Hallo Physiker!
Bei mir ist die Schule schon zu lange her. Habe jetzt ein Problem aus der Praxis, wo mir die Lösung nicht gelingt.
Also: Es soll eine Schrottkorbwaage mit vier Wägezellen (unter einem Rahmen, auf dem der Korb steht) realisiert werden; das Prinzip ist klar und wird schon jahrzehntelang so gemacht. Um die Wägezellen vor dem rauem Betrieb zu schützen, sitzt auf jeder Wägezelle ein Puffer aus einer Gummi (NBR) -Metall-Verbindung. Darauf dann der Rahmen. Dieser Puffer ist für eine vertikale statische Nennkraft von 40 t (ca. 400 kN) ausgelegt. Die Gummischicht drückt sich bei dieser statischen Belastung 9 mm (bei Raumtemperatur) zusammen. Das Prinzip hat dem Kunden so gefallen, es hat sich ja auch schon oft bewährt.
Jetzt fragt der Kunde: Wie groß darf denn das Schrottgewicht, das am Lasthebemagnet hängt, sein, wenn man annimmt, dass der Schrott aus max. ca. 4 m Höhe über dem Behälterboden auf den Korbboden fällt, ohne dass die vier Puffer unter dem Behälter Schaden nehmen, also plastisch verformt werden?
Also gegeben: Verformung eines Puffers s = 9 mm; Fstat = 400 kN; Anz. Puffer n = 4; Fallhöhe h = 4 m; g = 9,81 m/s²
Gesucht: Max. zulässiges Schrottgewicht
Die mögliche Verformung der Puffer wird ja immer kleiner, da der bereits im Korb befindliche Schrott die Puffer nach jedem Beladen weiter vorgespannt hat. Muss das Eigengewicht des Korbes eigentlich auch berücksichtigt werden? Liegt hier bei ca. 60 t. Das absorbiert ja auch kinetische Energie des herunterfallenden Schrotts, oder?
Danke im Voraus.
Grüße
/Reinhard