ich habe Donnerstag eine Matheklausur, das Thema ist Quadratische Gleichung.
Heute hat unser Lehrer ein Übungsarbeit für die Klausur gegeben, er hat gesagt, das es genauso aussehen wird, aber, die zahlen werden anders sein.
Ich kann jetzt schon fast alles davon, aber bei einer Aufgabe komm ich nicht weiter!
Die geht so: Die Summe zweier Zahlen beträgt 10, ihr Produkt ist -35,84 . Wie heißen die beiden zahlen, mach eine Probe.
Ich komm echt nicht weiter, ich muss den rechenschritt sehen um das zu verstehen. Hilfe Pls =)
Hallo,
gehen wir davon aus, dass deine zwei unbekannten Zahlen x und y heißen:
Die Summe zweier Zahlen beträgt 10,
also heißt das doch, dass x+y = 10
ihr Produkt ist -35,84
also ist x*y = -35,84
Jetzt hast du zwei Gleichungen, die du noch zusammenbringen musst. Dazu kennst du sicherlich das Additions-, Gleichsetzungs- und Einsetzungsverfahren. Ich würde hier das Einsetzungsverfahren empfehlen:
Die erste Gleichung kannst du umformen in y=10-x
Dann kannst du in die zweite einsetzen:
x*(10-x)=-35,84
und umformen
10x - x² =-35,84
-x²+10x+35,84=0
und nun die pq-, Lösungs- oder Mitternachtsformel anwenden. Dann kommst du auf x=12,8 mit y=-2,8 bzw. x=-2,8 mit y=12,8
Zum Schluss machst du noch die Probe, indem du in die Anfangsgleichungen einsetzt.
Ich hoffe, dass ich dir helfen konnte.
Viel Glück und Erfolg für deine Klausur!
Hi
Ich kann dir leider atm nicht antworten, habe hier in der Vorlesung leider nur mein handy… ich schreib dir in ein paar stunden die detaillierte Lösung.
Im Grunde genommen hast du ein Gleichungssystem aus 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten. (Generell ist jedes Gleichungssystem, dass gleichviele oder weniger Unbekannte als Gleichungen hat eindeutig lösbar.).
Aufgeschrieben sieht das gleichungssystem dann so aus:
(ich nehme die Variablen x und y, ich gehe mal davon aus ihr hattet schon variablen, ansonsten kannst du mit google eine definition finden =))
x + y = 10
x * y = -35,84
Das ist der erste Schritt: aus dem aufgabentext herauslesen, welche gleichungen es gibt, und diese aufschreiben. Danach löst du eine Gleichung (beliebig) nach einer Variable auf (ebenfalls beliebig)
x + y = 10 | -x
y = 10 - x
da du nun weißt, dass y = 10 - x ist, kannst das y der 2ten gleichung durch 10 - x ersetzen:
x * (10 - x) = -35,84
diese gleichung enthält nurnoch eine unbekannte und kann einfach gelöst werden:
Hallo,
Also
erst einmal nachdenken
x + y = 10
x mal y = -35,84
daraus folgt
y = 10-x
und
y = -35,84/x
zusammengefasst folgt daraus 10-x = -35,84/x
umformen = :
( Bringe negativ auf die andere Seite. )
( addiere und )
( quadratische Ergänzung: ergänze auf beiden Seiten )
( Rechne hoch aus. )
( addiere und )
( Fasse die rechte Seite mit Hilfe der binomischen Formel zusammen. )
( Auf beiden Seiten Quadratwurzel ziehen. )
( Ziehe die Wurzel aus )
( Bringe negativ auf die andere Seite. )
( addiere und )
( Ziehe die Wurzel aus )
( Bringe negativ auf die andere Seite. )
( addiere und )
dann kannst du nach x umstellen:
10=x+y |-y
10-y=x
in Gleichung 1) einsetzten:
-35,84=(10-y)*y |Klammer auflösen
-35,84=10y-y² |quadratische Ergänzung (binomische
Formel)also +25
-10,84=y²-10y+25 |binomische Formel anwenden
-10,84=(y-5)² |wurzel ziehen
!!! Da du aus negativen Zahlen keine wurzel ziehen
kannst hat dieses Ding kein Ergebnis!!!
Ich hoffe es hilft dir
Apollo624
Hallo zusammen,
ich habe Donnerstag eine Matheklausur, das Thema ist
Quadratische Gleichung.
Heute hat unser Lehrer ein Übungsarbeit für die
Klausur
gegeben, er hat gesagt, das es genauso aussehen wird,
aber,
die zahlen werden anders sein.
Ich kann jetzt schon fast alles davon, aber bei einer
Aufgabe
komm ich nicht weiter!
Die geht so: Die Summe zweier Zahlen beträgt 10, ihr
Produkt
ist -35,84 . Wie heißen die beiden zahlen, mach eine
Probe.
Ich komm echt nicht weiter, ich muss den rechenschritt
Hi,
die Rechnung ist nicht ganz einfach und vor allem, wenn man sie in solch ein Kästchen packen soll, aber ich versuch’s mal:
x+y=10
x*y=-35,84
___________
x=10-y
x*y=-35,84
___________
obere Zeile bleibt von jetzt an stehen, daher ab jetzt nur noch die Umformung der unteren Zeile:
(10-y)*y=-35,84
10y-y^2+35,84=0
y^2-10y-35,84=0
y^2-10y+25-25-35,84=0
(y-5)^2-60,84=0
(y-5+7,8)*(y-5-7,8)=0
y=-2,8 oder y=12,8
Durch die Probe ergibt sich, dass 12,8 die richtige Lösung ist. Letzte Zeilen sind dann:
x+(12,8)=10
x*(12,8)=35,84
______________
x=-2,8 und
y=12,8
Hey sorry aber ich hab das auch schon ewig nimmer gemacht
Hallo zusammen,
ich habe Donnerstag eine Matheklausur, das Thema ist
Quadratische Gleichung.
Heute hat unser Lehrer ein Übungsarbeit für die Klausur
gegeben, er hat gesagt, das es genauso aussehen wird, aber,
die zahlen werden anders sein.
Ich kann jetzt schon fast alles davon, aber bei einer Aufgabe
komm ich nicht weiter!
Die geht so: Die Summe zweier Zahlen beträgt 10, ihr Produkt
ist -35,84 . Wie heißen die beiden zahlen, mach eine Probe.
Ich komm echt nicht weiter, ich muss den rechenschritt sehen
um das zu verstehen. Hilfe Pls =)
