Erweiterte Matrix aber wie?

Wissenschaft Physik
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Hi!

ich hab’ folgende Matrix:
(_1_2_1)
(-2_1_4)
(_1_3_2)

woher bekomme ich die erweiterte Matrix?

(1_0_0)
(0_1_0)
(0_0_1)

Danke Euch!

Markus

2

Inverse
Hi Markus,

indem du sie mit der Inversen multiplizierst!
Weißt du wie du auf die Inverse kommst?

Grüssle

m.

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Hi Markus,

indem du sie mit der Inversen multiplizierst!
Weißt du wie du auf die Inverse kommst?

Nein, wie komme ich auf die Inverse?!?

Gruß
Markus

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Hallo!

Nein, wie komme ich auf die Inverse?!?

Du schreibst auf die linke Seite deine Matrix A und auf die rechte Seite die Einheitsmatrix E. Jetzt formst du solange mit dem Gaußschen Algorithmus um, bis links die Einheitsmatrix steht, rechts steht dann die inverse Matrix A-1.

Bsp.:

A=(3 1 | 1 0)=E
 (5 2 | 0 1)
 -----------
 3 1 | 1 0
 0 1 |-5 3
 -----------
 3 0 | 6 -3
 0 1 |-5 3
 -----------
E=(1 0 | 2 -1)=A<sup>-1</sup>
 (0 1 |-5 3 )

Dieses Verfahren funktioniert mit jeden Matrizen der Dimension n x n.
Ich hoffe, das hilft dir erstmal weiter.

mfG Dirk