7*10^-12/s
daraus ergibt sich das senkrecht an der Erdachse angreifende Drehmoment D = 5,43*10^22 Nm
So, jetzt das durch Gezeitenreibung verursachte Drehmoment, das die Erdrotation verlangsamt:
Sagen wir mal, die Tage werden in 100 Jahren um 1,6 ms länger
T/dt = 0,0016/(3,15*10^9) = 5,07*10^-13
Das ergibt eine Winkelgeschwindigkeit von w(t)=w0(1-5,07*10^-13*t/100j)
und eine Winkelbeschleunigung von dw(t)/dt = -w0(1,6*10^-22)/s
Das Beschleunigungsmoment ist Db = dL/dt = 2/5 MR^2 * dw/dt = 3,88*10^16 Nm
Das durch Gezeitenreibung verursachte Drehmoment ist dann etwa um den Faktor 10^6 geringer als das durch die eigentlichen Gezeitenkräfte verursachte, vorausgesetzt, ich habe mich da jetzt nicht verrechnet. Vielleicht rechnet es jemand nochmal nach 
Die Gezeitenreibung wäre demnach vernachlässigbar gegenüber der Gezeitenkraft. Die Bewegung der Erdachse wird also nur unwesentlich durch die Gezeitenreibung beeinflusst.
Das muß dann
ja nicht heisen, daß die Erdachse ohne Mond chaotisch taumelt.
Ich weiss nicht, ob das jemals wirklich ausgerechnet oder
simuliert worden ist.Angeblich wurde das schon simuliert.
Ich bin da immer skeptisch, solange ich nicht genau weiss, unter welchen Bedingungen da genau simuliert wurde und welche Parameter mit berücksichtigt wurden.
Jörg
In dem System, in dem der gemeinsame Schwerpunkt ruht.
Der ruht auch in einem rotierenden Koordianetsystem. Die Frage bleibt also: auf welches Koordinatensystem beziehst Du Dich?
Da wir von Zentrifugaklräften
sprechen gehe ich mal von einem rotierenden Koordinatensystem
aus (nur dort gibt es Zentrifugalkräfte).Ja, da wir aber nur die Bewegung um den gemeinsamen
Schwerpunkt berücksichtigen wollten, gehe ich davon aus, dass
die Erde sich selbst nicht dreht.
Wenn die Erde sich im rotierenden Koordinatensystem nicht dreht, dann dreht sie sich im Inertialsystem und das führt zu einer Abplattung.
Der ruht auch in einem rotierenden Koordianetsystem. Die Frage
bleibt also: auf welches Koordinatensystem beziehst Du Dich?
Ich hab doch gesagt, wie in dem obigen Link im Bild 5 erklärt.
Also nochmal, ich beziehe mich auf das Inertialsystem in dem der gem. Schwerpunkt ruht.
(In dem sich die Erde nicht um sich selbst dreht)
Hallo Jörg,
Die Bewegung der Erdachse wird also nur
unwesentlich durch die Gezeitenreibung beeinflusst.
Ja, ok. Danke.
Dann sind ja alle meine Fragen beantwortet, was die Erdachse stabilisiert:
Kopplung mit Mondbahndrehimpuls => gibts praktisch nicht
Gezeitenreibung => zu schwach
stabile Führung entlang des Präzessionskegels => die isses!!
Ich bin da immer skeptisch, solange ich nicht genau weiss,
unter welchen Bedingungen da genau simuliert wurde und welche
Parameter mit berücksichtigt wurden.
Vielleicht finde ich mal was im Netz, dann schick ich dir die Quellen.
Ok, danke nochmal
Gruß
Oliver
Hallo Jörg,
was hast Du denn da wieder gerechnet? Um die Zeit solltest Du besser ins Bett gehen.
