Erdumfang + 1m?!? und wieso immer 15,9cm?!?

Also, wir haben gerade inner Schule Fläche und Umfang eines Kreises durchgenommen. In einer Übungsaufgabe sollte wir uns vorstellen, das wir um den Äquator ein Seil spannen und dies dann um einen Meter verlängern.
Dann sollten wir schätzen (vor der Rechnung) ob eine Maus darunter passen würde…

Also die Rechnung:

6378km® * 2 * pi = 40074,15589km

  • 1 meter = 40074,15689km

    dann rechnete ich wieder zurück zum Radius also
    40074,15689 : 2 : pi =6378,000159km

    dass * 1000 (um auf meter zu gelangen) * 100 (um auf cm)
    637800015,9 cm
    dies - den ersten betrag = 15,9 cm!!!
    Ok, mag ja sein, aba dann hab ich das mal mit ne paar anderen Zahlen probiert:

r= 0,0009km
und wieder eine differenz von 15,9 cm!
dann mal mit etwas größerem

r= 200000km
und wieder 15,9 cm!!!

Ok, man sieht, das 15,9 * 2 * pi in etwa 100 ergibt, also wieder diesen 1 meter, aba ich finde das so erstaunlich,
dass ich mir nicht sicher bin, ob das richtig ist…

Also wenn hier ne Fehler vorliegt, sagt mir wo!
(kann doch nicht sein, dass wenn ich um eine Murmel ein Seil spanne, dann einen meter dazu addieren das selbe rauskommt, als wenn ich den r eines planeten nehmen würde, oder doch?!?)

Hallo,
doch das kann schon sein:
Du rechnest ja nichts anderes als
(2pi * r0 + d)/2pi - r0 = d/2pi

oder anders argumentiert

Umfang neu :
2pi * r’ = 2pi * r0 + d
also
r’ = r0 + d/2pi
=> delta r = d/2pi

Verwirrdend ist vielleicht die Tatsache, daß der Umfang linear mit dem Radius zunimmt, aber da hier nicht der Radius um einen Meter vergrößert wird sondern nur der Umfang gilt tatsächlich
delta r unabhängig von r0.

Gruß
Thomas

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Ich finde das auch erstaunlich, aber es stimmt wohl.
Ind der KnowHoff-Show (Gibt es glaube ich nicht mehr
war eine art Wissenschaftssendung)
hatten sie das auchmal mit zwei Beispielen vorgeführt
und die Preisfrage war dann ob es bei Erdumfang auch
noch 15,9 cm sind.
Und es war so.

MfG Roman