Hallo,
ich steh’ vor einer Aufgabe, für die ich keinen Lösungsansatz habe. Es handelt sich dabei um das Thema „Zeitabhängiger Erwartungswert“. Wir betrachten ein Teilchen, dessen Wellenfunktion der zeitabhängigen Schrödinger- Gleichung gehorcht: (a) Es soll die klassische Beziehung F = (d/dt) p b…. omega ist nicht explizit zeitabhängig, so dass nur…
Hossa 
Diese Aufgabe ist ganz schön viel Tipparbeit. Daher hier nur eine kurze Beschreibung der Vorgehensweise.
Für einen Operator A im Schrödinger-Bild, kann man einen Operator AH im Heisenberg-Bild definieren:
A_H=e^{iHt/ \hbar},A,e^{-iHt/ \hbar}
Dieser gehorcht der Heisenberg-Gleichung:
\frac{d}{dt},A_H=\frac{i}{\hbar},\left[H,A_H\right]+\frac{\partial}{\partial t},A_H
Der Heisenberg-Zustandsvektor ist definiert über:
\left|\Psi_H\right>=e^{iHt/\hbar}\left|\Psi,t\right>
Der Hamilton-Operator ist übrigens im Schrödinger-Bild und im Heisenberg-Bild identisch, so dass man die Bewegungsgleichung auch wie folgt schreiben kann:
\frac{d}{dt},A_H=\frac{i}{\hbar},\left[H_H,A_H\right]+\frac{\partial}{\partial t},A_H
Für den Erwartungswert gilt:
\left=\left=\left
So solltest du die Zeitabhängigkeit eigentlich gut in den Griff kriegen. Sorry für die Knappheit, aber die ausführliche Lösung ist mir wirklich zu viel Tipparbeit…
Viele Grüße
Hasenfuß
Vielen Dank für Deine Antwort. Wirklich. Aber leider bringt mich das nicht weiter. Ich sehe zwar, was Du machst, aber ich weiß nicht, warum Du das machst, und was es mir bringt. Eine Heisenberg- Darstellung hatten wir noch nicht.