Ich glaube auch, dass die sehr schwach ist. Okay, glauben
heist nicht wissen
rechnen:
es gilt wp = D/L, bzw. D = L*wp wobei wp die
Präzessionsfrequenz, D das senkrecht an der Achse angreifende
Drehmoment und L der Drehimpuls der Erde ist. L = 2/5 MR^2 * w
= 7,05*10^33 Js (w = Winkelgeschw. der Erdrotation) Die Erde
präzessiert einmal in 26000 Jahren. --> wp = 7,7*10^-12/s
daraus ergibt sich das senkrecht an der Erdachse angreifende
Drehmoment D = 5,43*10^22 Nm
So, jetzt das durch Gezeitenreibung verursachte Drehmoment,
das die Erdrotation verlangsamt:
Sagen wir mal, die Tage werden in 100 Jahren um 1,6 ms länger
T/dt = 0,0016/(3,15*10^9) = 5,07*10^-13
Das ergibt eine Winkelgeschwindigkeit von
w(t)=w0(1-5,07*10^-13*t/100j)
das stimmt natürlich nicht. In 100 Jahren verlängert sich der Tag um den Faktor 0,0016/86400 = 1,85*10^-8 also verringert sich w in 100 Jahren um den gleichen Faktor. Man kann dann w(t) schreiben
w(t)=w0(1-1,85*10^-8*t/100j)
Die 100 Jahre in Sekunden umgerechnet ergibt
w(t)=w0(1-5,87*10^-18*t*s^-1)
w0 ist übrigens die heutige Winkelgeschw. der Erde für t=0
und eine Winkelbeschleunigung von dw(t)/dt = -w0(1,6*10^-22)/s
hier muß dann stehen
dw(t)/dt = -w0(5,87*10^-18)s^-1 = -4,27*10^-22 s^-2
Das Beschleunigungsmoment ist Db = dL/dt = 2/5 MR^2 * dw/dt =
3,88*10^16 Nm
Als beschleunigendes Moment erhalte ich stattdessen das jetzt hoffentlich richtige Ergebnis Db = 4,15*10^16 Nm
Ich stelle erstaunt fest, daß sich die Rechenfehler so gut kompensiert haben, dass nahezu das gleiche Ergebnis herauskommt und es ab hier wieder stimmt 
Das durch Gezeitenreibung verursachte Drehmoment ist dann etwa
um den Faktor 10^6 geringer als das durch die eigentlichen
Gezeitenkräfte verursachte, vorausgesetzt, ich habe mich da
jetzt nicht verrechnet. Vielleicht rechnet es jemand nochmal
nach
Die Gezeitenreibung wäre demnach vernachlässigbar gegenüber
der Gezeitenkraft. Die Bewegung der Erdachse wird also nur
unwesentlich durch die Gezeitenreibung beeinflusst.
das sollte dann wieder stimmen 
Jörg
Hallo nochmal Oliver,
Kopplung mit Mondbahndrehimpuls => gibts praktisch nicht
Die Kopplung gibt es schon. Immerhin hat der Mond etwa 2/3 Anteil an den Gezeitenkräften und ist demnach auch zu 2/3 an der Präzession der Erdachse beteiligt, die ja genau von dieser Kopplung verursacht wird.
Gezeitenreibung => zu schwach
die Reibungsverluste sind zu schwach, um die Erdachse wesentlich zu beeinflussen. Die verlustfreien Gezeitenkräfte von Sonne und Mond sind dagegen um 6 Zenerpotenzen größer und verursachen die Präzessionsbewegung.
stabile Führung entlang des Präzessionskegels => die
isses!!
genau, der Präzessionskegel steht nämlich senkrecht zur Ekliptik, ist also fest an diese gekoppelt. Variabel ist nur der Öffnungswinkel. Man könnte sich jetzt noch überlegen ob und warum ein kleiner Öffnungswinkel stabiler ist als ein großer.
Ich bin da immer skeptisch, solange ich nicht genau weiss,
unter welchen Bedingungen da genau simuliert wurde und welche
Parameter mit berücksichtigt wurden.Vielleicht finde ich mal was im Netz, dann schick ich dir die
Quellen.
immer her damit
Jörg
Hallo Jörg,
Kopplung mit Mondbahndrehimpuls => gibts praktisch nicht
Die Kopplung gibt es schon. Immerhin hat der Mond etwa 2/3
Anteil an den Gezeitenkräften und ist demnach auch zu 2/3 an
der Präzession der Erdachse beteiligt, die ja genau von dieser
Kopplung verursacht wird.
Die Beeinflussung ist aber einseitig und damit keine Kopplung. Von einer „echten“ Kopplung kann man erst sprechen, wenn die beiden Drehimpulse sich zu einem Gesamtdrehimupls verbinden würden und ein eventuelles äußeres Drehmoment nur auf den Gesamtdrehimpuls wirkt. (Und das könnte eine gewaltige Stabilisierung bedeuten.)
Bei Erde und Mond, dreht aber jeder Drehimpuls sein eigenes Ding, im wahrsten Sinne des Wortes und sind damit nicht gekoppelt, auch wenn sie sich gegenseitig beeinflussen.
Gezeitenreibung => zu schwach
die Reibungsverluste sind zu schwach, um die Erdachse
wesentlich zu beeinflussen. Die verlustfreien Gezeitenkräfte
von Sonne und Mond sind dagegen um 6 Zenerpotenzen größer und
verursachen die Präzessionsbewegung.
Wieder ein Wortmissverständnis. Mit Reibung meine ich das Ausbremsen von Störbewegungen. Die Präzession wird ja nicht durch eine Reibung verursacht und hab ich deshalb gar nicht gemeint.
stabile Führung entlang des Präzessionskegels => die
isses!!genau, der Präzessionskegel steht nämlich senkrecht zur
Ekliptik, ist also fest an diese gekoppelt.
Ich würde das anders ausdrücken: Das große Gezeitendrehmoment führt die Erdeachse im Kreis herum, was eine stabile Bewegung bedeutet. Eine äußere Störung bewirkt lediglich eine leichte Aufweitung des Präzessionskegelmantels, aber die eigentliche Bewegung bleibt stabil.
Variabel ist nur
der Öffnungswinkel. Man könnte sich jetzt noch überlegen ob
und warum ein kleiner Öffnungswinkel stabiler ist als ein
großer.
Ich würde sagen, der Winkel ist egal. Wichtig ist m.E. nur die größe des Drehmoments, das die Präzession verursacht.
