Ermitteln der Katheten-Länge

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo

Ich bin ein bissl raus aus der Geometrie und grüble gerade über eine - vermutlich einfache - Rechnung.

Und zwar habe ich hier ein Dreieck, bei dem ich die Länge der Katheten ermitteln muß.
Diese laufen in einen 90° Winkel zusammen. Also im Prinzip wie ein Geo-Dreieck.
Die Hypotenuse (also die längste Seite) ist dabei 8m lang. Wie weiß ich nun, welche länge die Katheten haben? Also wie rechne ich das aus?
Möglichst einfache Formel, die ich dann in Excel weiterverarbeiten/eintragen kann :smile:

Vielen Dank

Gruß
Andreas

#2

Hey Andreas,

wenn es wie beim Geodreieck sein soll, kannst du noch verwenden, dass es ein gleichschenkliges Dreieck ist.

Damit folgt aus dem Satz des Pythagoras (Kathetenlänge a, Hypotenuse c):

a^2 + a^2 = c^2

2a^2 = c^2

a^2 = \frac{c^2}{2}

a = \sqrt{\frac{c^2}{2}} = \frac{c}{\sqrt{2}}

Bei deinem Beispiel dann mit c=8:

a = \frac{8}{\sqrt{2}} = 4 \sqrt{2}

Gruß René

#3

Mathematisches Halloo .

=COS(45*PI()/180)*A2 ===> ergibt die Kathete im gleichsch. Dreieck

45 … weil die Steigung der Hypotenuse ist 45°
A1 … da steht die Länge der Hypotenuse drinn

lg Pepperl

#4

Hallo

Vielen Dank für die Formel; Hat perfekt geklappt :smile:

Ist zwar nen klitzekleiner Fehler drin, aber der fördert das „mitdenken“ :smiley:

Gruß
Andreas