Ermittlung der Nordrichtung

Auto, Rad & Mobilität Luft- & Raumfahrt
#1

Guten Abend,

ich habe ein kleines Verständnisproblem mit dem Errechnen der Positionen eines Flugobjekts mit diesem Verfahren.
Meine Daten für das Objekt sind:
Zeit 11:10:10
Höhe 10380m
Abweichung von der Nordrichtung 35,5°
Entfernung 10381m

und

Zeit 11:10:15
Höhe 10366m
Abweichung von der Nordrichtung 48,4°
Entfernung 10470m

Die Höhendifferenz in den 5 Sekunden ist leicht zu ermitteln.
Aber mit dem Rest hab ich Probleme. Auch über Google habe ich dazu viel gefunden, aber verstanden habe ich das nicht.

Vielen Dank für Eure Hilfe im Voraus.

das Joch

#2

Hallo!

Da geht es um „Zylinderkoordinaten“.

Die Postition eines Objekts wird durch die Koordinaten (r, φ, z) angegeben: z ist die Höhe, r der Abstand und φ ein Winkel (in diesem Fall bezogen auf die Nordrichtung.

Wenn Du von oben draufschaust, liegt das Objekt auf einem Kreis mit Radius r um den Koordinatenursprung, und zwar in Richtung φ.

Wenn Du die kartesischen Koordinaten ausrechenen willst, geht das so:

x = r cos φ
y = r sin φ
z = z

(Die x-Achse soll nach Norden zeigen).

Wenn Du den Abstand zum Koordinatenursprung ausrechnen willst, hilft der Pythagoras:

Abstand² = x² + y² + z² = r² + z²

Michael

#3

Vielen Dank.

So in etwa hab ich mir das auch irgendwie gedacht gehabt. Ich hatte aber
x = r sin φ
y = r cos φ
gedacht. Ändert ja nicht soviel an der Koordinate. z war mir auch klar gewesen.

Das würde ja beudeten, dass Position 1(8451,33|6028,28|10379,64) wäre und Position 2(6951,31|7829,45|10365,94) ?

Gehe ich da richtig in der Annahme?

#4

Hallo!

So in etwa hab ich mir das auch irgendwie gedacht gehabt. Ich
hatte aber
x = r sin φ
y = r cos φ
gedacht.

Du kannst das auch so definieren, allerdings zeigt dann die x-Achse nach Osten.

Das würde ja beudeten, dass Position
1(8451,33|6028,28|10379,64) wäre und Position
2(6951,31|7829,45|10365,94) ?

Gehe ich da richtig in der Annahme?

Das wirst Du schon richtig ausgerechnet haben … hoffe ich.

Michael