Gruß
Oliver
Also nochmal, ich beziehe mich auf das Inertialsystem in dem
der gem. Schwerpunkt ruht.
(In dem sich die Erde nicht um sich selbst dreht)
Da gibt es aber keine Fliehkräfte.
Also nochmal, ich beziehe mich auf das Inertialsystem in dem
der gem. Schwerpunkt ruht.
(In dem sich die Erde nicht um sich selbst dreht)Da gibt es aber keine Fliehkräfte.
Ja schon, sie dreht sich ja immerhin noch um den gemeinsamen Schwerpunkt.
Hi Oliver
Genau das habe ich beschrieben! Der zweite Flutberg kommt dadurch zustande, dass sich Erde und Mond um ihren gemeinsamen Schwerpunkt drehen! Hättest du mein erstes Posting vielleicht mal richtig gelesen, hätten wir uns diesen ganzen Thread hier sparen können!
Viele Grüße
Stefan.
Ja schon, sie dreht sich ja immerhin noch um den gemeinsamen
Schwerpunkt.
Das ändert nichts daran, daß Fliehkräfte nur in rotierenden Bezugssystemen auftreten.
Genau das habe ich beschrieben! Der zweite Flutberg kommt
dadurch zustande, dass sich Erde und Mond um ihren gemeinsamen
Schwerpunkt drehen! Hättest du mein erstes Posting vielleicht
mal richtig gelesen, hätten wir uns diesen ganzen Thread hier
sparen können!
Hättest Du den Link vielleicht mal richtig gelesen, dann hättest Du Dir dieses Posting sparen können. Das Fazit der dortigen Betrachtung lautet nämlich:
„Die differentielle Schwerkraft des Mondes ist der einzige Grund für das Entstehen beider Flutberge.“
Die Rotation spielt also überhaupt kein Rolle. Man würde beispielsweise auf exakt dieselbe Lösung kommen, wenn sich die Erde nicht um den gemeinsamen Schwerpunkt herum, sondern geradlinig darauf zu bewegen würde.
Ja schon, sie dreht sich ja immerhin noch um den gemeinsamen
Schwerpunkt.Das ändert nichts daran, daß Fliehkräfte nur in rotierenden
Bezugssystemen auftreten.
Die Erde rotiert ja auch! Nur eben nicht um sich selbst, sondern um den gem. Schwerpunkt. Also machen alle Punkt Erde Kreise mit dem selben Radius, woraus folgt, dass auf alle Punkt die selbe Kraft wirkt, sodass sich die Erde nur als ganzes bewegt, aber nicht verformt wird.
Aber… ich denke, wir können die Diskussion allmählich einstellen…
Das ändert nichts daran, daß Fliehkräfte nur in rotierenden
Bezugssystemen auftreten.Die Erde rotiert ja auch!
Deshalb muß man sie aber noch lange nicht in einem rotierenden Bezugssystem beschreiben. Im Gegenteil - wenn die Erde nicht um sich selbst rotiert, dann wäre das sehr ungünstig, weil sie im rotierenden Koordinatensystem rotieren würde, was zu Corioliskräften führt, die die Rechnung unnötig kompliziert machen.
Deshalb muß man sie aber noch lange nicht in einem rotierenden
Bezugssystem beschreiben. Im Gegenteil - wenn die Erde nicht
um sich selbst rotiert, dann wäre das sehr ungünstig, weil sie
im rotierenden Koordinatensystem rotieren würde, was zu
Corioliskräften führt, die die Rechnung unnötig kompliziert
machen.
Die „Rechnung“ ist a=w²r … also gar nicht mal so kompliziert.
Das ist nur die Zentrifugalbeschleunigung. Zusätzlich wirkt aber noch die Coriolisbeschleunigung -2*w x dr/dt und natürlich noch die ganz normale Trägheitskraft -dr²/dt². Ich kann das ja mal spaßenshalber ausrechnen:
Wenn M der Mittelpunkt und R der Radius der Erde ist, dann gilt für r
r = M - R*[cos(wt),sin(wt)]
dr/dt = -w*R*[-sin(wt),cos(wt)]
dr²/dt² = w²R*[cos(wt),sin(wt)]
Die Zentrifugalbeschleunigung beträgt
az = w²*{M-R*[cos(wt),sin(wt)]}
Die Coriolisbeschleunigung wird wegen des Kreuzproduktes ein wenig komplizierter:
ac = 2*w²R*[cos(wt),sin(wt)]
Die Trägheit ist dann wieder einfacher:
at = -w²R*[cos(wt),sin(wt)]
Wenn man das alles zusammenrechnet erhält man
a = az + ac + at = w²M
und das hätte man im Inertialsystem wirklich einfacher haben können.
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Die „Rechnung“ ist a=w²r … also gar nicht mal so
kompliziert.
Ich
kann das ja mal spaßenshalber ausrechnen:
(…)
Wenn man das alles zusammenrechnet erhält mana = az + ac + at = w²M
und das hätte man im Inertialsystem wirklich einfacher haben
können.
Ähm…ich will ja nichts sagen, aber das ist genau das selbe Ergebnis, das ich oben habe.