Hallo,
weiß jemand eigentlich eine Beispielaufgabe, in der sich die Varianz sowohl über die Formel npq als auch über E(x)² - E²(x) berechnen lässt? oder schließen sich beide möglichkeiten gegenseitig aus? lg Rosinantee
Hi Rosinantee,
Var(X)=npq gilt, falls X binomialverteilt ist. Da Var(X)=E(X²) - (E(X))² immer gilt, passt das auch in diesem Fall (siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Binomialverteilung für die Herleitung in beiden Fällen). die beiden Varianten schließen sich also gehensweitig aus, wenn X z.B. normal/lognormal/weibull/cauchy/poisson/… -verteilt ist.
Beantwortet das deine Frage?
Grüße,
JPL
Also ich kenne für die Varianz nur die Formel:
d=durchschnitt
Varianz= 1/n * Summe(i=0,n,(x-d)^2)
Bei den 2 Werten 4 und 10 wäre das dann
d=(4+10)/2=7
Varianz= 1/2 * ((4-7)^2+(10-7)^2)
Varianz= 1/2 * ((-3)^2+(3)^2)
Varianz= 1/2 * (9+9)
Varianz= 1/2 * 18
Varianz= 9
Wenn es danach noch interessiert:
Standartabweichung = sqrt(Varianz)
Standartabweichung = sqrt(9)
Standartabweichung = 3
joa, frage beantwortet, danke:smile: