Ermittlung des max. Fehlers

Wissenschaft Physik
1

Hallo zusammen,

ich habe eine Leistungsmessung (Wärmeleistung) eines Wärmeübertragers durchgeführt. Dafür habe ich den Kontinuirlichen Massenstrom, sowie die Eintritts- und Austrittstemperatur des Mediums und die jeweiligen Drücke aufgezeichnet.

Anschließend habe ich die Leistung mit folgender Gleichung bestimmt:

Qpkt=mpkt *dh

dabei ist:

Qpkt = Leistung in [Watt]
dh = Enthalpiedifferenz in [J/kg]

Nun möchte ich den maximalen Fehler berechnen. Das mache ich mit folgender Formel:

dQpkt = / DQpkt/Dmpkt * dm / + / Dqpkt/Dh * dh /

Das große D soll dabei das Zeichen für die partielle Ableitung sein. dm und dh sind die Standartabweichungen von der Messung!

Mein Problem: Der Massenstromzähler, sowie die Thermoelemente und die Druckaufnehmer (mit denen ich die Enthalpie berechnet habe) besitzen eine Messungenauigkeit. Wie beziehe ich diese Ungenauigkeit in die Berechnung ein?

Gruß
Steven

2

Hallo!

Habe mich vor kurzer Zeit mit dem gleichen Thema beschäftigen müssen. Der Größtfehler wird mittels der Höchsttoleranz nach folgendem Verfahren berechnet.

Formel lautet allgemein: m=(x^a+y^b)/z^c
Abgeleitet ergibt sich : m´=a*[x_t/x]^(a-1)+b*[y_t/y]^(b-1)+c*[z_t/z]^(c-1)

Ist der ursprüngliche Exponent 1, fällt das Glied nach dem Ableiten allerdings nicht weg, sondern wird mit 1 als Exponent weitergeführt.

Die Variablen x;y;z sind hierbei die Variablen aus deiner Ausgangsgleichung, die Exponenten die Exponenten derselben. x_t; usw. sind die Toleranzen deiner Messgeräte und x;y;z die tatsächlich gemessenen Werte. Konstante werden nicht in die Berechnung einbezogen (haben ja auch keine Toleranz)

Als Beispiel die Volumenberechnung eines Zylinders: V=πr^2*h

Der Fehler ist dann folgender: m=2*[r_t/t]+1*[h_t/h]

Ich hoffe, es hilft Dir…