Erklärung des Rechenwegs?

Hall ich habe hier eine Aufgabe mit Rechenweg zur Löslichkeit, verstehe aber nicht ganz genau warum man das so rechnet!

Aufgabe: Um 1g Ag2S zu lösen benötigen Sie einen mit Wasser gefüllten Würfel mit einer Kantenlänge von 5,5km ( 1,66375*10^14 L Wasser).

Wie groß ist pkl von Ag2S?

Pkl ist doch die Löslichkeit oder?
Rechenweg: Ag2S -> 2Ag^+ + S^2-

M(Ag2S) = 247,806 g/mol
n=m/M = 1g/247,806g/mol = 0,004035mol also in 1,66375,10^14 L Wasser

2[S^2-] = [Ag^+]
S^2- = 0,004035mol/1,66375,10^14 L = 2,425*10^-17 mol/L

Ag^+ = 2* 2,425*10^-17 mol/L = 4,850*10^-17 mol/L

KL = [Ag^+]^2 * [S^2-] = (4,850*10^-17 mol/L)^2 * 2,425*10^-17 mol/L
= 5,704*10^-50 mol/l

Wäre super wenn mir jemand diesen Rechneweg ein bisschen erklären könnte, warum man so vorgeht?

Danke im voraus
lg Daniel

Hallo Daniel,

Aufgabe: Um 1g Ag2S zu lösen benötigen Sie einen mit Wasser
gefüllten Würfel mit einer Kantenlänge von 5,5km (
1,66375*10^14 L Wasser).

Wie groß ist pkl von Ag2S?

Pkl ist doch die Löslichkeit oder?

Fast richtig. KL ist das Loeslichkeitsprodukt, pKL der negative dekadische Lokarithmus desselben (siehe pH-Wert).
KL=([Produkte]/[Edukte]), mit [x] = Konzentration von x

Rechenweg: Ag2S -> 2Ag^+ + S^2-

Was du also errechnen musst, ist die Konzentrationen der Ionen in der Loesung. D sich alles loest, ist die Stoffmenge der Ionen equivalent zur Stoffmenge des Feststoffes.

M(Ag2S) = 247,806 g/mol
n=m/M = 1g/247,806g/mol = 0,004035mol also in 1,66375,10^14 L
Wasser

Damit weisst du, wieviel Ag2S vorhanden ist

2[S^2-] = [Ag^+]
S^2- = 0,004035mol/1,66375,10^14 L = 2,425*10^-17 mol/L

Aus der Formel geht vor, dass die Konzentration des Silbers doppelt so hoch sein muss, wie die Konzentration des Silbers. Also berechnest du die Konz. der Sulfidionen…

Ag^+ = 2* 2,425*10^-17 mol/L = 4,850*10^-17 mol/L

…und der Silberionen

KL = [Ag^+]^2 * [S^2-] = (4,850*10^-17 mol/L)^2 * 2,425*10^-17
mol/L
= 5,704*10^-50 mol/l

und die Ergebnisse setzt du in die Formel fuer das Loeslichkeitsproduktes ein.
Fuer pKL musst eben noch den negativen dekadischen Logarithmus von KL errechnen.

Klar?

Ralph