Hallo,
das Script hier, http://www.ifam.uni-hannover.de/~herrmann/PARKEN.PDF, ist eigentlich in sich schlüssig, nur die Formel hinter der (12) steht, versteh ich leider nicht, wie sie hergeleitet wird.
Wenn jemand vielleicht kurz erleutern könnte woher die Formel unter dem Punkt (12) herkommt?
Vielen Dank
Tim
MOD: Link klickbar gemacht.
Hallo,
das Script hier,
http://www.ifam.uni-hannover.de/~herrmann/PARKEN.PDF, ist
eigentlich in sich schlüssig, nur die Formel hinter der (12)
steht, versteh ich leider nicht, wie sie hergeleitet wird.
Wenn jemand vielleicht kurz erleutern könnte woher die Formel
unter dem Punkt (12) herkommt?
Meiner Meinung nach müsste in (12) statt f² der Ausdruck r²-(r-w)² stehen.
Schaut man sich die Abb. mit den beiden Kreisen an, dann ist
r² ≈ (r-w)² + f²
das würde zum f² führen. Aber meiner Meinung nach ist
r² ≠ (r-w)² + f²
Auch der Wendekreis-Radius, R² = (r+w/2)² + f², bringt nichts.
Das bedeutet für das Standardauto:
g ≥ √(2*4,45*1,5 + (4,45² - 2,95²)) + 1
g ≥ √(2*4,45*1,5 + 3,33²) + 1 = 5,94m
statt 5,73m.
20 cm sind hier sicherlich signifikant. Ich hoffe, dass unser Norbert Experimente auf dem Weg zur Arbeit macht. Dann fällt es ihm leichter dem Finanzamt glaubhaft zu machen, dass es sich bei den Reparaturkosten um berufsbedingte Ausgaben handelt.
Vielen Dank
TimMOD: Link klickbar gemacht.
Huhu
So auf die schnelle krieg ichs auch nicht raus, aber schreib doch Herrn Herrmann mal ne email und frag ihn. Der freut sich, wenn er mal wieder jemandem das erklären kann 
Gruß
diemaus
Mich würde vor allem mal interessieren, woher das 2r*w unter der Wurzel kommt.
Was soll denn das bedeuten, wenn man den Wendekreis mit der Fahrzeugbreite multipliziert?
Hallo,
das Script hier,
http://www.ifam.uni-hannover.de/~herrmann/PARKEN.PDF, ist
eigentlich in sich schlüssig, nur die Formel hinter der (12)
steht, versteh ich leider nicht, wie sie hergeleitet wird.
Wenn jemand vielleicht kurz erleutern könnte woher die Formel
unter dem Punkt (12) herkommt?
Die Formel (12) scheint aus einer anderen Arbeit übernommen worden zu sein. Mit http://de.wikipedia.org/wiki/Kreissegment sieht man sofort:
(g - b) ist die halbe Kreissehne
(R-r-w/2) ist die Höhe des Kreissegmentes
R ist der Radius und der Wendekreis
(g - b)² ≥ R² - (r - w/2)²
g ≥ √(2rw + f²) + b
D.h. Formel (12) hat nichts mit der im Text aufgeführten Abhandlung zu tun.
Meiner Meinung nach müsste in (12) statt f² der Ausdruck
r²-(r-w)² stehen.Schaut man sich die Abb. mit den beiden Kreisen an, dann ist
r² ≈ (r-w)² + f²
das würde zum f² führen. Aber meiner Meinung nach ist
r² ≠ (r-w)² + f²
Auch der Wendekreis-Radius, R² = (r+w/2)² + f², bringt nichts.
Das bedeutet für das Standardauto:
g ≥ √(2*4,45*1,5 + (4,45² - 2,95²)) + 1
g ≥ √(2*4,45*1,5 + 3,33²) + 1 = 5,94m
statt 5,73m.
