Ermittlung Preis-Absatz-Funktion?

Hallo Leute!

Ich hoffe, dass ihr mir zu folgender Aufgabe weiterhelfen könnt:

"Ein Erdbeerverkäufer verkauft Schalen mit Erdbeeren. Er hat festgestellt, dass die Menge x der verkauften Erdbeerschalen abhängig ist vom Preis p, den er für die Erdbeeren verlangt.

Nehmen Sie an, dass der Erdbeerverkäufer bereits ausprobiert hat, dass er

  • keine Erdbeeren verkaufen kann, wenn er €5 pro Schale verlangt
  • bei einem Preis von €4,99 pro Schale mindestens eine Schale verkaufen kann
  • 500 Schalen mit Erdbeeren unters Volk bringen kann, wenn er sie verschenkt

Geben Sie eine möglichst einfache Funktion an, die die Menge x der verkauften Erdbeerschalen
abhängig vom Preis p beschreibt."

Hab mir gedacht, dass ich ja zu jeder dieser drei Aussagen eine Funktion aufstellen muss:

  1. 5 = 0 * a + b
  2. 4,99 = 1 * a + b
  3. 0 = 500 * a + b

Die Lösung laut Lösungsblatt lautet: x§= 500-100*p

WIE KOMMT MAN DARAUF?? BITTE UM HILFE!! Vielen Dank!

"Ein Erdbeerverkäufer verkauft Schalen mit Erdbeeren. Er hat
festgestellt, dass die Menge x der verkauften Erdbeerschalen
abhängig ist vom Preis p, den er für die Erdbeeren verlangt.

Nehmen Sie an, dass der Erdbeerverkäufer bereits ausprobiert
hat, dass er

  • keine Erdbeeren verkaufen kann, wenn er €5 pro Schale
    verlangt
  • bei einem Preis von €4,99 pro Schale mindestens eine Schale
    verkaufen kann
  • 500 Schalen mit Erdbeeren unters Volk bringen kann, wenn er
    sie verschenkt

Geben Sie eine möglichst einfache Funktion an, die die Menge x
der verkauften Erdbeerschalen
abhängig vom Preis p beschreibt."

Die Lösung laut Lösungsblatt lautet: x§= 500-100*p

Hi,

also wenn ich die Gleichung hätte aufstellen müssen wäre ich davon ausgegangen das 500 die max. Absatzmenge ist, und der Preis den er mindestens ansetzen muss ist 4,99€ für eine Schale. Demzufolgen ist
x von p: 500- 100*§

100 mal deswegen weil 100 mal 4,99€ ergibt 499,999 also die gewünschte max. Absatzmenge von 500.

So wäre ich auf die Lösung gekommen