Hallo zusammen!
Ich sitze hier gerade vor einer Übung bei der ich nicht genau weiss, wie ich richtig starten muss:
Ich habe einen Draht aus Chromnickel mit k_chn ist die Leitfähigkeit des Drahtes. Der Draht hat den Wärmewiderstand R. Welche Länge muss er haben, damit er bei 300° den Durchmesser d hat?
Meine Überlegung bisher ist, dass ich aus den 300° mit der Leitfähigkeit und dem Durchmesser auf die Stromdichte kommen kann. Da fehlt mir jetzt aber gerade der Zusammenhang. Und wie komme ich dann von der Stromdichte her weiter?
Würde mich über jeden Hinweis freuen!
Mit freundlichen Grüssen
Palandrion
Ein Lösungsvorschlag
Hallo Palandrion,
ich habe lange nachdenken müssen, bis ich aus Deiner verwirrenden Formulierung eine sinnvolle Aufgabenstellung erkennen konnte.
Ich versuche es also mal:
Gegeben:
- Drahtmaterial: Chromnickel
- spezifische Leitfähigkeit des Materials: kappa = k_chn
- Widerstand des Drahtes bei 300°C = R(300)
- Durchmesser des Drahtes = d
Gesucht: Länge L des Drahtes bei 300°C
Ansatz: Formel für Drahtwiderstand mit Länge, Querschnitt und spez. Leitfähigkeit verwenden
R(300) = L/(kappa x A)
wobei:
R(300) = Widerstandswert des Drahtes bei 300°C in Ohm
kappa oder k_chn = spezifische Leitfähigkeit des Drahtes
A = Drahtquerschnitt in qmm
L = Länge des Drahtes in Meter
Nebenrechnung: Drahtquerschnitt aus Durchmesser berechnen
A = d² x pi/4 mit pi = Kreiszahl Pi (3,1415 usw.)
Lösung:
R(300) = L/[k_chn x d² x (pi/4)]
Formel nach „L“ umstellen:
L = R(300) x [k_chn x d² x (pi/4)]
Nun brauchst Du nur noch Zahlenwerte in die Formel einsetzen. Fertig.
Gruß, Hilarion
Ich habe einen Draht aus Chromnickel mit k_chn ist die
Leitfähigkeit des Drahtes. Der Draht hat den Wärmewiderstand
R. Welche Länge muss er haben, damit er bei 300° den
Durchmesser d hat?