Hallo zusammen,
zu einer von mir skizzierten Kurve benötige ich die passende Gleichung mit einer Toleranz von ca. +/- 5%. Wie mache ich das? Oder besser noch: Wer könnte das? Die Skizze liegt als bitmap vor; leider kann ich sie hier nicht sichtbar machen, aber per e-mail verschicke ich sie gerne!
Viele Grüße
Jörg
Auch hallo.
zu einer von mir skizzierten Kurve benötige ich die passende
Gleichung mit einer Toleranz von ca. +/- 5%. Wie mache ich
das? Oder besser noch: Wer könnte das?
Das Verfahren nennt sich Interpolation und stammt aus der Numerik.
Rezept: man wertet mehrere (x,y) Stellen aus und verwendet ein Interpolationsverfahren (Gauss Approximation, Newton…).
Es sei denn, man betrachtet die Kurve in bestimmten Intervallen und errät die einzelnen Funktionen 
Die Skizze liegt als
bitmap vor; leider kann ich sie hier nicht sichtbar machen,
aber per e-mail verschicke ich sie gerne!
Ein Tip: Gimp, Paint.NET oder Paint ab WindowsXP+2K3 können bmp in jpg/png/gif konvertieren. Und ist platzsparender
HTH
mfg M.L.
Vielen Dank für die schnelle Antwort,
Das Verfahren nennt sich Interpolation und stammt aus der
Numerik.
Rezept: man wertet mehrere (x,y) Stellen aus und verwendet ein
Interpolationsverfahren (Gauss Approximation, Newton…).
Keine Ahnung was das ist und wie das geht!
Es sei denn, man betrachtet die Kurve in bestimmten
Intervallen und errät die einzelnen Funktionen
Hört sich gut an, aber meine letzte Kurvendiskussion liegt jetzt 20 Jahre zurück: alles weg!
Ein Tip: Gimp, Paint.NET oder Paint ab WindowsXP+2K3 können
bmp in jpg/png/gif konvertieren. Und ist platzsparender
nur 68 KB groß.
Bis dann
Jörg
Hallo nochmal.
Vielen Dank für die schnelle Antwort,
Bitte 
Das Verfahren nennt sich Interpolation und stammt aus der
Numerik.
Rezept: man wertet mehrere (x,y) Stellen aus und verwendet ein
Interpolationsverfahren (Gauss Approximation, Newton…).Keine Ahnung was das ist und wie das geht!
Es ist -neben dem Raten- ein analytisches Verfahren zur Bestimmung einer Funktionsgleichung. Ausserdem gibt es dazu mehrere Verfahren…
Es sei denn, man betrachtet die Kurve in bestimmten
Intervallen und errät die einzelnen FunktionenHört sich gut an, aber meine letzte Kurvendiskussion liegt
jetzt 20 Jahre zurück: alles weg!
Mit KD hat das gar nichts zu tun. Z.B. kann man den Verlauf der Sinusfunktion nur am Bild erkennen: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/fr/f/f4/Sinus.png
Ein Tip: Gimp, Paint.NET oder Paint ab WindowsXP+2K3 können
bmp in jpg/png/gif konvertieren. Und ist platzsparendernur 68 KB groß.
Dann schick’ mal rüber.
mfg M.L.
Hallo.
Mit bisher noch nicht erfolgter Genehmigung des Fragestellers ist hier die Zeichnung im png-Format zu finden: http://mitglied.lycos.de/schachspielen/Kurve_1.PNG
Folgende Beschreibungen könnten passen:
-MAXWELL-Verteilung
-Schwarzer Strahler
-‚Energieverteilung der Elektronen beim Beta-Zerfall des Tritiums‘
Quelle: ISBN 3446228845 Buch anschauen
Dann mal viel Spass beim Raten
Aber trotzdem: die Funktion an mehreren Stellen auswerten und dann einen Algorithmus zur Interpolation verwenden, kann helfen.
Hier ein ~210 Seiten starkes Skript: http://numerik.iwr.uni-heidelberg.de/~lehre/notes/nu…
mfg M.L.
Hallo,
wenn es Dir nur darum geht, diesen Graph mit einer mathematischen
Funktion nachzuempfinden, ohne jetzt ein Mathematikstudium
nachzuholen, ist es wohl am einfachsten einige Stützwerte
der Funktion als x/y-Werte in eine Exceltabelle einzutragen und
dann eine Regressionsfunktion (Trendlinie) dafür zu suchen.
Dazu stellst Du die y/y-Werte erstmal als „Punktdiagramm“ dar.
Dann klickst Du den Funktionsgraph mit der rechten Maustaste an
und wählst die Menufunktion „Trendlinie“.
Da suchst Du Dir eine Regressionsfunktion aus (z.B. Polynomfunktion
mit entsprechender Ordnung -> ausprobieren).
Wenn Du die „Trendlinie“ noch so formatierst, daß die
Funktionsgleichung in der Grafik dargestellt wird, hast Du das
Ziel errreicht.
Gruß Uwi
zu einer von mir skizzierten Kurve benötige ich die passende
Gleichung mit einer Toleranz von ca. +/- 5%. Wie mache ich
das? Oder besser noch: Wer könnte das? Die Skizze liegt als
bitmap vor; leider kann ich sie hier nicht sichtbar machen,
aber per e-mail verschicke ich sie gerne!Viele Grüße
Jörg
Hallo.
Mit bisher noch nicht erfolgter Genehmigung des Fragestellers
ist hier die Zeichnung im png-Format zu finden:
http://mitglied.lycos.de/schachspielen/Kurve_1.PNG
Dann mal viel Spass beim Raten
Dann rate ich mal:
y = -1,06E-11x6 + 1,07E-08x5 - 4,38E-06x4 + 9,26E-04x3 - 1,03E-01x2 + 5,11E+00x + 2,45E+01
Max. Abweichung ca. 1% im Interval X = 2…206
mit einer Funktion 4.Grades kann man die Toleranz von 5% evtl.
auch schon erreichen:
y = -6E-07x4 + 0,0003x3 - 0,0581x2 + 3,8059x + 33,763
Gruß Uwi
Hallo Jörg,
neben der vielen Arbeit von M.L. und Uwi: Vielleicht solltest Du doch einmal schreiben, wofür Du die Kurve benötigst.
Wenn Du z.B. davon ableitungen bilden willst, so kannst Du das natürlich auch an den echten Werten tun, bzw. diese vorher glätten. (Das Kapitel ist ähnlich groß
Wenn Du die Deiner Messung zugrunde liegende Thorie (Mein Zerfall gehorcht einem Polynom 27ten Grades …) finden willst, so wird dir ein best-fit nichts nützen.
Wenn Du das ganze nur irgendwo darstellen willst, so sei wieder auf die echten Werte verwiesen. Die Programme sind halt ebensowenig geeicht, wie fürher das verwendete Kurvenlineal. (Nachdem im Praktikum 2 Kollegen mit erstaunlicher präzision einen interpolierten Wert aus einer Kurve mit recht wenigen Punkten ablasen)
Gruß
achim
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Absolute Spitzenklasse!!
Herzlichen Dank
Jörg
