Erwärmung Wasserdüse

Wissenschaft Physik
#1

Hallo

Wasser steht in einem Rohr unter dem Druck von 3800 Bar und soll durch eine Düse als Freistrahl ausströmen.

Es fließen 2,59 l/min Wasser aus Düse.

Mit der Formel: pv=zeta*roh/2*v^2 komme ich auf den Druckverlust der durch Die Düse entsteht.

Der liegt bei etwa 1600 Bar wenn man ohne Strahlkontraktion rechnet.

Die verlorene Energie durch den Druckverlust wirkt sich in eine Temperaturerhöhung aus. Sowohl das Wasser als auch die Düse werden sich erwärmen.
Wie kann ich berechnen wie stark sich die Düse durch diesen Druckverlust erwärmt?

Wie bekommt man zunächst die Wärmeenergie aus dem Druckverlust?
Druck=N/m^2
Energie=N*m
Wenn ich den Druck mit einem Volumen multipliziere sollte von den Einheiten her Energie heraus kommen. Aber welches volumen muss ich multiplizieren? Oder wie kommt man sonst auf die Wärmeenergie?

Wer toll wenn mir da jemand weiterhelfen kann.

#2

Hallo,

nach deinen Angaben komme ich auf ein ΔT von ca. 38 Grad Erwärmung des Wassers und der Düse.

MfG

watergolf

#3

Hallo,

nach deinen Angaben komme ich auf ein ΔT von ca. 38 Grad
Erwärmung des Wassers und der Düse.

Da hätte mich jetzt mal interessiert, wie man aus einer Leistung eine Temperaturerhöhung berechnen kann, ohne die beteiligten Massen, Wärmeübergänge und Umgebungstemperaturen zu kennen. Kannst Du das mal darstellen?
Gruß
loderunner

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#4

Hallo loderunner,

wenn meine Antwort dem Fragesteller „jnice“ reicht, mache ich mir hier nicht die Arbeit, seine Hausaufgabe noch weiter aufzudröseln. Kann ja sein, daß jnice zwischenzeitlich zu diesem oder einem anderen Ergebnis gelangt ist bzw. gar kein Interesse mehr hat.

Und übrigens:

Da hätte mich jetzt mal interessiert, wie man aus einer
Leistung eine Temperaturerhöhung berechnen kann, ohne die

wo ersiehst du aus den vorhandenen Angaben eine solche der Leistung?

Grüße

watergolf

#5

Hallo,

wo ersiehst du aus den vorhandenen Angaben eine solche der
Leistung?

es gibt als Angabe einen Druckverlust und die Durchflussmenge pro Zeiteinheit. Das führt zu einer Leistung. Die Energie lässt sich erst dann berechnen, wenn auch die Durchflussdauer bekannt ist. Und ohne Wärmekapazität und -Leitfähigkeit etc. lässt sich selbst bei bekannter Energie keine Teperatur berechnen. Deshalb würde auch mich Deine Herleitung interessieren.

Gruß, Niels

#6

Dem kann ich mich nur anschließen! (owt)

es gibt als Angabe einen Druckverlust und die Durchflussmenge
pro Zeiteinheit. Das führt zu einer Leistung. Die
Energie lässt sich erst dann berechnen, wenn auch die
Durchflussdauer bekannt ist. Und ohne Wärmekapazität und
-Leitfähigkeit etc. lässt sich selbst bei bekannter Energie
keine Teperatur berechnen. Deshalb würde auch mich Deine
Herleitung interessieren.

Genau das!
Gruß
loderunner

#7

Hallo watergolf93

Ich würde schon gerne wissen wie du das ausgerechnet hast. Ich nehm an du hast für deine Rechnung einige Annahmen getroffen.

Deshalb hier noch ein paar infos. Die Düse die den Freistrahl erzeugt ist ein Saphir und besitzt folgende Eigenschaften:

spezifische Wärmekapazität: 764 J/(kg·K) @20°C und 1224 J/(kg·K) @1000°C
Dichte: 3,99 g/cm3
Masse: 0,007279 g

Ich nehm an du hast ausgerechnet um wie viel Grad sich das Wasser durch den Druckverlust erwärmt und gehst davon aus, dass die Düse die selbe Temperatur annimmt. Bin mir bei dieser Überlegung aber nicht sicher, weil ja ständig neues Wasser nachfließt was erwärmt werden muss, wärend die Düse eine Sättigungstemperatur erfahren wird. Das bedeutet, dass die Düse wärmer sein kann als das Wasser das aussrömt.

Könntest du mal genau erklären, wie du auf die 38°C kommst?

#8

Hallo Niels,

darf ich vor Beantwortung deiner Frage eine Gegenfrage stellen?
Du schreibst u.a.:

es gibt als Angabe einen Druckverlust und die Durchflussmenge
pro Zeiteinheit. Das führt zu einer Leistung. Die

Welchen Wert für die Leistung errechnest du?

