Hallo Leute,
Leider sitzen wir (ein paar Freunde und ich) gerade vor einer für uns unlösbaren Aufgabe.
Wir sollen die folgende Gleichung in Z lösen, allerdings haben wir nicht mal einen Ansatz. In den Vorlesungen verstehen wir nicht viel und das Tutorium für Lineare Algebra bringt uns auch nicht weiter.
3x+2≡5mod7
Für ein paar Tipps wären wir schon sehr dankbar!
=)
Hallo Leute,
Hallo!
3x+2≡5mod7
Wenn du auf beiden Seiten 5 subtrahierst, erhälst du 3x-3≡0 mod 7.
Das bedeutet 3x-3 muss ein Vielfaches von 7 sein, oder
\exists\ q\in\mathbb{Z}: 3x-3=7q
Probier einfach mal ein paar ganze Zahlen für q aus, dann wirst du schnell feststellen, welche davon zu Lösungen für x führen, und welche Struktur die Lösungen haben.
Gruß
hendrik
Hi,
3x+2≡5mod7
einfaches Umstellen bringt 3x=3mod7. Bei einer normalen Gleichung würde man jetzt durch 3 teilen, in diesem Fall benötigt man jedoch die Inverse zu 3 mod 7. Da es sich bei 7 um eine Primzahl handelt, kann man den kleinen Fermat dafür nutzen.
Gruß
rantanplan