Hallo,
normaler weise ist die Erstausstattung kostenlos. Hier würde ich mal genau nachschauen. Im SGB2- Erstausstattung steht folgendes:
Erstausstattungen für die Wohnung
Ein wichtiger Bereich der einmaligen Beihilfen ist die sogenannte Wohnungserstausstattung. In Betracht kommt ein Anspruch hieraus beispielsweise bei Verlust der bisherigen Ausstattung durch höhere Gewalt wie Brand, Sturm oder Hochwasser oder bei Diebstahl. Dies gilt jedoch nur, sofern kein Dritter, zum Beispiel eine Versicherung, für die Übernahme des Schadens eintritt und sofern im Falle eines Diebstahls kein eigenes Verschulden vorliegt.
Ebenfalls kann ein Anspruch bei Rückkehr aus einem Haftaufenthalt mit einer Dauer von mehr als sechs Monaten, einer stationären Einrichtung oder bei vorheriger längerer Obdachlosigkeit bestehen. Wenn ein Kind von einem Heimaufenthalt in eine Bedarfsgemeinschaft zurückkehrt, kann für die Einrichtung des entsprechenden Kinderzimmers ebenfalls ein Anspruch auf Möbelerstausstattung bestehen, sofern die Bedarfsgemeinschaft während der Abwesenheit des Kindes keine Unterkunftsleistungen zuerkannt wurden.
Im Falle eines Auszugs aus einer Bedarfsgemeinschaft bei Scheidung oder Trennung besteht der entsprechende Bedarf anteilig. Bei Einzug in eine Bedarfsgemeinschaft ist in der Regel davon auszugehen, dass die beihilfefähige Ausstattungsgegenstände bereits vorhanden sind.
Die Erbringung der Leistung ist als Geldleistung oder Sachleistung möglich. Kein Haushaltsgegenstand im Sinne des § 23 III Nr. 1 SGB II ist ein Fernsehgerät. Dieses ist von der Regelleistung (Teilnahme am kulturellen Leben) erfasst und daher hieraus anzusparen. Eine Waschmaschine sieht die Rechtsprechung hingegen auch in einem Singlehaushalt als notwendigen Einrichtungsgegenstand an (Sozialgericht Hildesheim, Az.: S 13 AS 1126/06), weshalb die Beschaffung im Rahmen der Beihilfe zur Erstausstattung zu gewähren ist.