Gruß
watergolf

#9

Kleiner Tipp von mir:
Das Wasser wird (wenn man es auch bei 3800 bar als
inkompressibel betrachtet) in erster Linie schneller.
„Druckenergie“ in dem Sinne findet man nur beim Joule-Thomson-Effekt
als weiteres Stichwort.

Gruss

#10

Hallo Jnice,

prima, daß du dich meldest.
Für die Rechnung habe ich lediglich die Angaben genommen die in deiner Anfrage standen.
Ich ging von deiner Frage aus:

–> „Wie bekommt man zunächst die Wärmeenergie aus dem Druckverlust?“

In der Druckangabe („Druckverlust“) verbirgt sich ja eine Energieangabe, da der Druck eine volumenbezogene Energieform darstellt.
Das geht ungefähr so: Druck = N/m2
Jetzt erweitert man im Zähler und im Nenner mit Meter [m], macht damit nichts falsch und erhält:
N * m/m3
mit: 1 N * m = 1 J geht es weiter und man bekommt: J/m3
also, Wärmeenergie pro Volumen
Für den Druckverlust wurde von dir folgender Wert angegeben:

–> „Der liegt bei etwa 1600 Bar wenn man ohne Strahlkontraktion rechnet.“

1600 bar = 1,6 * 103 * 105 Pa = 1,6 * 108 Pa =
1,6 * 108 N/m2

Jetzt mit der letzten Angabe die Erweiterung wie oben und man erhält: = 1,6 * 108 Nm/m3
bzw. die Wärmeenergie Q auf einen Kubikmeter Wasser bezogen:
Q = 1,6 * 108 J/m3. Oder Q = 1,6 * 105 J/l = 1,6 * 105 J/kg
Das wäre die Antwort auf deine obige Frage gewesen.
Ich habe jetzt mit 1 Liter Wasser bzw. m = 1 kg Wasser weitergerechnet. Als Wärmekapazität c nahm ich die von Wasser ( c = 4,19 * 103 J/kg Grad) und habe mit Hilfe der Kalorimetergleichung:
Q = m * c * ΔT
dann ΔT berechnet. Die von mir angegebenen ΔT = ca. 38 Grad berechnen sich auch auf 1 kg Wasser.
Die Wärmeleitfähigkeit taucht in der Frage nicht auf. Man benötigt sie meiner Ansicht nach auch nicht, da das Wasser ja ständig fließt und sich Temperaturkonstanz im Wasser und in der Düse nach einiger Zeit einstellen wird. Angenommen: Wassertemperatur vor der Düse 20 °C, nach der Düse ca. 58 °C.
Du stellst jetzt eine neue Frage die zeigt, daß du die obige Frage deiner Hausaufgabe bereits selber beantwortet hast. Kommst du auch auf ΔT = 38 Grad ?

Ich nehm an du hast ausgerechnet um wie viel Grad sich das
Wasser durch den Druckverlust erwärmt und gehst davon aus,
dass die Düse die selbe Temperatur annimmt. Bin mir bei dieser
Überlegung aber nicht sicher, weil ja ständig neues Wasser
nachfließt was erwärmt werden muss, wärend die Düse eine
Sättigungstemperatur erfahren wird. Das bedeutet, dass die
Düse wärmer sein kann als das Wasser das aussrömt.

Deine neue Frage lautet etwas abgeändert:
Stimmt der zweite Hauptsatz der Thermodynamik oder stimmt er nicht?
Darauf sollen loderunner und Niels eine Antwort geben.
Sie sind am Thema sehr interessiert.

Grüße

watergolf

#11

Also erstmal danke!

Ich will die Temperatur der Düse berechnen um heraus zu finden ob diese sich kritisch erwärmen könnte.
Ich hab das ganze jetzt im „worst case“ berechnet in dem die komplette Energie durch den Druckverlust in die Düse geht. Einfach um zu sehen ob das ganze überhaupt zu eier kritischen Temperatur (ein paar hundert Grad) führen kann.

Die Wärmeenergie auf die Masse bezogen ergibt die Enthalpie H.
Somit ist
H(Wasser)= 1,6 * 10^5 J/kg
Da die Düse eine 4 mal höhere Dichte besitzt ist
H(Düse)= 0,4 * 10^5 J/kg

H=c*ΔT

somit ΔT=H/c

Die spezifische Wäremkapazität c liegt bei mindestens 764 J/(kg·K)
Das ergibt dann ein ΔT=52K

=> Selbst im „worst case“ keine kritische Temperatur

Anzunehmen ist dass sich hauptsächlich das Wasser erwärmt und die Düse die Temperatur des Wassers annimmt.

kann ich das so sehn?

#12

Bitte!