20 cm sind hier sicherlich signifikant. Ich hoffe, dass unser
Norbert Experimente auf dem Weg zur Arbeit macht. Dann fällt
es ihm leichter dem Finanzamt glaubhaft zu machen, dass es
sich bei den Reparaturkosten um berufsbedingte Ausgaben
handelt.Vielen Dank
TimMOD: Link klickbar gemacht.
Aber dann müsste man doch noch, so ähnlich wie für die rechte vordere Ecke des Autos, dass sie nicht aneckt, auch noch eine Bedingung für die rechte hintere Ecke am Auto formulieren, damit diese nicht das Auto streift, oder?
So kann man alle Bedingungen formulieren und so prüfen lassen, sagen wir von einem Boardcomputer, ob das Fahrmanöver geht. Stimmts?
Das heißt doch aber auch, dass ich auf diesem Weg nur Bedingungen aufstelle, die gelten müssen, aber ich habe immer mehrere Einparkmöglichkeiten/Parkmanöver, um einzuparken, oder?
So kann also ein Fahrtcomputer aus den Daten, wo die Autos stehen, wie weit ich im Moment vom Bordstein entfernt bin, der Breite der andern Autos und den Technischen Daten meines Autos einen Kurs berechnen, der dann mit den Randbedingung(ob Ecken an anderen Autos anstoßen) abgeglichen wird und wenn da wahre Aussagen rauskommen, dann kann mich der Computer da rein lenken.
Falls unwahre Aussagen rauskommen scheint das Auto zu groß für die Parklücke, da irgendeine Ecke wo anstoßen würde.
Stimmen die Aussagen so?
Danke
Tim
Huhu
So auf die schnelle krieg ichs auch nicht raus, aber schreib
doch Herrn Herrmann mal ne email und frag ihn. Der freut sich,
wenn er mal wieder jemandem das erklären kann
Wenn’s sich lohnen würde. Mir ist der ganze Ansatz zu theoretisch.
Gilt die Formel sowohl bei Sonnenschein wie auch im Schnee? Dann müsste das Normauto vier voneinander unabhängig lenkbare Räder haben! So eines habe ich nicht.
Außerdem parke ich prinzipiell im Halteverbot. Dort sind die Lücken immer ein wenig größer.
Für mich wird die Sache erst wieder interessant, wenn die Bewegung des Autos als starrer Körper definiert wurde.
Es wird nur die Klasse der Kurven betrachtet, die den Krümmungsradius k-1 = +R oder -R haben, erlaubt ist aber |k-1| ≤
Es wird angenommen, dass sich das Fahrzeug um eine Achse durch die Mitte der Hinterachse dreht. Was aber, wenn es sich um eine Achse durch das innere Hinterrad dreht? Oder bei Eis um eine ganz andere Achse, da die Gleitreibung der Vorderreifen berücksichtigt werden muss? (Ich weiß nicht, wie groß die Effekte sind und wie man Drehachse und Krümmung bestimmt, kann mir aber vorstellen, dass das in vielen Diplomarbeiten realistisch behandelt wurde.)
Weiß jemand, wie man die exakte Bahn eines Autos als Funktion des (Vorder-)Radeinschlages, der rpm des Antriebsrades und der Reibung in erster Ordnung bestimmt? Wo liegt die Achse der Eigendrehung?
Da die Richtungen der Räder paarweise vorgegeben sind und die Abstände der Räder untereinander starr sind, geht die Bewegung ja nicht ohne Gleiten vonstatten (gerade bei Volleinschlag).
Gibt es eigentlich uP-gesteuerte Einparkhilfen, die Sommers wie Winters funktionieren? Das Gegebene, die Größe der Lücke und der Parallelabstand, kann man ja leicht während des Heranfahrens bestimmen, Sommer-/Winterbetrieb geht vielleicht per Knopfdruck. Es fehlt nur der audielle Ehemann-als-Beifahrer-Emulator…
Also, da ich oben 2-3 Male abgelenkt habe:
Wer kennt Lage der Drehachse und Krümmungsmittelpunkt bei Kurvenfahrten?
