Hallo!
Wie kann ich die Erwärmung eines Stahlwürfels (Kantenlänge 500mm) in einen Ofen berechnen?
Ich nehme an dass der Würfel in der Mitte des Ofens schwebt (also kann er keine Energie durch Wärmeleitung durch Berührung mit einem anderen Körper aufnehmen).
Der Ofen wird mit Erdgas beheizt.
Das heisse Gas ist im ganzen Ofen, umströmt also den Würfel.
Ich glaube dass man 2 Kriterien berücksichtigen muss:
Erwärmung durch Wärmeleitung (berührung mit heissem Gas).
Erwärmung durch Abstrahlung des heissen Gases.
Wie berechne ich nun die Temperatur des Würfels zu einem bestimmten Zeitpunkt?
Ich nehme an dass das Gas mit einer Temperatur von 1300 Grad Celsius verbrennt, der Würfel hat am Anfang 20 Grad.
Wie Warm ist der Würfel nach einer Stunde?
Wie kann ich die Wärmeverteilung im Würfel (z.b. im Zentrum, 100mm unter der Oberfläche usw.) berechnen?
Danke, Gruß!
Wie kann ich die Erwärmung eines Stahlwürfels (Kantenlänge
500mm) in einen Ofen berechnen?
Nur mit viel Aufwand. Ich würde den Würfel zunächst in möglichst viele kleine Würfel zerlegen, von denen ich annehme, daß die Temperatur im Inneren homogen verteilt ist. Dann würde ich berechnen, welche Wärme in einer möglichst kurzen Zeitspanne über die Seitenflächen der Würfel zu anderen Würfeln oder in die Umgebung (und umgekehrt) fließt. Mit dieser räumlichen und zweitlichen Diskretisierung, müßte sich die Wärmeleitungsgleichung näherungsweise lösen lassen. Für die Wärmeleitung von einem Würfel i zu einem benachbarten Würfeln k müßte dann gelten
dQ/dt = w/rho·(Ti-Tk)/dx²
wobei w die Wärmeleitfähigkeit, rho die Dichte, Ti und Tk die Temperaturen der beiden Würfel sowie dx die Kantenlänge der würfel ist. Für den Wärmefluß von der Umgebung in einen Würfel an der Oberfläche würde ensprechend
dQ/dt = K·(Tu-Tw)
gelten, wobei K die Wärmeaustauschkonstante sowie Tu und Tw die Tempüeraturen von Umgebung und Würfel sind. Diese Gleichungen muß man nun für jede Grenzfläche aufstellen und die Wärmeflüsse für jeden Würfel summieren. Die Temperaturänderungen ergeben sich dann aus
dTi/dt = dQi/Cp
wobei dQi die Summe aller Wärmeflüsse über die Grenzflächen des Würfels i und Cp die Wärmekapazität eines Würfels ist. Dieses DGL-System kann man nun numerisch lösen. Beim Eulerverfahren sähe das dann so aus
Ti(t+dt) = Ti(t)+dt*dQi/Cp
Da ich oben bereits die zweite Ableitung der Temperatur nach dem Ort durch den entsprechenden Differenzenquotienten ersetzt habe, sollte das Eulerverfahren ausreichen. Man kann es natürlich noch beliebig kompliziert machen, aber so genau willst Du es vermutlich gar nicht haben.
Hallo!
Wie kann ich die Erwärmung eines Stahlwürfels (Kantenlänge
500mm) in einen Ofen berechnen?
Ich nehme an dass der Würfel in der Mitte des Ofens schwebt
(also kann er keine Energie durch Wärmeleitung durch Berührung
mit einem anderen Körper aufnehmen).
Der Ofen wird mit Erdgas beheizt.
Das heisse Gas ist im ganzen Ofen, umströmt also den Würfel.
Ich glaube dass man 2 Kriterien berücksichtigen muss:
Erwärmung durch Wärmeleitung (berührung mit heissem Gas).
Erwärmung durch Abstrahlung des heissen Gases.
Wie berechne ich nun die Temperatur des Würfels zu einem
bestimmten Zeitpunkt?
Ich nehme an dass das Gas mit einer Temperatur von 1300 Grad
Celsius verbrennt, der Würfel hat am Anfang 20 Grad.
Wie Warm ist der Würfel nach einer Stunde?
Wie kann ich die Wärmeverteilung im Würfel (z.b. im Zentrum,
100mm unter der Oberfläche usw.) berechnen?
Hallo
Ich würde erstmal sagen , das so ein großer Würfel trotz seiner Größe eine gute innere Wärmeleitung hat .
Die Wärmeleitung ist bei verschiedenen Temperaturen auch verschieden .
Bei höheren Temperaturen spielt die innere Wärmestrahlung allerdings eine stärkere Rolle .
Der Kontakt des Heizgases mit dem Werkstück ist allerdings ein Problem .
Das heiße Heizgas hat eine geringe Dichte , und man sollte nicht mehr heizen , als tatsächlichj vom Werkstück angenommen wird .
Oder man könnte auch die Temperatur des austretenden Gases messen und mit dem Werkstück vergleichen .
Die Temperatur des Werkstückes läßt sich mit einem Strahlungspyrometer ( heißt es so ? ) , also die Lichtfarbe und Helligkeit des glühenden Wekstückes bestimmen .
Konnte ich was helfen ?
MfG
Danksagung
Hallo!
Vielen Dank für eure Antwort!
Ich muss das ganze jetzt erst einmal sickern lassen und mir überlegen wie ich das Programmtechnisch umsetzen kann.
Ich werde dabei den Ansatz von mr.Stupid verfolgen, und das Material in kleine Wüfel zerteilen.
Was ich damit eigentlich mache:
Ich schreibe ein C++ Programm welches eine Materialverfolgung (Stahlbrammen werden durch einen Stossofen geschoben) und eine Temperaturberechnung (Temperaturverteilung in der Stahlbramme ) beinhaltet.
Das mit der Materialverfolgung hab ich schon, nun muss noch die Temperaturberechnung rein.
Dank eurer Hilfe meine ich das auch zu schaffen!
Gruß!