Da die Düse eine 4 mal höhere Dichte besitzt ist
H(Düse)= 0,4 * 10^5 J/kg

Das ist falsch. Mit der Dichte der Düse hat das nichts zu tun. Es strömt doch das Wasser, dabei ergibt sich der genannte Druckverlust, verbunden mit der Erwärmung des strömenden Mediums.

Jedes Material aus dem die Düse hergestellt ist, wird sich der Temperatur des strömenden Mediums angleichen.

Anzunehmen ist dass sich hauptsächlich das Wasser erwärmt und
die Düse die Temperatur des Wassers annimmt.

Genau so ist es.

Zu deiner früheren Bemerkung:
„Ich nehm an du hast ausgerechnet um wie viel Grad sich das Wasser durch den Druckverlust erwärmt und gehst davon aus, dass die Düse die selbe Temperatur annimmt. Bin mir bei dieser Überlegung aber nicht sicher, weil ja ständig neues Wasser nachfließt was erwärmt werden muss, wärend die Düse eine Sättigungstemperatur erfahren wird. Das bedeutet, dass die Düse wärmer sein kann als das Wasser das aussrömt.“

kann man sagen:
Da sich Wärme freiwillig nur von der höheren zur niedrigeren Temperatur verschiebt (= zweiter Hauptsatz der Thermodynamik), brauchst du keine Bedenken zu haben, daß sich die Düse höher erwärmen würde als das strömende Wasser.
Interessieren würde mich ob du Schüler oder Student bist oder in einer Firma arbeitest.

Schade, daß weder loderunner noch Niels dir geantwortet haben.

#13

Leute, ich find ja hoch interessant was ihr schreibt, aber bin
ich jetzt blöd oder versteh ich nur die Aufgabenstellung nicht?
Sehe ich es richtig, dass aus einer Druckleitung Wasser bei 3800 bar
bereitgestellt wird, dies dann durch eine Düse beschleunigt wird und
dabei Druckverluste auftreten, die nicht durch Bernoulli entstehen?

Gruss

#14

Hallo jnice,

hast du bemerkt, jetzt gibt es bereits drei Nachfrager aber nur einen Beantworter deiner Frage!
Solche Diskussionen ufern oft aus. Nun kommt bei deiner erwärmten Düse auch noch der olle Bernouilli ins Spiel, den du nie erwähnt hattest.
Der nächste Nachfrager bietet dann sicher Hagen/Poiseuille an, usw. usw.
Für mich ist der Fall erledigt. Vielleicht bringt dir eine weitere Diskussion ja etwas.

MfG

watergolf

#15

Ja, ich musste die Frage 5 mal lesen :smile:
Jetzt hab ichs auch verstanden, du hast natürlich recht.
Ich war nur ob dem Wort „Düse“ etwas verwirrt.
Es ist also keine „Düse“, sondern einfach ein „Rohr“ ohne
Querschnittsveränderung.

Gruss

#16

Hallo watergolf,

ich bin Student und brauch diese Berechung für ein kurzes Unterkapitel meiner Diplomarbeit. Es geht um Arten die zu einer Beschädigung der Wasserdüse einer Wasserstrahlschneidanlage führen können. Ich will durch diese Rechnung lediglich beweißen, dass die Temperatur keine Uhrsache für einen defekt der Düse sein kann.

mfg
Jnice

#17

Hallo Diggi,

genau so ist es! Es ensteht ein Druckabfall durch den reibungslosen Anteil der Bernoulli Gleichung. Dieser Anteil geht jedoch in kinetische Energie über.
Bei der reibungsbehafteten Bernoulli Gleichung kommt nun noch ein Verlustterm hinzu. Es entsteht ein Druckverlust durch die plötzliche Rohrverängung. Da das Durchmesserverhältniss recht groß ist und die Geschwindigkeit sehr hoch ergibt das je nach Annahme der Verlustziffer einen sehr hohen Druckverlust der zwischen 1000 und 1600 Bar liegt. Dieser Druckverlust sollte komplett in Wärme übergehn.

mfg
Jnice

#18

Vielen Dank Jnice für deine Antwort,

mich hat nur gewundert, warum du z.B.: „3800 Bar“ und nicht 3800 bar schreibst. Das solltest du für deine Diplomarbeit überprüfen.

Ich möchte dir nicht zu nahetreten, aber in so einer Arbeit sollte die Rechtschreibung einigermaßen hinhauen und etwa: „beweißen“ bzw. „Uhrsache“ nicht in dem von dir verwendeten Zusammenhang vorkommen.

Viel Erfolg für deine Diplomarbeit!

watergolf

#19

Anmerkung
Kleine Anmerkung, da dass ganze ja in eine Diplomarbeit soll:
Es gibt keine reibungsbehaftete Bernoulligleichung.
Die ist per definitionem reibungsfrei.

Gruss