Hallo Mathe-Genies,
ich versuche gerade meine ersten Ableitungen und bräuchte für folgende Ableitung eine Erklärung:
f(x) = 3te Wurzel aus X hoch 7
f’(x) = 7 / 3 x hoch 3/4
Wo kommen die 3/4 her?
Sorry, aber ich bin ein absoluter Mathedepp!!!
Markus
f(x) = 3te Wurzel aus X hoch 7
f’(x) = 7 / 3 x hoch 3/4
Wo kommen die 3/4 her?
Hi.
Die 3/4 kommen aus den Untiefen von… (sind falsch!) Jedenfalls müssen es 4/3 sein… Sollte dir das nicht weiterhelfen wende erst ein paar Potenzgesetze an, bevor du ableitest (Tipp)…
Sirach
f(x) gleich a mal x hoch b
fstrich(x) ist gleich a mal b mal x hoch (b-1)
f(x) = x^(7/3)
f’(x) = 7/3 * x ^ (7/3-3/3) = 7/3*x^(4/3)
lego
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hallo Sirach,
danke für die logische Erklärung. Darauf hätte ich auch kommen können…
irgendwie habe ich nicht an das x hoch y -1 gedacht!!!
Ich hatte die Sache schon einmal aber durch Ihre Erklärung wurde mir nun wieder alles klar.
Also, vielen, vielen Dank!
Markus
Super Erklärung!!! Danke!
Jetzt ist mir die Sache mit „-1“ klar.
Danke!
Markus
Hallo Sirach,
sorry ich habe Dir gerade die flasche Antwort gepostet.
Ich wollte ja nochmals nachfragen, was die Ableitungsregel X hoch Y-1 mit den Potenzgesetzen zu tun hat.
Wenn ich nicht weiß, das ich die Potenzstelle 7/3 - 1 rechnen muß komm ich natürlich nicht auf die 4/3.
Trotzdem,
Danke!
Markus
Hallo Markus,
die potenzgesetze gehen insofern ein, als daß gilt:
n-te Wurzel aus x hoch y = x hoch (y durch n).
Die Ableitungsregel f(x) = x^(y/n) => f’(x) = y/n*x^((y/n)-1) wird dadurch anwendbar.
Gruß
Tyll
Ich hatte die Sache schon einmal aber durch Ihre Erklärung
wurde mir nun wieder alles klar.
Hi, Markus!
Ich kann ruhig noch geduzt werden (bin erst knapp 17, 10. Klasse…)…
N.B.: hätte mich auch noch etwas genauer ausdrücken können (z.B. komplette Lösung etc.) aber so konntest du (?!) es noch mal selbst probieren…
CU
Sirach *will sich nicht so alt fühlen müssen*