Gruß
diemaus
Aber dann müsste man doch noch, so ähnlich wie für die rechte
vordere Ecke des Autos, dass sie nicht aneckt, auch noch eine
Bedingung für die rechte hintere Ecke am Auto formulieren,
damit diese nicht das Auto streift, oder?
Die Bedingung ist durch die Randbedingung des Parallelparkens vor dem Einparken gegeben:
Abstand zum Nachbarauto p > 0 und Hintereachse (durch die die Rotationsachse geht) ist auf Höhe des Beginns der Parklücke.
Die ominöse Formel 12 soll ja angeblich die Lösung für g mit &alpha§|p=0 sein.
Tatsächlich gehört es aber zu einer Lösung mit ganz anderer Randbedingung. In diesem Fall, (g-b)² = R² + (r-w/2)², würde es bei der Randbedingung p = 0 tatsächlich zum Blechschaden kommen.
Es wird angenommen, dass sich das Fahrzeug um eine Achse durch
die Mitte der Hinterachse dreht. Was aber, wenn …
Tatsächlich scheinen Lenkungen so gebaut zu werden, dass das rechte Vorderrad weniger eingeschlagen wird als das linke und zwar derart, dass sich alle Rotationsachsen der Räder in einem Punkt treffen (-> Ackermannbedingung, Trapezlenkung).
Das führt dann tatsächlich dazu, dass sich bei gegebenen Lenkeinschlag alle Räder auf Kreisen mit einem gemeinsamen Mittelpunkt bewegen. Bei gegebenen Lenkeinschlag bleibt dieser Mittelpunkt fest.
Das Modell für die Kurvenfahrt ist also realistisch.
Mich würde vor allem mal interessieren, woher das 2r*w unter
der Wurzel kommt.
Was soll denn das bedeuten, wenn man den Wendekreis mit der
Fahrzeugbreite multipliziert?
Bedingung für die Lücke:
g - b = 2*r* sinα
Bedingung für α:
p = 0 sinα = Sqrt(1 - (2r - w)²/4r²)
=> g - b = Sqrt(4rw - w²) = Sqrt(2rw + 2rw - w²) = Sqrt(2rw + r² - (r - w)²)
Die Form ist zweckmäßig, da r² - (r - w)² typischerweise > 0, wenn w typischerweise
Tatsächlich scheinen Lenkungen so gebaut zu werden, dass das
rechte Vorderrad weniger eingeschlagen wird als das linke und
zwar derart, dass sich alle Rotationsachsen der Räder in einem
Punkt treffen (-> Ackermannbedingung, Trapezlenkung).
Auch ohne die Trapezlenkung denke ich, dass man den Kurvernradius des kurveninneren Rades nehmen könnte, da die Fahrt langsam ist und deshalb die Zentripetalkräfte gering wären, sodass die Kraft, mit der das kurvenäußere Rad nach innen drücken würde, kompensiert werden könnte.
Sieht das jemand anders?
Die Ackermannbedingung ist schon wichtig. Wenn nicht alle vier Räder auf exakten konzentrischen Kreisbögen fahren muss das eine und andere Rad mehr oder weniger gleiten, sie können nicht rollen. Dann stellt sich sofort (bei Frontantrieb) die Frage: Wie viel dreht z.B. das rechte Vorderrad durch, wie viel wird z.B. das linke Hinterrad geschoben.
Bei der Ackermannbedingung fahren alle vier Räder exakte Kreise und alle vier Räder haben die selbe Rollreibung.
Es ist nicht die Zentrifugalkraft, sondern die Unmöglichkeit, die Räder auf konzentrische Kreisbahnen zu bekommen, wenn man auf eine Trapezlenkung verzichtet.
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]