Erklärung zur Matheaufgabe Summe und Produkt

Wissenschaft Mathematik
1

Hallo zusammen,

ich habe Donnerstag eine Matheklausur, das Thema ist Quadratische Gleichung.
Heute hat unser Lehrer ein Übungsarbeit für die Klausur gegeben, er hat gesagt, das es genauso aussehen wird, aber, die zahlen werden anders sein.

Ich kann jetzt schon fast alles davon, aber bei einer Aufgabe komm ich nicht weiter!

Die geht so: Die Summe zweier Zahlen beträgt 10, ihr Produkt ist -35,84 . Wie heißen die beiden zahlen, mach eine Probe.

Ich komm echt nicht weiter, ich muss den rechenschritt sehen um das zu verstehen. Hilfe Pls =)

2

Auch hallo

Die geht so: Die Summe zweier Zahlen beträgt 10, ihr Produkt
ist -35,84 . Wie heißen die beiden zahlen,

Ansatz:
x+y = 10 --> x = 10-y
x*y = -35,84

(10-y)*y = -35,84
10y -y^2 = -35,84 /*(-1) /-35,84

Normalform f. quad. Gleichung:
y^2 -10y -35,84 = 0

p-q-Formel: p=-10, q= -35,84

x1/2 = - (-10)/2 +/- Wurzel ( (100/4) - (-35,84) )
x1/2= 5 +/- Wurzel ( 25 +35,84)

usw…

mfg M.L.

3

moin;

Aus den beiden Informationen über die Zahlen kannst du dir die beiden Gleichungen
x+y=10 sowie
xy=-35,84 aufstellen.

Wenn du nun die erste Gleichung zum Beispiel in x=10-y umformst, kannst du das in die zweite einsetzen und kommst somit auf eine quadratische Gleichung, die nur noch von y abhängt.

mfG